1.基于证据融合的四旋翼飞行器姿态估计方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：（1）建立四旋翼飞行器姿态的状态方程与观测方程，具体是：（1-1）建立四旋翼飞行器姿态的状态方程如式(1)所示：xk+1＝Axk+Q(v) (1)式(1)中，k为自然数,表示时刻， 表示k时刻四旋翼飞行器姿态的四元数状态向量，A为状态转移矩阵为状态噪声函数向量， 为四元数状态的噪声变化向量，并有

其为一个三角形可能性分布函数，其中， （1-2）建立四旋翼飞行器姿态的观测方程如式(3)所示：zk+1＝h(xk+1)+R(w) (3)其中， 表示k+1时刻四旋翼飞行器姿态的观测向量， θk+1和ψk+1分别为四旋翼飞行器k+1时刻姿态的横滚角、俯仰角、偏航角的取值，状态向量xk+1到观测向量zk+1的转换函数为：记r1、r2和r3分别表示横滚角、俯仰角、偏航角，则 为观测噪声函数向量， 是四旋翼飞行器姿态的观测噪声变化向量，并有其为一个三角形可能性分布函数，其中四旋翼飞行器姿态的四元数状态向量 中的各元素与观测向量各元素之间的转换关系函数如式(6)所示其中

（2）构造状态噪声函数向量Q(v)关于四元数状态向量xk中元素qi,k的证据具体是：（2-1）构造状态噪声函数向量Q(v)关于四元数状态向量xk元素qi,k的初始证据其中 表示关于k时刻四旋翼飞行器姿态的四元数状态向量 中元素qi,k的状态噪声区间集合，为 中的第j个取值为区间的元素，j=0,1,…,p-1，p∈[3,5]， 为它的左端点， 为它的右端点，且有其中αj＝j/p，则有

是 中各区间元素

的信度组成的集合，并有

其元素的取值如

式(12)所示

（2-2）对步骤（2-1）获取的初始证据 分别进行折扣计算，获得状态噪声函数向量Q(v)关于四元数状态向量xk元素qi,k的证据 其中关于qi,k的状态噪声区间集合 为为

中各区间元素的信度组成的集合其中

这里折扣率εQ∈[0.03,0.08]；

（3）通过状态转移矩阵A获取k时刻关于向量xk的元素qi,k的预测证据其中下标k+1|k表示利用k时刻的状态对k+1时刻的状态进行预测，具体是：

（3-1）构建xk元素qi,k的状态估计证据 具体步骤如下：（a）当k=0时，取zk的元素r1,k r2,k r3,k分别带入式(7)-(10)得到再利用式(6)得到

由此得到状态估计向量 则状态估计证据 中的亦即

（b）k≥1时，由递归计算得到状态估计向量 则元素qi,k的状态估计证据 为

亦即

（3-2）通过状态转移矩阵A获取向量xk的元素qi,k的预测证据 其中这里，Ai+1,i+1表示状态转移矩阵A中，第i+1行i+1列的元素，其中i＝0,1,2,3，并有Ai+1,i+1=1，故 并有 即：（4）通过观测方程获取k+1时刻关于四旋翼飞行器姿态的观测向量zk+1的元素rl,k+1的观测预测证据 具体是：（4-1）通过步骤（3）得到状态预测证据 之后，分别抽取 中的一个元素4

进行排列组合，共计产生(p+1) 个四元区间组，将这些四元区间组作为式(4)的输入量，利4

用MATLAB2010a软件中的工具箱intlab，分别得到关于rl,k+1的(p+1) 个区间，它们组成的区间集合为并得到式(22)中每个区间的信度赋值组成的信度集合为其中的 为 所对应式(4)输入的四元区间组中每个区间信度赋值的乘积，由式(22)和(23)可以构成关于rl,k+1的初始观测预测证据（4-2）将步骤（4-1）所得的 进行简化后得到元素rl,k+1的观测预测证据 其中式(24)中的 为 中信度赋值最大的那个区间，则式(25)中该区间的信度赋值 若有多个区间信度赋值相等且最大，则将它们取并后构成 将它们的信度相加后构成 式(24)中的 为剩余各区间取并后得到的区间，且这些区间的信度相加后构成（5）利用Dempster组合规则求出k+1时刻观测域的融合证据 具体是：

（5-1）构建zk+1元素rl,k+1的实时观测证据 具体步骤如下：（a）构造观测噪声函数向量R(w)关于观测向量zk+1元素rl,k+1的初始证据 其中 表示关于k时刻四旋翼飞行器姿态观测向量zk中元素rl,k的观测噪声区间集合， 为 中的第j个取值为区间的元素，j=0,1,…,p-1，p∈[3,5]， 为它的左端点， 为它的右端点，且有其中αj＝j/p，则有

是 中各区间元素

的信度组成的集合，并有

其元素的取值如式(27)所示（b）对步骤（a）获取的初始证据 分别进行折扣计算，获得观测噪声向量函数R(w)关于观测向量zk+1元素rl,k+1的证据 其中关于rl,k+1的观测噪声区间集合为为

中各区间元素的信度赋值组成的集合其中

这里折扣率εR∈[0.03,0.08]；

（c）当从陀螺仪观测到向量 则构建元素rl,k+1的观测证据为

亦即：

（5-2）将得到的观测证据 与观测预测证据 利用Dempster组合规则进行证据融合，得到观测域的融合证据令 其信度赋值为 令

其信度赋值为

利用Dempster组合规则将 和 组合后得到其中ζ＝1,2,…,n，n≤2·(p+1)表示通过Ag∩Ch共计生成了n个不同的区间 则观测域的融合证据

为

中对n个不同区间的

信度赋值，由式(32)得到；

（6）通过观测方程的逆运算获得k+1时刻关于向量xk+1的元素qi,k+1的状态域的新证据具体是：（6-1）由步骤（5）得到的观测域的融合证据 之后，分别抽取 中的一个元素进行排列组合，共计产生n3个三元区间组，将这些三元区间组分别作为式(7-10)的输入量，利用MATLAB2010a软件中的工具箱intlab，得到关于qi,k+1的n3个区间，它们组成的区间集合为并可得到式(33)中每个区间的信度赋值组成的信度集合为其中的 为 所对应式(7-10)输入的三元区间组中每个区间信度赋值的乘积，由式(33)和(34)可以构成关于qi,k+1的状态域的初始新证据（6-2）将步骤（6-1）所得的 进行简化后得到关于元素qi,k+1的状态域的初始新证据 其中式(35)中的 为 中信度赋值最大的那个区间，则式(36)中该区间的信度赋值 若有多个区间信度赋值相等且最大，则将它们取并后构成 将它们的信度相加后构成 式(35)中的 为剩余各区间取并后得到的区间，且这些区间的信度相加后构成（7）利用Dempster组合规则求出k+1时刻状态估计的融合证据将步骤（6）中得到的关于向量xk+1的元素qi,k+1的状态域的新证据 和步骤（3）中得到的关于向量xk的元素qi,k的预测证据 利用Dempster组合规则进行证据融合，得到k+1时刻状态估计的融合证据令 其信度赋值为 令

其信度赋值为

利用Dempster组合规则将 和 组合后得到其中ξ＝1,2,…，m，m≤2·(p+1)表示通过Gg∩Hh共计生成m个不同的区间，则状态估计的融合证据 为中对m个不同

区间的信度赋值，由式(37)得到；

（8）获得k+1时刻状态估计向量 的元素 的状态估计值：其中，

然后将获得的k+1时刻状态估计向量 带入步骤（3）进行下一时刻算法迭代，便可递推得出每一时刻的状态估计。