1.一种IEEE 802.11无线网络节点的竞争窗口平均长度的数学建模方法，其特征在于：对于网络节点所处的退避阶段i，将状态(i，0)，(i，1)，...，(i，Li-1)合并为一个状态Si，其中，Li是节点处于退避阶段i时的竞争窗口长度，符号(i，j)表示节点处于退避阶段i且它的退避值是j，同时，称(i，0)，(i，1)，...，(i，Li-1)为状态Si的子状态，网络节点在这些子状态的概率相等，以bi，j表示节点处于退避阶段i且它的退避值是j的概率，以Qi表示网络节点处于状态Si的概率，则bi，j＝Qi/Li，i＝0，1，Λ，m，j＝0，1，Λ，Li-1 (7)其中，m是加倍竞争窗口长度次数的最大值；

以p为节点发送数据包碰撞的概率，以P{Sj|Si}表示网络节点从状态Si转移到状态Sj的一步转移概率，所有状态转移情况概括为式(8).

式(8)的第一行表示网络节点在成功发送一个数据包之后成功接收到接收节点的确认包，这时所述网络节点的竞争窗口长度被复位为初始值即恢复到退避状态S0，此时网络节点处于第0个退避阶段；式(8)的第二行表示网络节点发送数据包失败，它需要重传数据包，从而导致它的竞争窗口长度被加倍，这时所述网络节点从状态Sk转移到状态Sk+1，即从第k个退避阶段转移到第k+1个退避阶段；式(8)的第三行反映了网络节点在竞争窗口长度已经为最大值即节点处于第m个退避阶段的情况下，网络节点发送数据包再次失败，它需要重传数据包。

利用马尔可夫链的特性，得出以下方程组：

由式(9)，推导得到：

这样，由式(7)，得：

i

其中，i＝0，1，Λ，m.利用Li＝2L0，得到：

于是，由式(10)得到节点的平均竞争窗口长度：

上述式(12)的概率符合IEEE 802.11标准的二进制退避算法规定：所述网络节点在每一个退避阶段，退避值总是被等概率选择。