1.一种基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,将一维分段线性映射的混沌映射与过饱和的Hopfield神经网络,通过分组Hash算法进行结合;
所述的分组Hash算法,是将过饱和的Hopfield神经网络的收敛域中的吸引子元素(x0)作为密钥,同原始文本比特、分段线性映射的上一次迭代结果的值结合一起,共同运算得出对应的Hash值。
2.根据权利要求1所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,混沌映射是一维分段线性映射,从标准帐篷映射和斜帐篷映射推广演化而来,其函数表达式如下:X的取值在[0,1]区间,且控制参数q在(0,0.5)区间;当q在(0,0.5)的范围内时,产生混沌现象。
3.根据权利要求2所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,分段线性映射的输出序列在(0,1)区间是遍历的,系统的不变分布函数f*(x)的算子为:Psf*(x) = Pf*(xP)+(0.5-P)f*(P+x(0.5-P))+(0.5-P)f*(0.5+(1-x)(0.5-P))+Pf*(1-xP),,其通解为f(x)=1,表明系统在(0,1)上是均匀分布的。
4.根据权利要求1所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,当过饱和的Hopfield神经网络满足如下条件时:假设给定一个无限小的正整数σ,一个初始状态值s(0)∈{0,1}n满足dn(S(0),Sm)≤d,状态s将会达到另一个稳定的状态,这时则在过饱和的Hopfield神经网络中,吸引子在每个稳定状态时候的收敛域是混沌的;其与神经网络的初始状态之间表现出一种不规则的关系定义为混沌性。
5.根据权利要求4所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,所述的分组Hash算法包括如下步骤:
1)明文的扩展;
2)密钥流的生成即赋值;
3)混沌分段线性映射的处理;
4)Hash值的生成。
6.根据权利要求5所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,如果过饱和的Hopfield神经网络有N个神经元,当神经元的状态取0或1,那么网络的传递函数设为σ(t),则σ(t)为:设当前网络状态为Si(t),则其下一状态Si(t+1)取决于当前的状态,表达式为:其中,i=0,1,…N-1,Qi为神经元i的阀值,Tij为神经元i和神经元j之间的联结权值。
7.根据权利要求6所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,过饱和的Hopfield神经网络的能量函数在演变的过程中单调下降,最终达到一个稳态;
如果引入随机变换矩阵H,原始状态Su和吸引域中各元素组成的矩阵S的演变遵循以下规律:其中, 是S的更新状态, 是Su的更新状态;为计算神经网络新的权值联结矩阵,T0为过饱和的Hopfield神经网络的初始联结矩阵,且为奇异方阵;H为N阶非奇异随机变换矩阵,H′是H的转置矩阵。
8.根据权利要求7所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,当连接突出矩阵发生改变时,系统的能力函数变化为:其中,T为混沌神经网络的初值,当T的值发生改变时,其对应的吸引子和吸引域都将发生改变。
9.根据权利要求8所述的基于混沌动力理论的单向哈希函数构造方法,其特征在于,过饱和的Hopfield神经网络中,兴奋性的突触连接和抑制性的突触连接的数目相等。