1.一种考虑温度影响的土木工程结构损伤预警方法，具体步骤如下：(1)建立AR模型：

式中，p代表模型阶次， 为自回归系数，AR模型系数， 表示t-i时刻的“历史值”Xt-i对t时刻值Xt的贡献或影响，{ɑt}为均值为0、方差为σɑ2白噪声序列；

(2)通过对上述AR模型系数进行主成分分析，求主成分分析结果残差，减少环境温度对AR模型系数的影响；

a)假设由AR模型系数构建的样本矩阵Y∈Rn×N，对样本矩阵Y的协方差矩阵进行奇异值分解：YYT＝USUT   (2)

T

上式中U为正交矩阵，即UU＝I，矩阵U中第i列向量定义Y的第i个主成分；矩阵S为奇异值矩阵；

b)前m阶主成分的取值通过指标I来确定：式中，I大于门槛值e，e取值为90％；

c)对样本矩阵Y进行降维，方程可以表示为：X＝TY   (4)

其中，矩阵X∈Rm×N为得分矩阵，T∈Rm×n为荷载矩阵，矩阵T由矩阵U中的前m列组成；

d)将降维得到的矩阵X再投影至原向量空间，计算得到样本矩阵Y的残差E：残差E即为剔除了温度影响的AR模型系数；

(3)利用结构损伤前后剔除温度影响的AR模型系数构造欧氏距离作为样本，计算样本的标准差S，将标准差S作为统计量，绘制标准差控制图进行结构损伤预警；

定义无损状态下的AR模型系数与损伤状态下的AR模型系数的欧氏距离如下：式中，k＝(1,2,…,p)，Eku为无损状态下剔除温度影响的p个AR模型系数所组成的向量，Ekd为损伤状态下剔除温度影响的p个AR模型系数所组成的向量；

建立控制图需要计算控制图的中心限和上下控制界限，设欧氏距离d为正态总体样本X，X～N(μ,σ)，x为取自总体样本X的样本，标准差S作为样本统计量，由《均值及标准偏差控制图及其应用》查得标准差图控制限计算公式如下：其中，n为样本容量；c4为与样本大小有关的常数，可以由《均值及标准偏差 控制图及其应用》附表查得；S为样本的标准差，在控制图中由点出界的个数来进行损伤判别，连续100个点中有3个或者多于3个点超出控制界限就可以判定结构发生损伤。