1.一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯形谐波齿轮，包括刚轮、柔轮、波发生器和柔性轴承，所述刚轮为刚性内齿轮，所述柔轮为杯形圆柱直齿外齿轮，所述柔轮和刚轮的周节相同，所述柔轮齿数与所述刚轮齿数之差为二，所述波发生器的形状为椭圆形凸轮，该波发生器的外圆周面上安装有柔性轴承，其特征在于：所述刚轮和所述柔轮的齿廓均由齿根凹圆弧、齿顶凸圆弧和齿根凹圆弧与齿顶凸圆弧的公切线组成；所述柔轮和所述刚轮的齿廓在整个啮合区间连续共轭啮合。

2.一种适用于权利要求1的具有公切线型双圆弧齿廓杯形谐波齿轮的齿廓设计方法，其特征在于：将所述柔轮变形转化为共轭运动的一个组成部分，与其共轭的刚轮齿廓采用包络理论来求解；根据中截面不伸长条件，变形前圆弧长等于变形后曲线长度，即且所述柔轮轮齿对称线相对于径矢转过角度的几何关系满足：所述刚轮的齿根圆弧部分采用柔轮前截面的轮齿的运动轨迹进行包络及拟合计算；所述刚轮的齿顶圆弧部分采用柔轮后截面的轮齿的运动轨迹进行包络及拟合计算；所述刚轮齿顶圆弧和齿根圆弧中间的直线段则为两圆弧的公切线。