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专利号: 2015100500929
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 测量;测试
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于软测量技术的谐振式疲劳裂纹扩展试验振动系统的参数识别方法,其特征在于:包括以下步骤:

1)对振动系统进行结构分析,建立系统三自由度振动力学模型,并对该力学模型进行受力分析,得到动力学方程,由动力学方程推导得到关于系统固有频率、弹簧刚度和质点质量关系的系统频率方程;

电磁谐振式疲劳试验机中,伺服电机、涡轮蜗杆传动机构m6和移动横梁m4通过导向立柱与框架式机架m5相连,机架通过四个减震弹簧k5与大地相连;平衡铁和电磁铁线圈通过激振弹簧k3与工作台相连,电磁衔铁、下夹具和工作台通过主振弹簧k4与移动横梁相连;上夹具和法兰m1通过力传感器k1与机架相连,试件k2通过销钉分别与上夹具和下夹具相连;主振质量和激振质量是影响主机谐振性能的关键性因素,其中,主振质量m2包括电磁衔铁、工作台以及工作台上的法兰和下夹具的质量,激振质量m3包括平衡铁和电磁铁线圈,通过研究系统各机械部分的连接以及相互作用,建立了系统振动力学模型;由于机座的质量m4、m5和m6要远远大于系统的主振质量m2和激振质量m3,而减震弹簧的刚度又远远小于系统其它弹簧的刚度,因此振动系统简化为三自由度线性振动系统力学模型,对于此模型取向下为正方向,根据牛顿第二定律和三自由度质量—弹簧系统自由振动模型建立系统运动方程为:其中Fe=F0sin(ωt),F0为电磁激振力振幅,xi分别为上夹具和法兰质量m1的振动位移,主振质量m2的振动位移及激振质量m3的振动位移,i=1,2,3;ki分别为力传感器的刚度,试件的刚度,激振弹簧的刚度及主振弹簧的刚度,i=1,2,3,4;ω为电磁激振力频率,将其带入上式并用矩阵及列向量等效表示为:求解振动系统的固有频率即求解该系统动态矩阵的特征值,令系统的激振力为零,得到系统自由振动微分方程:对于一个三自由度无阻尼系统而言,它有三个固有频率,当系统按任意一个固有频率作自由振动时,系统的运动都是一种同步运动即随时间的变化系统在各坐标上除了运动振幅不相同外,其它运动规律都相同的运动,称为主振动,令主振动为:将其带入(3)式得:

令(5)式中系数行列式为零,即可得系统固有频率方程为:

即:

2)根据有限元方法计算出不同裂纹长度下试件的刚度,通过固有频率测量实验方法测出裂纹扩展到不同长度时系统的谐振频率;

选取十块不同裂纹长度的CT试件,分别在有限元软件ANSYS中建模,网格划分,将CT试件上孔的上半圆面设置为固定状态,将试件下孔的下半圆面设置为受力面,将约束和施加的外力添加完毕后,计算其变形量,根据刚度计算公式进行刚度计算,刚度计算公式为:式中k为刚度,P是作用于构件上的恒力,δ是由该恒力产生的形变量;

将选取的十块不同裂纹长度的CT试件分别安装到高频疲劳试验机上进行系统谐振频率测量,系统谐振频率的测量采用每一裂纹长度下多次测量求平均值的方法;

3)将不同裂纹长度时系统谐振频率值及相应试件刚度代入到系统频率方程中,得到关于待识别质量和刚度为未知数的超定方程组;

首先对得到的系统频率方程(7)式进行变形处理,令中间量X1、X2、X3、X4、X5、X6为:其中,上夹具和法兰质量m1、主振质量m2、激振质量m3、力传感器刚度k1、激振弹簧刚度k3和主振弹簧刚度k4为待识别量,试件刚度k2为已知量,则系统的频率方程(7)式可变为:X1ω6+X2k2ω4+X3ω4+X4k2ω2+X5ω2+X6=k2      (10)将其写成矩阵的形式为:

即ωX=k2,将不同裂纹长度时系统谐振频率值及相应试件刚度,代入(11)式构建超定线性方程组:其中ω1、ω2…ω10为十个裂纹长度时的谐振频率,k2-1、k2-2…k2-10为相应十个裂纹长度时的试件刚度;

4)通过最小二乘法解超定方程组,得出其关于质量和刚度的最小二乘解,从而得到一个关于质量和刚度的非线性方程组;

利用最小二乘法求解待定系数向量:

其中(ωTω)-1ωT为ω的伪逆矩阵,经过计算得到中间量X1、X2、X3、X4、X5、X6的解,再将其带入(9)式构建非线性方程组得:其中m1、m2、m3、k1、k3、k4为待识别量,X1、X2、X3、X4、X5、X6为已知量;

5)最后利用Newton-Raphson公式,求解一个关于质量和刚度的非线性方程组,从而识别出所述振动系统参数质量和刚度;

利用Newton-Raphson公式求解,令:

则:

其中Li为初始设定的值,

设定初始值L1=[m1 m2 m3 k1 k3 k4]T,求出上夹具和法兰质量m1、主振质量m2、激振质量m3、力传感器刚度k1、激振刚度k3和主振刚度k4。

2.如权利要求1所述的基于软测量技术的谐振式疲劳裂纹扩展试验振动系统的参数识别方法,其特征在于:所述参数识别方法还包括以下步骤:6)进行方法精确性验证:在工作台上增加砝码,改变系统的主振质量,采用所提出方法识别出所添加砝码的质量,并与真实砝码的质量做比较,如果相对误差在预设范围内,则验证所述参数识别方法的合理性。