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专利号: 2013104623312
申请人: 广西大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种煮糖结晶过程非线性系统建模方法,其特征在于,包括以下步骤:(1)将煮糖结晶过程的d维辅助参数向量作为输入向量x,将煮糖结晶过程n维关键测控参数向量作为输出向量为y,基于多输入多输出临近最小二乘支持向量机构建煮糖结晶过程测控模型,建立该模型的优化目标函数;

式中bj为第j维偏置量,wj为第j维权向量,Φ(x)为输入向量由低维空间向高维空间映射的变换函数,ei,j为煮糖结晶过程第i个辅助参数向量对应于关键测控参数向量中第j维输出的误差量,c为错误样本的惩罚因子,m为输入向量个数,(2)由目标函数建立拉格朗日函数;

(3)对步骤2所建立的拉格朗日函数,利用KKT条件对步骤(1)所述目标函数的各参数求偏导,得到目标函数取得最优解时各个参数的关系;

(4)消除中间变量,得到煮糖结晶过程测控模型的线性方程系统;

式中Y为煮糖结晶过程n维关键测控参数向量构成的矩阵,(5)根据Mercer定理,引入核函数K(xi,xj)=Φ(xi)Φ(xj),则上述线性方程系统的系数矩阵为对称正定矩阵;

(6)求解上述对称正定矩阵的逆矩阵,建立煮糖结晶过程测控在线模型。

2.根据权利要求1所述的煮糖结晶过程非线性系统建模方法,其特征在于,所述步骤(6)中的煮糖结晶过程测控在线模型的构建,包括以下步骤:第一步、在t时刻,令权利1所述的对称正定矩阵H为:

在t+1时刻有新数据进入在线煮糖结晶过程测控在线模型,设新数据的输入向量为xt+1,则在t+1时刻,权利1所的述对称正定矩阵H为:令:

第二步、根据分块矩阵求逆方法得:

第三步、由式(5),新数据加入煮糖结晶过程测控在线模型时,不需要直接求矩阵Ht+1的逆矩阵,而是使用t时刻矩阵Ht的逆矩阵间接求取矩阵Ht+1的逆矩阵,运算复杂度大大减小;在t+1时刻,设煮糖结晶过程测控在线模型线性方程系统解为at+1,模型工作集的新加入数据对应的输出向量为yt+1,模型工作集输出矩阵为Yt+1,则煮糖结晶过程测控在线模型线性方程系统的解at+1可由式(6)进行更新,根据煮糖结晶过程测控在线模型线性方程系统,令Ht+1at+1=Yt+1,则:采取滑窗方式将最旧的数据移出煮糖结晶过程测控在线模型,令:则:

第四步、通过对比分块矩阵(9)和(10),可求得t+1时刻移出最旧数据之后煮糖结晶过程测控在线模型逆矩阵为:第五步、在t+1时刻,模型解可由式(13)和式(14)求出,过程如下:在t+1时刻,新数据加入模型并抛弃最旧数据之后,模型解设为 输出向量设为此时模型解可用式(16)更新,。