1.一种基于指数函数的SCARA机器人PTP轨迹规划方法，其特征是不仅具有连续平滑的速度、加速度和加加速度曲线，而且公式计算简单，规划方法只需设置两个参数：时间增益α和延时时间Td，即能够确定规划的轨迹；首先建立SCARA机器人运动学模型，然后根据目标位姿求取各关节位移，随后根据需要运动的关节空间位移求取延时时间Td；由执行器工作时的限制条件获取时间增益α，包括以下几步骤：(1)建立SCARA机器人运动学模型，根据SCARA机器人连杆关节之间关系参数，确定机器人D-H即Denavit-Hartenberg参数，求取机器人运动学正解和逆解的表达式；

设SCARA机器人空间坐标为(Px′Py′Pz)，关节坐标为(θ1，θ2，d3，θ4)，根据D-H参数方法求得机器人正解的表达式：

其中C12＝cos(θ1+θ2)，S12＝sin(θ1+θ2)，C1＝cos(θ1)，S1＝sin(θ1)，l1，l2分别为第一连杆和第二连杆长度；

机器人的逆解表达式为：

其中

d3＝-Pz

θ4的值直接由工件需要旋转多少角度直接确定；

(2)由传感器获取目标在笛卡尔坐标系下坐标，经过机器人运动学逆解求取SCARA机器人各关节需要运动的位移Si(i＝1，2，3，4)；

各关节的位移分别为：

(3)根据求得各关节的位移确定各关节轨迹延时时间Tdi(i＝1，2，3，4)；

其中 为第i关节运行时的最大速度；

(4)获取SCARA机器人运动时的各关节约束条件：最大速度Vmax，最大加速度Amax，最大加加速度Jmax，由约束条件确定各关节轨迹时间增益αi(i＝1，2，3，4)；

其中 表示第i关节的最大速度， 表示第i关节的最大加速度， 表示第i关节的最大加加速度；

(5)根据获得的各关节轨迹延时时间Tdi(i＝1，2，3，4)和时间增益αi(i＝1，2，3，4)，确定各关节速度轨迹表达式Vi(t)(i＝1，2，3，4)，其中t表示时间；

各关节速度轨迹为：

vi(t)＝f(t)-f(t-Tdi)H(t-Tdi)其中，

ui＝αit