1.基于模糊曲线分析的时间差高斯过程回归软测量建模方法，其特征在于，该方法步骤为：步骤1：收集过程的输入输出变量数据组成历史训练数据库，获取N组样本{X(t),y(t)},t＝1,2,…,N,对数据进行预处理，根据过程机理及经验来确定各辅助变量中存在的最大的时滞参数Tmax；

步骤2：对于每个原变量xi,i∈{1,2,…,m}，分别扩展为含时滞的输入变量集{xi(t-λ),λ＝0,1,…,Tmax}，扩展方式为：步骤3：根据模糊曲线分析(FCA)方法确定含时滞输入变量集中每一个变量的重要性程度，确定最优的时滞变量xi(t-di)，确定过程为：输入变量集{xi,i＝1,2,…,m}及输出变量y，对于输入变量xi,t时刻采集的样本值记作xi(t),对于(xi(t),y(t))，输入变量xi的模糊隶属度函数定义为：对于每一个xi，{Φit,y(t)}提供了一条模糊规则,描述为{if xi isΦit(xi)，then y is y(t)}，Φit为变量xi关于第t个数据点的输入变量模糊隶属度函数，式(2)选取的是高斯模糊隶属度函数，b取变量xi值域范围的20％；故N个训练样本对应每个变量都有N条模糊规则，在模糊隶属度函数中，每个点对应的{xi(t),y(t)}处，有Φit＝1；

对于时延过程，通过引入时滞信息，原变量xi变为Tmax+1维，可表示为xi(t-λ),λ＝0,

1,…,Tmax，λ为引入的变量时延值；通过式(3)对扩展后的每个新变量质心去模糊化，可得到第i个变量时延值为λ条件下的模糊曲线Ci,λ；如式(4)所示，di为使模糊曲线Ci,λ覆盖范围最大的λ，Ci,λ(λ)max和Ci,λ(λ)min为模糊曲线上点值域的最大值和最小值；

若得到的Ci,λ(λ)范围越接近y的范围，那么输入变量xi(t-λ)的重要程度越高，对Ci,λ(λ)覆盖范围进行排序，可以得到各自的重要性，由此得到最优时滞变量xi(t-di)；

步骤4：利用上一步分析得到的xi(t-di)构成时滞输入集Xd(t)＝[x1(t-d1),x2(t-Td2),…,xm(t-dm)] ，重建的软测量训练样本集为{Xd(t),y(t)}，如果有新的输入样本X(t+1)到来，则基于历史数据库用同样参数进行重组，并转到步骤5，否则，等待新数据到来；

步骤5：对重组训练集、重组的新数据进行j次时间差分处理，其中j的大小可根据过程的主导变量获得周期和性质确定，差分方式为：然后建立差分输入输出样本之间的高斯过程模型，高斯过程回归GPR算法为：给定训练样本集X∈Rm×N和y∈RN，m为输入变量维数，N为样本数目，输入和输出之间的关系满足：y＝f(x)+ε  (6)

其中f是未知的函数形式，ε是均值为0，方差为 的高斯噪声；对于一个新输入样本，相应的概率预测输出也满足高斯分布，联合高斯分布为K(X,X)为训练样本间的n维协方差方阵，k(x*,X)＝k(X,x*)T是测试样本与训练样本的协方差向量，k(x*,x*)为测试样本的自协方差值，GPR可以选择不同的协方差函数描述样本分布特征，这里选择高斯协方差函数：其中，ν是控制协方差函数的度量；

高斯过程的超参数 可通过极大似然估计得到：

首先将参数Θgp设置为一个合理范围内的随机值，然后用共轭梯度法得到优化的参数，获得最优参数后，对于测试样本x*，可以用式(7)来估计GPR模型的输出值；

步骤6：当t+1时刻的新输入数据到来时，且样本经过时滞信息重组后，采用时间差高斯过程回归(TDGPR)方法，基于yj(t+1-j)得到预测值yj,pred(t+1)的计算方式为：yj,pred(t+1)为t+1时刻的预测值。