1.监测无线传感网节点监测面积覆盖率的方法，基本参数定义如下：将待检测区域的长和宽定义为x，y；矩形内传感器节点的数量为n；所有传感器节点的监测半径相同，定位为r；覆盖总面积为a；

如果一个传感器节点的监测范围与与其他m个传感器节点的监测面积有重合的部分，一般称该节点的度为m；

本方法的具体步骤如下：

(1)获得到第i个节点的位置坐标，i＝1～n，在覆盖面积z上加上该节点覆盖的面积；

(2)判断该节点的监测范围与第1～i-1个节点的监测范围是否有重合的部分，得到该节点的度；

(3)列出所有与该节点有重合监测面积的节点的组合，在覆盖面积z中减去所有二节点监测范围重合的重合部分面积；

(4)判断这些节点的最大多节点重合数；判断多节点重合的节点数是解决本问题的一个难点，本方法提出并证明了一种简便的二节点交点位置判断法，其判断方法如下：

41.第i个节点与某一节点的覆盖面积的任一交点如果在其他n个节点的覆盖面积内部，则最大多节点覆盖重合数为n+2；

42.除第i个节点外的任意2节点覆盖面积的交点在其他n个节点的覆盖面积内部，且这n个节点包括第i个节点，则最大多节点覆盖面积重合数为n+2；

(5)假设最大多节点覆盖面积重合数为m，列出所有可能的3～m个多节点组合关系；

(6)判断这些多节点组合的每一项，是否的确存在全部重合关系，如果不存在，则去除这一组合；

(7)计算每一项多节点覆盖面积重合的重合部分的面积，其步骤如下：

71.确定的是重复部分的顶点；多节点覆盖面积相交会有很多的交点，在这些交点中确定哪些是重复部分的顶点是我们计算重复部分面积的基础；判定交点是顶点的依据：当两节点覆盖面积之间的交点被其他m-2个节点覆盖，则说明这个交点是这m个节点覆盖面积相交形成的曲多边形的一个顶点；

72.相交部分的图形一般分为两部分：第一部分是重合部分顶点构成的多边形的面积，图2中紫色直线围成的多边形面积；第二部分是多边形直线边以外的扇形部分；下面分别计算二部分面积；

73.计算多边形面积，通常是将多边形面积作三角形分割，然后再将各个三角形的面积累加起来，计算过程非常繁琐，而且随着顶点的增多显然是不现实的；我们从推广的Green公式建立起重积分与曲线积分的关系，推导出任意多边形的面积计算公式如下；

在计算过程中需要确定边界正方向，我们先对顶点的y轴坐标采用冒泡法进行排序，找出所有顶点中最高的和最低的点；根据这两个点把所有的顶点分为左右两部分，先对左边的所有顶点同样运用冒泡法进行从高到低排序，然后对右边的所有顶点进行从低到高的排序，这样可以对所有顶点进行按逆时针排序，即边界正方向的顺序；

74.计算多边形直线边以外的扇形部分面积；方法是是相邻顶点连接形成的玄所对应的扇形面积减去三角形面积；

(8)在总面积a中加上或减去多节点覆盖面积重合部分面积；

相交多节点形成的并集所覆盖面积的计算我们采用容斥原理来进行计算；容斥原理的具体描述如下：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏；为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理；

设S为有限集， 则

也可以表示为

则可由此公式的确定多圆重合部分面积在总面积中应该是再次计算(+)还是排斥出去(-)的关系；

(9)在总面积a中加上或减去多节点覆盖面积重合部分面积；

(10)回到第(1)～(8)步，直至i＝n，最后得到覆盖部分面积a；

(11)最后计算面积覆盖率＝[相交多圆并集的面积]/[该特定区域的面积]。