1.一种基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法,其特征在于:环形编织机中包括卷取机构、芯轴、纱线、纱锭、导向环以及大圆盘;设定芯轴向左的卷取速度设为字母V,纱锭转动角速度设为ωs,导向环半径为Rg;纱线和导向环接触的点设为q,纱线和芯轴接触的点叫做落点p,纱线落点到导向环的距离设为H0,纱线在导向环上的接触点角速度亦为ωs;其包括如下步骤:
1),将一个任意截面芯轴的表面分割:先在旋转方向上将芯轴分割成诺干个长方形块,再轴向上根据一定的轴向步长均匀分割,最后连接每个矩形的对角线得到最小单元三角网格;其中每个长方形块在旋转方向上都占有一个角度ωs;
2),设置每根纱线的初始落点p0和导向环上的初始接触点q0;
3),给定时间步长Δt,根据角速度ωs和卷取速度V就能得到下个导向环上接触点q1,并且做q1在初始落点p0所在三角面元上的投影点q′ 1,然后连接投影点q′1和初始落点p0会交于该三角面的某一条边从而得到交点,该交点就是下一个落点p1;反复使用上述方法得到纱线的所有落点,从而构成一条轨迹;
4),纱线轨迹求得后,通过两个相邻纱线落点计算编织角,公式如下:
其中 两个相邻落点的连线的矢量, 表示坐标z轴投影在两个相邻落点所在三角面元上的矢量。
2.如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法,其特征在于:所述卷取机构拉动芯轴往左运动;两组纱锭分别绕着大圆盘中心做顺时针和逆时针运动,所以纱线亦做顺时针和逆时针运动。
3.如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法,其特征在于:所述步骤2)的具体方法如下:给定第n根纱线的初始角度 满足如下条件:找到该纱线初始点所在长方形块位置;其中,角度 和 根
据长方形块中任意一根三角形的其中两个顶点投影形成长方形块的两个端点得到;接着从坐标原点开始沿着角度 做直线与长方形块的两个端点的连线产生一个交点,该交点就是该纱线的初始落点p0;
其他的纱线使用公式:
得到初始角度,并能得到初始落点p0;
根据纱线数量在一圈360°上均匀分布,得到所有纱线在导向环上均匀分布的初始接触点q0。
4.如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法,其特征在于:所述步骤3)中,时间步长Δt采用以下方法得到:给定Nt一个初始值1,即认定纱线经过一个长方形块所需要的三角面元数量为1;给定Nt的值后,根据公式得到时间步长的值。
5.如权利要求1所述的基于环形编织的任意截面芯轴的纱线轨迹求解方法,其特征在于:所述步骤3)中,纱线落点位置是否准确采用如下方法:通过计算纱线落点与长方形块上的端点之间的距离,如果距离为0,就说明达到边界;同时纱线经过的三角面元数或者时间步长数被记为N′t;N′ t与Nt的值做比较,如果不相等,说明给定的Nt的初始值不正确,这时在Nt的初始值上加1,重新计算纱线在该长方形块上的落点;直到Nt和N′ t的值相等为止。