1.一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法,其特征在于:包括如下步骤:
步骤一、根据待跟踪的X轴与Y轴轮廓轨迹位置函数sX与sY,建立平面轮廓轨迹跟踪控制状态空间数学模型,为方程一:其中,符号“t”表示时间变量;状态向量x=[x1 x2 x3 x4]T,变量x1表示X轴跟踪距离,变量x2表示X轴跟踪速度,变量x3表示Y轴跟踪距离,变量x4表示Y轴跟踪速度,符号“T”表示向量的转置;控制输入向量u=[u1 u2]T,变量u1=EX-(sX+τXaX)/kX和u2=EY-(sY+τYaY)/kY,常量τX和τY分别是X轴和Y轴电机的时间常数,常量kX和kY分别是X轴和Y轴电机的增益常数,变量EX和EY分别是X轴和Y轴电机的输入电压,变量aX和aY分别是X轴和Y轴的跟踪加速度;参数矩阵步骤二、根据方程一,求解如下的Riccati矩阵方程二:
T T
AP+PA-aPBBP=-I
得4×4维的对称正定矩阵解P,其中,系数a为正常数;
步骤三、根据方程一和对称正定矩阵解P,设计平面轮廓轨迹跟踪控制器,为方程三:其中,系数 为可调参数;为满足控制器的稳定性,要求
步骤四、根据方程三,计算X轴和Y轴电机的输入电压
EX=[1 0]u+(sX+τXaX)/kX
;
EY=[0 1]u+(sY+τYaY)/kY
步骤五、在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度,根据方程三实时计算跟踪控制量u,再根据方程四得到X轴和Y轴电机的输入电压,驱动X轴和Y轴跟踪平面轮廓轨迹位置函数sX与sY。
2.根据权利要求1所述的一种平面轮廓轨迹跟踪控制方法,其特征在于:所述平面轮廓轨迹跟踪控制方法的具体实施过程包括以下阶段:阶段一、参数设置,包括模型参数和控制器参数,在模型参数导入中,根据数控机床X轴和Y轴电机的参数,输入方程一中参数矩阵A和B的值;在控制器参数设置中,输入轮廓轨迹位置函数sX与sY,以及常数a>0,输入参数确认后,由控制计算机将设置数据送入计算机存储单元RAM中保存;
阶段二、离线调试,调整可调参数 观察X轴和Y轴跟踪距离与电机输入电压的控制效果,由此确定一个能良好实现轮廓轨迹跟踪控制的参数 参数 的调整规则:增大 将加快轨迹跟踪的响应速度,但增加轨迹跟踪响应的超调量,同时增加电机的输入电压;相反,减小 将平缓轨迹跟踪的响应速度,减小电机的输入电压,但延长轨迹跟踪的调整时间,因此,实际调试参数 时,应权衡轨迹跟踪的响应能力、超调量、调整时间和电机输入电机之间的综合性能;
阶段三、在线运行,启动主控制计算机的CPU读取模型参数、轮廓轨迹位置函数和控制器参数,通过在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度,计算X轴和Y轴电机的输入电压,驱动X轴和Y轴跟踪轮廓轨迹位置函数;在下一个控制周期时,在线测量X轴和Y轴的跟踪距离、跟踪速度和跟踪加速度,之后重复整个执行过程;如此周而复始,实现数控机床高速、高精度的稳定化平面轮廓轨迹跟踪控制。