1.一种基于反演滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立机械臂伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1机械臂伺服系统的动态模型表达形式为其中，q和θ分别为机械臂连杆和电机的角度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J是电机的惯量；K为弹簧刚度系数；M和L分别是连杆的质量和长度；u是控制信号；v(u)为饱和函数，表示为：其中sgn(u)为未知非线性函数；vmax为未知饱和参数，满足vmax＞0；

定义x1＝q， x3＝θ， 式(1)改写为其中，y为系统输出轨迹；

1.2定义变量z1＝x1，z2＝x2，则式(3)改写成

其中，

步骤2，根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性化处理，推导出带有未知饱和的机械臂伺服系统模型，过程如下：

2.1对饱和模型进行光滑处理则

v(u)＝sat(u)＝g(u)+d(u)  (6)其中，d(u)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；

2.2根据微分中值定理，存在ξ∈(0,1)使其中 uξ＝ξu+(1-ξ)u0，u0∈(0,u)；

选择u0＝0，将式(7)改写为

2.3由式(6)和式(8)，将式(4)改写为以下等效形式：其中，

步骤3，计算控制系统跟踪误差，滑模面及微分，过程如下：

3.1定义控制系统的跟踪误差，滑模面为其中，yd为二阶可导期望轨迹，λ为常数，且λ＞0；

3.2对式(10)求导得：步骤4，针对式(9)，选择神经网络逼近未知动态，根据李雅普诺夫函数和反演滑模理论，设计虚拟控制量，更新神经网络权值矩阵，过程如下：

4.1计算李雅普诺夫函数 的微分为其中，s2＝z2-β1，β1为虚拟控制量，表达式为：其中，k1为常数，且k1＞0；

于是，式(12)改写为

4.2定义误差变量

si＝zi-βi-1,i＝2,3  (15)式(15)的一阶微分为

4.3为了逼近不能直接得到的非线性不确定项 定义以下神经网络其中， 为理想权重， εj为神经网络误差值， 表达式为：其中，a,b,c,d为合适的常数，j＝1,2；

4.4设计李雅普诺夫函数Vi,i＝2,3其中， Γi-1＝Γi-1T＞0， 为理想权重Wi-1的估计值，Γi-1是自适应增益矩阵，εN(i-1)满足|εi-1|≤εN(i-1)， 为理想误差上界 的估计值；

4.5计算李雅普诺夫函数Vi的微分将式(16)和式(17)代入式(20)得

4.6设计虚拟控制量为

其中ki,i＝2,3，δ为正常数；

4.7设计神经网络权重 和自适应参数 的调节规律为其中，j＝1,2，3，σj， 都是正常数；

步骤5，设计控制器输入，过程如下：

5.1定义误差变量

s4＝z4-β3  (24)计算式(24)的一阶微分为

5.2为了逼近不能直接得到的非线性不确定项 以及b2，定义以下神经网络其中， 为理想权重， ε3为神经网络误差值， 表达式为：

其中，a,b,c,d为合适的常数；

5.3设计李雅普诺夫函数V4T

其中， Γ3＝Γ3＞0， 为理想权重W3的估计值，Γ3是自适应增益矩阵，εN3满足|ε3|≤εN3， 为理想误差上界ε3的估计值；

5.4计算李雅普诺夫函数V4的微分将式(25)和式(26)代入式(29)得

5.5设计控制器输入为

其中，k4，δ为正常数， 的调节规律满足式(23)；

步骤6，设计李雅普诺夫函数V＝V1+V2+V3+V4  (32)对式(26)进行求导得：将式(14)，(21)，(30)代入式(33)，如果 则判定系统是稳定的。