1.一种基于神经网络动态面滑模控制的机械臂系统饱和补偿控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：步骤1，建立机械臂伺服系统的动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1机械臂伺服系统的动态模型表达形式为其中，q和θ分别为机械臂连杆和电机的角度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J是电机的惯量；K为弹簧刚度系数；M和L分别是连杆的质量和长度；u是控制信号；v(u)为饱和，表示为：其中sgn(u)，为未知非线性函数；vmax为未知饱和参数，满足vmax＞0；

定义x1＝q， x3＝θ， 式(1)改写为其中，y为系统输出轨迹；

1.2定义变量z1＝x1，z2＝x2， 则式(3)改写成

其中，

步骤2，根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性化处理，推导出带有未知饱和的机械臂伺服系统模型，过程如下：

2.1对饱和模型进行光滑处理则

v(u)＝sat(u)＝g(u)+d(u) (6)其中，d(u)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；

2.2根据微分中值定理，存在δ∈(0,1)使其中 u0∈(0,u)；

选择u0＝0，将式(7)改写为

2.2由式(6)和式(8)，将式(4)改写为以下等效形式：其中，

步骤3，计算控制系统跟踪误差，滑模面及微分，过程如下：

3.1定义控制系统的跟踪误差，滑模面为其中，yd为二阶可导期望轨迹，λ为常数，且λ＞0；

3.2对式(10)求导得：

3.3设计虚拟控制量其中，k1为常数，且k1＞0；

3.4定义一个新的变量β2，让虚拟控制量 通过时间常数为τ2的一阶滤波器：

3.5定义 则

步骤4，针对式(4)，设计虚拟控制量，过程如下：

4.1定义误差变量

si＝zi-βi,i＝2,3 (15)式(15)的一阶微分为

4.2设计虚拟控制量其中，ki为常数，且ki＞0；

4.3定义一个新的变量βi+1，让虚拟控制量 通过时间常数为τ2的一阶滤波器：

4.4定义 则

步骤5，设计控制器输入，过程如下：

5.1定义误差变量

s4＝z4-β4 (20)计算式(20)的一阶微分为

5.2为了逼近不能直接得到的非线性不确定项 以及b2，定义以下神经网络* *其中，W为理想权重， ε为神经网络理想误差值，满足*

|ε|≤εN， 表达式为：其中，a,b,c,d为常数；

5.3设计控制器输入u：*

其中， 为理想权重W的估计值， 为理想误差上界ε的估计值；

5.4设计自适应率：T

其中， Γ＝Γ＞0， Γ3是自适应增益矩阵，σ，vεN都是常数，且σ＞0，vεN＞0；

步骤6，设计李雅普诺夫函数对式(26)进行求导得：如果 则判定系统是稳定的。