1.基于球面电容原理的精密球铰链关节间隙检测方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：步骤一、将静极板CJi固定在球窝内，其中，i＝1,2…8，并分布在三维坐标系的八个象限中合围成球面；静极板CJi均为大小相等且与球窝同心的球面电极；球头作为动极板，并与静极板CJi构成八个球面电容；所述的静极板CJi与球窝的接触面均涂有绝缘材料；

步骤二、静极板CJ1、CJ4、CJ5和CJ8及其相对的静极板CJ2、CJ3、CJ6和CJ7与球头构成第一差动电容组，检测出球头相对于球窝在X轴方向上的偏心量δX；静极板CJ1、CJ2、CJ5和CJ6及其相对的静极板CJ4、CJ3、CJ8和CJ7与球头构成第二差动电容组，检测出球头相对于球窝在Y轴方向上的偏心量δY；静极板CJ1、CJ2、CJ3和CJ4及其相对的静极板CJ5、CJ6、CJ7和CJ8与球头构成第三差动电容组，检测出球头相对于球窝在Z轴方向上的偏心量δZ；偏心量的理论计算公式表示为：式中，fX,fY,fZ分别表示球头沿X、Y和Z轴位移变化与电容值变化的函数，其值与电容的结构参数以及测量处理电路的放大系数相关；Ci表示静极板CJi与球头之间构成的球面电容的电容值，其中i＝1,2…8；

令：

公式(1)简化为：

坐标系OXYZ中X、Y、Z轴的单位矢量分别记为 θ表示球头相对Z轴的偏转角，0≤θ≤π；表示球头相对X轴的方位角， 球头表面上任意点P相对于坐标系OXYZ的外法线OP的单位向量为：将静极板CJi与球头的相对面均视为理想的圆球面，设R0为静极板的内侧面球面半径，r为球头的半径，δ为球头的几何中心O'相对球窝的几何中心O的线位移；因此，球头偏心的线位移矢量表示为：式中，δX、δY、δZ分别为 沿X、Y、Z轴位移的投影；

O'、P连线与静极板的内侧面球面的交点Q到P的距离即为P点处的间隙d，当球头无偏心时初始间隙d0为：d0＝PQ＝R0-r  (6)

当球头相对于球窝具有三自由度的偏心量时，在δ＜＜R0的情况下， 由矢量关系可得：

因此，P点处的间隙d为

为了简化计算，假设静极板的微元面积dA所对应的球面电容值dC是等间隙的平板电容器，并忽略平板电容器的边缘效应；因此，每块球面电容的电容值利用面积积分公式表示为：式中，ε表示球头和球窝之间材料的介电常数，Si表示球面电容中静极板CJi内侧的有效面积；

令标称电极电容 S0表示单块静极板的面积，引入无量纲电极电容引入无量纲量

由公式(8)和公式(9)可得，静极板CJi与球头之间构成球面电容的无量纲电极电容表示为：式中，Q点对应的电极微元面积为

由于 球铰链的偏心较小，根据泰勒级

数展开得：

由公式(10)和公式(11)，则静极板CJi与球头之间构成球面电容的无量纲电极电容简化为：式中，

考虑到静极板的结构及分布的对称性，公式(10)中的积分变量θ和 的积分区间为：式中，θ0表示静极板顶面与Z轴正向的初始夹角，Δθ表示静极板经线方向上弧长所对应的圆心角； 表示各块静极板同一侧面与X轴正向的初始夹角， 表示静极板纬线方向上弧长所对应的圆心角；

将θ和 积分变量代入公式(12)得到无量纲电极电容，然后代入下式得各球面电容的电容值为：Ci＝ci·C0 (i＝1,2,…,8)  (15)最后代入公式(2)，分别计算出ΔCX，ΔCY，ΔCZ的值，从而建立差动电容值与偏心位移量之间的关系。

2.根据权利要求1所述的基于球面电容原理的精密球铰链关节间隙检测方法，其特征在于：所述的球窝采用横向剖分式结构，包括球铰座和球铰端盖；球铰链输出杆与球头固定。

3.根据权利要求1所述的基于球面电容原理的精密球铰链关节间隙检测方法，其特征在于：所述的球头选用导电性良好的材料；静极板、球窝与球头相对的表面均涂有自润滑特性的耐磨材料。