1.一种用于位置伺服系统的半周期重复控制器，被控对象为重复伺服系统，其输入输出特性为：-1 -d -1A(q )yk＝q B(q )uk+wk其中，d表示延迟，uk和yk分别表示k时刻的输入和输出信号，wk为k时刻的干扰信号，-1 -1 -1A(q )和B(q )为关于q 的多项式，-1 -1 -nA(q )＝1+a1q +…+anq-1 -1 -mB(q )＝b0+b1q +…+bmq-1 -1 -1其中，q 是一步延迟算子，n为A(q )的阶数，m为B(q )的阶数，a1,...,an,b0,…,bm为系统参数且b0≠0；d为整数，且d≥1；

其特征在于：给定参考信号rk，该参考信号具有半周期对称特性：P1.rk＝±rk-N/2或

P2.rk＝±rk′其中，k′＝(ceil(2k/N)-1)N-k,k≥N/2，rk-N/2,rk′分别表示k-N/2,k′时刻的参考信号；

根据参考信号半周期对称特性，构造等效扰动dk，对于P1

dk＝wk±wk-N/2对于P2

dk＝wk±wk'，k'＝(ceil(2k/N)-1)N-k其中，wk-N/2，wk'分别表示k-N/2,k'时刻伺服系统所受的扰动信号；

构造带干扰抑制作用的幂次吸引律，提供的离散形式的幂次吸引律为：λ

ek+1＝(1-ρ)ek-ε|ek| sgn(ek)其中，ek＝rk-yk表示跟踪误差，ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，λ为吸引指数，相应地各自取值范围为：ε>0，0<ρ<1，0<λ<1；

对于dk＝wk+wk-N/2情形，设计半周期重复控制器，先给出误差动态方程：-1 -d+1 -1ek+1＝rk+1+yk+1-N/2+A'(q )(yk+yk-N/2)-q B(q )(uk+uk-N/2)-dk+1式中，

-1 -1 -n+1 -1A'(q )＝a1+a2q +…+anq ＝q(A(q )-1)代入幂次吸引律，得为实现上述控制器，需给出dk+1的补偿值 并用其代替dk+1，本发明提供的半周期重复控制器具有如下形式：记

则有：

uk＝-uk-N/2+vk对于dk＝wk-wk-N/2情形，将其归为整周期情形，周期为N/2；

对于 情形，半周期重复控制器：记

则有：

uk＝±uk'+vk'半周期重复控制器uk作为被控伺服对象的控制输入，使得伺服系统输出的位置的信号yk跟随参考信号rk变化；

从上述半周期重复控制器，可得下述理想误差动态方程： 公式1其中， 为等效扰动dk+1的补偿值， 取为dk+1的平均值或k时刻的等效扰动dk。

2.如权利要求1所述的用于位置伺服系统的半周期重复控制器，其特征在于：所述半周期重复控制器的参数包括趋近速度指数ρ，到达速度ε，吸引指数λ，根据表征系统收敛性能的指标进行参数整定；其取值范围分别为：ε>0，0<ρ<1，0<λ<1；定义其中设dl≤dk≤du，即dl为第k项离散扰动变量dk的下界值，du为扰动变量dk的上界值，即为离散扰动的上、下界；引入表征系统收敛性能指标有单调减区域ΔMDR，绝对吸引层ΔAAL和稳态误差带ΔSSE概念，具体定义如下：单调减区域ΔMDR绝对吸引层ΔAAL稳态误差带ΔSSE(1)单调减区域ΔMDRΔMDR＝max{ΔMDR1,ΔMDR2}式中，ΔMDR1，ΔMDR2为实数，且满足(2)绝对吸引层ΔAALΔAAL＝max{ΔAAL1,ΔAAL2}式中，ΔAAL1，ΔAAL2为实数，由下式确定，(3)稳态误差带ΔSSEΔSSE的具体取值依据ΔAAL来确定，a.当 时

ΔSSE＝ΔAAL；

b.当 时

c.当ΔAAL≥xSSE时ΔSSE＝ΔAAL；

其中，xSSE为方程 的正实根；

对于具体给定的λ值，计算各边界取值，以确定闭环系统性能。

3.如权利要求2所述的用于位置伺服系统的半周期重复控制器，其特征在于：对于λ＝1/2,1/3,2/3,1/4,3/4五种情形，依据下面给出的ΔMDR、ΔAAL及ΔSSE表达式来确定各边界取值：(一)λ＝1/2情形，(1)单调减区域ΔMDR(2)绝对收吸引层ΔAAL(3)稳态误差带ΔSSE其中，

(二)λ＝1/3情形，(1)单调减区域ΔMDR当 时

式中，

当 时

当 时

式中，θ1＝arccosβ1， -1<β1<0；

(2)绝对吸引层ΔAAL当 时

式中，

当 时

当 时

式中，θ2＝arccosβ2， -1<β2<0；

(3)稳态误差带ΔSSE当λ＝1/3时，具有干扰抑制项的误差动态方程的极值点当 时

ΔSSE＝ΔAAL；

当 时，

当ΔAAL≥x1时ΔSSE＝ΔAAL；

其中，x1为方程 的正实根；

(三)λ＝2/3情形，(1)单调减区域ΔMDR当 时

式中，

其中，

当 时，

当 时，

式中，θ＝arccosβ， -1<β<1；

(2)绝对吸引层ΔAAL当 时

式中，

其中，

当 时，

当 时，

(3)稳态误差带ΔSSE当λ＝2/3时，具有干扰抑制项的误差动态方程的极值点当 时

ΔSSE＝ΔAAL；

当 时

当ΔAAL≥x2时ΔSSE＝ΔAAL；

其中，x2为方程 的正实根；

(四)λ＝1/4情形，(1)单调减区域ΔMDR式中，

其中，

(2)绝对吸引层ΔAAL式中，

其中，

(3)稳态误差带ΔSSE当λ＝1/4时，具有干扰抑制项的误差动态方程的极值点当 时

ΔSSE＝ΔAAL；

当 时

当ΔAAL≥x3时ΔSSE＝ΔAAL；

其中，x3为方程 的正实根；

(五)λ＝3/4情形，(1)单调减区域ΔMDR式中，

其中，

式中，

其中，

(2)绝对吸引层ΔAAL式中，

其中，

(3)稳态误差带ΔSSE当λ＝3/4时，具有干扰抑制项的误差动态方程的极值点当 时

ΔSSE＝ΔAAL；

当 时

当ΔAAL≥x4时ΔSSE＝ΔAAL；

其中，x4为方程 的正实根。