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专利号: 2013104623312
申请人: 广西大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种煮糖结晶过程非线性系统建模方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)对于d维的输入向量 亦即煮糖结晶过程的辅助参数,对应的n维输出向量为 亦即煮糖结晶过程关键参数输出,基于多输入多输出临近最小二乘支持向量机(multi input multi output proximal least squares support vector machine,简称MIMO PLSSVM)构建煮糖结晶过程测控模型,建立该模型的优化目标函数;

式中bj为第j维偏置量,wj为第j维权向量,Φ(x)为输入向量由低维空间向高维空间映射的变换函数,ei,j为煮糖结晶过程第i个辅助参数向量对应于关键测控参数向量中第j维输出的误差量,c为错误样本的惩罚因子,m为输入向量个数,(2)由目标函数建立拉格朗日函数;

(3)对所建立的拉格朗日函数,利用KKT条件对式中各参数求偏导,得到目标函数取得最优解时各个参数的关系;

(4)消除中间变量,得到线性方程系统;

式中Y为煮糖结晶过程n维关键测控参数向量构成的矩阵,(5)根据标准支持向量机的原理,引入核函数Kv(xi,xj)=Φv(xi)·Φv(xj),获取模型辨识矩阵;

(6)求解模型辨识矩阵的逆矩阵,建立煮糖结晶过程在线测控模型,所述的煮糖结晶过程在线测控模型的构建,包括以下步骤:第一步、在t时刻,令所述的模型辨识矩阵H为:

在t+1时刻有新数据进入在线煮糖结晶过程在线测控模型,设新数据的输入向量为xt+1,则t+1时刻模型辨识矩阵H为:

令:

第二步、根据分块矩阵求逆方法得:

第三步、由式(5),新数据加入煮糖结晶过程在线测控模型时,不需要直接求矩阵Ht+1的逆矩阵,而是使用t时刻矩阵Ht的逆矩阵间接求取矩阵Ht+1的逆矩阵,运算复杂度大大减小,在t+1时刻,设煮糖结晶过程在线测控模型线性方程系统解为at+1,模型工作集的新加入数据对应的输出向量为yt+1,模型工作集输出矩阵为Yt+1,则煮糖结晶过程在线测控模型线性方程系统的解at+1可由式(6)进行更新,其求解推导过程如下,根据煮糖结晶过程在线测控模型线性方程系统,令Ht+1at+1=Yt+1,则:

采取滑窗方式将最旧的数据移出煮糖结晶过程在线测控模型,令:

则:

其中,hinverse_old表示上一时刻采样、计算和更新之后模型辨识矩阵H中除第一个元素之外的所有第一行元素所构成的行向量;hTinverse_old表示向量hinverse_old的转置;Hinverse_new是模型辨识矩阵H在采样新数据序列,对新数据序列辨识,并将新数据序列加入模型样本集之后模型辨识矩阵H的逆矩阵,第四步、通过对比分块矩阵(9)和(10),求得t+1时刻移出最旧数据之后煮糖结晶过程在线测控模型逆矩阵为:

第五步、在t+1时刻,模型解可由式(13)和式(14)求出,过程如下:

其中,aold为上一时刻的煮糖结晶过程测控在线模型线性方程系统解, 为下一时刻煮糖结晶过程测控在线模型线性方程系统的预测解,Yold为上一时刻的模型工作集输出矩阵,在t+1时刻,新数据加入模型并抛弃最旧数据之后,模型解设为 输出向量设为此时模型解可用式(16)更新,这种方法避免大规模的矩阵运算,降低了计算复杂度,加快在线过程模型解的更新速度,