1.双永磁同步电机混沌系统的滑模同步控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立如式(1)所示的永磁同步电机系统的混沌模型，初始化系统状态以及相关控制参数；

其中， 和 为状态变量，分别表示直轴和交轴定子电流以及转子角频率；σ和γ为常值参数；和 表示直轴和交轴的定子电压，为外部扭矩，满足

为使运算过程更简便，令 则永磁同步电机主混沌系统如式(2)所示

其中，x1,x2,x3是状态变量，σ和γ是系统参数；

永磁同步电机从混沌系统为被控系统，其表达式如下所示

其中，y1，y2，y3是状态变量，u1，u2和u3是控制信号；

步骤2，在每一采样时刻，计算式(2)和式(3)所示的永磁同步电机主从混沌系统的同步误差、滑模面及其一阶导数；

2.1，定义同步误差为ei＝yi-xi,i＝1,2,3，则式(3)减去式(2)可以得到以下误差系统

为便于计算，将式(4)可写成矩阵形式：

其中K为增益矩阵常数，

Δg(x),Δg(y),ΔA均为不确定参数；

2.2，定义如下所示滑模面：

其中K为增益矩阵常数；

2.3，分别对式(6)等号两边进行求导，可得滑模面的一阶导数为

步骤3，根据同步误差e、滑模面s及其一阶导数 设计双永磁同步电机混沌系统的同步控制器u(t)；

3.1，根据主动滑模控制策略，控制输入u(t)可用下面的表达式表示：u(t)＝H(t)-g(y)+g(x)                 (8)其中H(t)是基于滑模控制规律设计的，虽然它有很多选择，但是为了不失一般性，用下列公式表示：H(t)＝Kω(t)                          (9)其中ω(t)为一个控制输入量，表达式为：

其中s＝s(e)是一个产生期望动态的切换面；

3.2，把式(8)中的u(t)代入式(5)，产生的动态误差为：

其中M(x,y)表示不确定参数，表示为：M(x,y)＝ΔAy+Δg(y)-ΔAx-Δg(x)           (12)设未知的非线性部分Δg(x),Δg(y)满足Lipchitz条件，即|M(x,y)|≤N|e|+B|x|，其中N＝(||ΔA||+L2),B＝(L2+L1)，L1,L2为大于0的正常数，为设计鲁棒控制器，则Δg(x),Δg(y)必须满足Lipchitz的条件，这就需要使不确定项B和N是有界的，即||B||≤βI,||N||≤ηI，其中β,η为正常数，I是单位对角矩阵，由于主系统是有界的，因此M(x,y)是线性有界的；

3.3，计算式(6)和式(11)可得：

调整K使K+A所有特征根都有负实数部分，系统就会逐渐接近稳定状态，可以使用常数加上比例的到达率，选择到达率为：

其中sgn(s)表示符号函数，并且常数r＞0和常数q＞0时，满足滑动条件，发生滑模运动；

3.4，将式(13)和式(14)代入式(6)可得：ω(t)＝K-1(-q sgn(s)-rs+Ke-M(x,y))            (15)因此，由式(8)，式(9)和式(15)，可得控制器u(t)的表达式为：u(t)＝-q sgn(s)-rs+Ke-M(x,y)-g(y)+g(x)        (16)

3.5，设计李雅普诺夫函数 则可以证明，当s满足下列条件，则 一定为负：

若满足条件式(17)，则s是Lyapunov稳定的，这表明s有上界，根据式(17)，可知这个界限可通过增加r使之减少，即双永磁同步电机混沌系统的同步误差能够收敛至滑模面s＝0。