1.一种组合梁弯曲振动的固有频率分析方法，其特征在于：根据组合梁几何特征，构建一种基于经典Euler-Bernoulli梁(EB)与Timoshenko梁(TB)理论的混合梁单元ETE-B，各ETE-B中EB梁单元和TB梁单元通过边界条件连续进行联接，建立组合梁的动力学模型、弯曲振动方程，获得经典边界条件下组合梁的参数化频率方程，最后利用一维搜索法确定组合梁的固有频率；具体步骤如下：步骤1、组合梁的动力学模型建立：根据经典梁结构动力学理论，梁截面尺寸相比于跨度而言很小，一般都可以认为是Euler-Bernoulli梁(EB)；然而，当梁体或梁单元的深跨比比1/5大很多时，通常被看作Timoshenko梁(TB)，研究其弯曲振动特征时，需考虑转动惯量和截面剪切变形的影响；混合梁单元包括一段代号为TB-i+1的Timoshenko梁和两段代号分别为EB-i和EB-i+2的Euler-Bernoulli梁，以Timoshenko梁的序号数值(i+1)的一半标示，即 两类梁单元在交界面Fi和Fi+1处通过双边V缝周边对焊联接，材料体密度均为ρ，弹性模量均为E；TB-i+1中，梁段宽b、高h、长li+1，满足h/li+1∈[1/5,+∞]，截面面积Ai+1，相对于x轴的二次惯性矩为Ii+1，截面的剪切修正系数为κ，材料的剪切弹性模量为G；EB-i和EB-i+2中，梁段宽均为b、高均为h、长分别为li和li+2(li＝li+2)，壁厚均为h0，满足h/li和h/li+2∈[0,1/5)，截面面积分别为Ai和Ai+2(Ai+1＝Ai+2)，相对于x轴的二次惯性矩分别为Ii和Ii+2(Ii+1＝Ii+2)；

步骤2、混合梁单元ETE-B的动力学分析：在Euler-Bernoulli梁单元EB-i的固有圆频率ω满足：式(2)中λ为EB频率参数，且有振型函数：

Yi(x)＝ei,1sinλx+ei,2cosλx+ei,3sinhλx+ei,4coshλx. (3)式(3)中ei,1,ei,2,ei,3和ei,4为EB-i梁单元边界条件决定的系数；

对于其他等截面等长Euler-Bernoulli梁单元，只需对应更改梁单元序号i；

由于是同一根组合梁的不同单元，Timoshenko梁单元TB-i+1的固有圆频率与步骤2中EB-i的固有圆频率ω相同，在满足的前提下，有一组虚根：

式(7)中 为TB虚频率参数，i为虚数单位，满足而还有一组实根

式(9)中 为TB实频率参数，满足

TB-i+1的弯曲变形振型表达式：

式中，ti+1,1,ti+1,2,ti+1,3和ti+1,4为TB-i+1梁单元边界条件决定的系数；

TB-i+1的截面转角振型表达式：

对于其他等截面等长Timoshenko梁单元，只需对应更改梁单元序号i+1；

步骤3、混合梁单元ETE-B联接条件的数学描述：定义EB系数 和TB系数 则在交界面Fi＝(EB-i)∩(TB-i+1)处，存在振型系数界面联接向量：

和振型界面联接特征矩阵

类似地，在交界面Fi+1＝(TB-i+1)∩(EB-i+2)处存在振型系数界面联接向量和振型界面联接特征矩阵因此，任意单段混合梁单元 的振型联接特征矩阵 和振型系数联接向量分别为：

和

且满足：

左上标为ETE-B的段数，左下标为首段组合梁中TB梁序号，对于任意连续两段ETE-B，TB梁单元序号为i+1和i+3，共同拥有EB-i+2，振型联接特征矩阵 和振型系数联接向量 分别为：和

且满足：

其中， 和 分别由 和 将其各含右下标元素的右下标数值上加2获得，未给出大小的“0”的维数视矩阵整体而定；

对于n段ETE-B构成的组合梁，TB梁单元序号依次为2,4,6,…,2j,…,2n，振型联接特征矩阵 和振型系数联接向量 分别为：和

且满足：

其中，左上标“n”为组合梁中ETE-B的段数，左下标“2”为首段混合梁单元中TB梁单元序号；

步骤4、组合梁边界条件的数学描述：对于n段ETE-B构成的组合梁，其经典边界条件下的数学表达如下：左端固支(CL)

左端简支(PL)

右端自由(FR)

右端简支(PR)

右端固支(CR)

步骤5、组合梁参数化频率方程的建立：两端经典边界条件(分别是式(41)、(42)描述的 和式(43)～(45)描述的 )的n段ETE-B构成的组合梁的振型特征矩阵D和振型系数向量C分别为：和

且满足：

[D](8n+4)×(8n+4)·[C](8n+4)×1＝0. (48)令组合梁的特征方程系数矩阵D的行列式(以特征函数f(λ)＝|D|表示)为零，求解参数化频率方程：f(λ)＝|D|＝0 (49)即获得整根组合梁的固有圆频率ω，按式f＝ω/2π计算组合梁的各阶固有频率f。

2.根据权利要求1所述的一种组合梁弯曲振动的固有频率分析方法，其特征在于：所述的混合梁单元ETE-B，将任意两个EB及其间的一个TB看作一个混合梁单元ETE-B，则组合梁结构可认为是多个混合梁单元ETE-B构成的；所有EB等截面、等长、空心，而所有TB等截面、等长、实心；组合梁的首尾两段梁单元都是EB梁。

3.根据权利要求1所述的一种组合梁弯曲振动的固有频率分析方法，其特征在于：所述的一维搜索法：以式(2)中EB频率参数λ为自变量，给定其取值范围、递增步长Δλ和初始值λ0，在λ数值递增形成的各个子区间中确定f(λ)变号的子区间[λk,λk+Δλ]，即满足f(λk)·f(λk+Δλ)＜0，其中λk＝λ0+k·Δλ，作为固有圆频率ω的可行域，在各个可行域内使用二分法，就能得到固有圆频率值，按式f＝ω/2π计算对应固有频率。