1、一种基于组合采样点卡尔曼滤波的电池剩余电量估计方法，其特征 在于该方法的具体步骤是：

步骤(1)通过测量电路测得在k时刻的电池端电压yk和电池供电电流 ik，k＝1，2，3，…；

步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态，其中

状态方程： $z_{k+1}=f(z_k,i_k)+u_k=z_k-\left(\frac{{\eta }_i\mathrm{\Delta t}}{Q_n}\right)i_k+u_k$观测方程： $y_k=g(p,z_k,i_k)+v_k=K_0-{\mathrm{Ri}}_k-\frac{K_1}{z_k}-K_2{z}_k+K_3{\ln z}_k+K_4\ln (1-z_k)+v_k$z为电池的荷电状态，即剩余电量，z＝100％表示电池电量处于充满状 态，z＝0％表示电池电量处于耗尽状态；ηi为电池的放电比例系数；Qn为电 池在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流的放电速率放电时所能得到的 额定总电量；R为电池的内阻；K0、K1、K2、K3、K4为常数， p＝[K0 R K1 K2 K3 K4]T，p为电池观测模型的参数，是一个列向量， 对同类型的电池它们是不变的；Δt是测量时间间隔，u为处理噪声，v为观 测噪声，下标k为测量时刻；其中放电比例系数ηi的确定步骤为：

(a)将完全充满电的电池以不同放电速率Ci恒流放电N次，N＞10，计 算相应放电速率下的电池总电量Qi，1≤i≤N；

(b)根据最小二乘方法拟合出Qi与Ci间的二次曲线关系，即在最小均方 误差准则下求出同时满足Qi＝aCi2+bCi+c的最优系数a，b，c；

(c)在放电电流为ik时，对应的放电比例系数ηi为：

${\eta }_i=\frac{Q_n}{{\mathrm{ai}}_k^2+{\mathrm{bi}}_k+c}$电池模型参数p采用中心差采样点卡尔曼滤波算法确定，具体步骤为：

(d)在室温25℃条件下、以1/30倍额定电流对充满电的电池进行恒 定电流放电直至电量耗尽；

(e)在放电过程中由测量电路以时间间隔Δt测量电池在s时刻的端电压 ys，s＝0，1，2，...M，其中s＝0对应电池充满后的起始放电时刻，s＝M对应电 池电量耗尽的终止时刻；

(f)计算s时刻的剩余电量zs，zs＝1-s/M；

(g)任选一初始参数 $p={\hat{p}}_0,$ 设定其平方根均方差矩阵为 $S_{p_0}=I_6;$ 其中I6为6×6的单位矩阵；选取比例常数h，h＞1；设定变量 $R_r=\sqrt{{10}^{-3}}{I}_6;$ 设定加权系数 $W_0^{\left(m\right)}=\frac{h^2-7}{h^2},$ $W_i^{\left(m\right)}=\frac{1}{{2h}^2},$ $W_i^{\left(c1\right)}=\frac{1}{2h},$ $W_i^{\left(c2\right)}=\frac{\sqrt{h^2-1}}{{2h}^2},$ i＝1，2，…，12；

对s＝1，2，...，M，按如下步骤(h)～(j)进行逐次迭代：

(h)计算时间域更新：

计算模型参数的估计值 ${\hat{p}}_s^{-}={\hat{p}}_{s-1}$计算模型参数的平方根均方差矩阵的估计值 $S_{p_s}^{-}=S_{p_{s-1}}+D_{r_{s-1}},$ 其中， $D_{r_{s-1}}=-\mathrm{diag}\left\{S_{p_{s-1}}\right\}+\sqrt{\mathrm{diag}{\left\{S_{p_{s-1}}\right\}}^2+\mathrm{diag}\left\{R_r\right\}},$ diag{·}为对应矩阵的对角线元素构成 的列向量；

(i)计算的采样点序列

为6×1列向量，为6×6矩阵，故为6×13矩阵；

(j)按下列各式计算测量更新：

计算采样点的观测序列为6×13矩阵；

计算观测序列的估计值为的第i列；

计算观测序列的平方根均方差矩阵

计算协方差矩阵

计算卡尔曼增益Ks： $K_s=(P_{p_s{d}_s}/S_{{\tilde{d}}_s}^T)/S_{{\bar{d}}_s};$计算参数更新 ${\hat{p}}_s={\hat{p}}_s^{-}+K_s(y_s-{\hat{d}}_s^{-});$计算临时变量U： $U=K_s{S}_{{\bar{d}}_s};$计算模型参数的平方根均方差矩阵的更新 $S_{p_s}=\mathrm{cholupdate}\{S_{p_s}^{-},U,-1\};$其中qr{·}表示求矩阵的正交三角分解，并返回得到的上三角矩阵；(·)T为矩 阵的转置操作；表示求矩阵的Cholesky 分解；

通过上述步骤，最终迭代得到的即为所估计得到的电池模型参数；

步骤(3)采用标准采样点卡尔曼滤波进行电池剩余电量的估计，具体 是：

①执行如下初始化过程：

起始状态及其方差P0分别为：

${\hat{z}}_0={\mathrm{SOC}}_0=100\%,$ P0＝var(z0)＝10-2，处理噪声方差Rw和观测噪声方差Rv分别为：

Rw＝10-5，Rv＝10-2

扩展后的状态向量及其协方差P0a为：

${\hat{z}}_0^a={\left[\begin{array}{ccc}{z}_0& 0& 0\end{array}\right]}^T,$ $P_0^a=\left[\begin{array}{ccc}{P}_0& 0& 0\\ 0& R_w& 0\\ 0& 0& R_v\end{array}\right]$尺度参数γ为：

$\gamma =\sqrt{3}$均值加权系数wi(m)，i＝0，1，2，...，6和方差加权系数wi(c)，i＝0，1，2，...，6分别为：

$w_0^{\left(m\right)}=0,$ $w_0^{\left(c\right)}=2,$ $w_i^{\left(m\right)}=w_i^{\left(c\right)}=1/6,$ 1≤i≤6②采用标准采样点卡尔曼滤波算法进行循环递推：

在测量时刻k＝1，2，3，…，根据测量电路测得的实际工作中的电池端电压 yk及电池的供电电流ik，按下列各式进行递推计算：

(l)根据k-1时刻的扩展状态向量及其协方差Pk-1a，计算该时刻的所 有的采样点序列

(m)根据状态方程进行时间域更新：

由采样点序列根据状态方程计算采样点更新

对采样点更新进行加权，计算状态估计

计算状态估计的方差

(n)根据观测方程根据如下公式完成测量更新：

有采样点更新根据观测方程计算测量更新

对测量更新进行加权，计算测量估计

计算测量估计的方差

计算与的互协方差

计算卡尔曼增益Kk： $K_k=P_{z_k{y}_k}{P}_{{\tilde{y}}_k}^{-1}$计算状态更新 ${\hat{z}}_k=z_k^{-}+K_k(y_k-{\hat{y}}_k^{-})$计算状态更新的方差 $P_{x_k}=P_{x_k}^{-}-K_k{P}_{{\tilde{y}}_k}{K}_k^T$递推所得到的状态更新值即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电 量。