1.一种非相干超宽带通信系统的相位噪声分析方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)、将基带信号经过上变频、多径信道、下变频及基带检测处理,建立带通TRPC-UWB系统的分析模型;
TRPC为传输参考脉冲簇,UWB为非相干超宽带;
设带通TRPC-UWB系统为单用户系统,其中对应于第i个符号的基带信号表示为:其中,Eb为单个符号的发射能量,Nf为发送每个符号所需要的脉冲对重复次数,g(t)为能量归一化的超宽带脉冲, 为发射的二进制数据符号,Ts为符号周期,Td为参考脉冲和数据脉冲之间的延时,在带通TRPC-UWB系统中满足Td≥Tp,Tp为脉冲宽度,m为非负整数,t为连续时间变量,t的单位为秒;
上变频振荡器输出余弦载波Itx(t)和正弦载波Qtx(t)分别将基带信号s(t)变换为同相(In-phase,I)分量和正交(Quadrature,Q)分量,该两路带通分量被合并为一路带通信号后,再从天线上发射出去,即发射的带通TRPC-UWB信号为:sT(t)=s(t)Itx(t)-s(t)Qtx(t)=s(t)cos[2πfct+θtx(t)]-s(t)sin[2πfct+θtx(t)], (2)其中,fc为载波的中心频率,θtx(t)表示上变频振荡器输出的相位噪声;
多径信道冲激响应的表达式为:
其中,αk和τk分别表示第k径多径分量的复衰落系数及到达延时,设τk=kTc,其中,Tc=
1/fc表示可辨识的多径时间分辨率,K为多径信道个数;
带通TRPC-UWB信号sT(t)通过多径信道后,在接收机天线处经带通滤波器滤波后得到的接收信号为:其中,符号 表示卷积,n(t)为单边功率谱密度PSD为N0的复加性高斯白噪声AWGN;
下变频振荡器输出的余弦载波Irx(t)和正弦载波Qrx(t)分别对接收信号r(t)进行下变频变换,得到两路信号分别表示为
其中, 为下变频处理后的同相分量, 为下变频处理后的正交分量,θrx(t)表示下变频振荡器输出的相位噪声;φ表示发射机振荡器和接收机振荡器之间的初始相位差,用一个在[0,2π)上服从均匀分布的随机变量来描述;
和 分别经过低通滤波器滤波后得到两路基带分量rI(t)和rQ(t),对rI(t)和rQ(t)分别进行自相关积分处理后,合并为一路基带信号,即得到对应于第i个符号的判决变量为:
其中,T1和T2分别表示自相关积分区间的起始点和终点,(·)*表示复数的共轭运算,最后,相应的符号判决为
其中,Re{·}表示对复数取实部运算;
2)、根据相位噪声模型及多径信道特性对所述带通TRPC-UWB系统的分析模型进行近似变换,得到等效分析模型;
所述的上、下变频振荡器输出的相位噪声θtx(t)、θrx(t)为互相独立的零均值的高斯随机过程:
其中,μ(t)为零均值的高斯白噪声过程,其双边PSD为N1,则θtx(t)、θrx(t)的方差表示为:Var[θtx(t)]=Var[θrx(t)]=(2π)2N1t=2πβt, (10)其中β=2πN1为表征相位噪声强度的参数;
得到等效分析模型具体为:
对分析模型中基带信号先进行上变频处理,然后再通过信道卷积及加噪声的流程,通过(11)式处理,近似变换为基带信号先通过信道卷积及加噪声,然后再进行上变频处理得到一个等效分析模型;将(4)式改写为:
其中,第二个等号的成立是基于τk=kTc,即多径时间分辨率假设;nB(t)表示单边PSD为N0的复基带AWGN;
3)、利用所述等效模型推导出相位噪声对带通TRPC-UWB系统误码性能影响的半解析表达式;
3.1)、利用等效的分析模型,(5)式和(6)式分别改写为
3.2)、将 和 分别通过低通滤波器LPF滤除高频分量后,得到的基带分量分别为
其中,Θ(t)=θtx(t)-θrx(t);
3.3)、对rI(t)和rQ(t)分别进行自相关处理后进行合并得:
其中,Φ(t)=Θ(t)-Θ(t-Td);
3.4)、将(17)式代入(7)式,得到第i个符号的判决变量为:
式中:
其中,t∈[iTs+T1,iTs+T2],T=(T1+T2)/2, 为标准高斯随机变量,即有:X~N(0,1);
3.5)、将(19)式代入(18)式得:
其中,Y=X2为服从中心卡方(Central chi-squared)分布的随机变量,自由度为u=1,为TRPC-UWB基带系统模型的判决变量;根据(10)式的判决准则,可得到存在相位噪声的情况下带通TRPC-UWB系统对于某次信道实现的条件误比特率BEP为:
其中,Ω=1/(2πβTd),h={(αk,τk)|k=0,1,…,K-1}表示某次信道实现的多径衰落系数及多径延时; 和 分别为TRPC-UWB基带系统模型中对应于bi=+1及bi=-1的条件BEP;
Pφ=P(Y<Ω)为随机变量Y的累积分布函数,表示相位噪声对于BEP的影响,其中, 和分别由下列公式计算:
其中, 为Q函数, 分别表示基带TRPC-UWB系统中判决变量 对应于bi=+1的条件均值和方差, 分别表示基带TRPC-UWB系统中判决变量 对应于bi=-1的条件均值和方差;由于(22)式与具体的信道参数h有关,因此其为半解析表达式;此外,Pφ可由下式计算:
为伽马函数, 表示低阶不完整伽马函数;
4)、建立基带TRPC-UWB系统参数估计模型,在实际的信道模型中估计半解析表达式参数,并将参数代入半解析表达式得到对应的误码率曲线。
2.根据权利要求1所述一种非相干超宽带通信系统的相位噪声分析方法,其特征在于,所述步骤4)所述的基带TRPC-UWB系统参数估计模型用于估计半解析表达式(22)式中与信道有关的参数 和 具体的参数估计做法为:首先,发送Nt=1024个连续的“+1”训练符号,即 其中对应于第i个训练符号的基带信号表示为:
基带信号s+(t)经过多径信道及AWGN后得到 则可估计为:
再发送Nt=1024个连续的“-1”训练符号,即 其中对应于第i个训练符号的基带信号可表示为
基带信号s-(t)经过多径信道及AWGN后得到 则可估计为:
将(25)和(27)式代入(22)式,并将(22)和(23)式代入(21) 式,即可得出对应于某次信道实现的带通TRPC-UWB系统BEP,而将对应于不同随机信道实现的BEP进行统计平均,即可得到相应的误码率曲线。