1.一种基于旋转和曲率修正的离心泵数值设计方法，其特征在于，包括如下步骤1)针对离心泵叶轮内流体受到旋转和曲率的影响，对SST k-ω湍流模型进行了旋转和曲率改进，生成了一种新的湍流模型，即建立非线性涡粘性模型；2)对传统的湍流模型进行旋转和曲率的修正，3)基于扩展内禀旋转张量对传统的湍流模型进行改进；4)实现基于OpenFOAM的数值计算程序；5)根据步骤4)中基于OpenFOAM的数值计算程序对离心泵水力模型进行数值计算，进而对离心泵进行设计。

2.如权利要求1所述的一种基于旋转和曲率修正的离心泵数值设计方法，其特征在于，所述的步骤1)非线性涡粘性模型建立具体为：2

在非线性涡粘性模型EASM模型中，张量I＝δij，S＝Sij，Ω＝Ωij，S＝SS＝SikSkj，2

SΩ＝SikΩkj，S:Ω＝SijΩji，ΩS＝ΩilΩlkSkj；量纲归一的平均应变率张量和平均旋转张量的定义为：式中δij为Kronecker符号，下标i，j为自由下标；对于泵内三维流动情况，i、j＝1，

2，3；当i＝j时，δij＝1，当i≠j时，δij＝0；τ为湍流时间尺度；ui(i＝1，2，3)代表与坐标轴xi平行的速度分量；uj(j＝1，2，3)代表与坐标轴xj平行的速度分量；

根据张量理论中的Cayley-Hamilton定理，在三维情况下，由张 量S和Ω组成的线性无关的二阶张量共10个，分别为：T1＝S，T2＝S2-1/3{IIS}I

T3＝Ω2-1/3{IIΩ}I，T4＝SΩ-SΩ

T5＝S2Ω-ΩS2，T6＝SΩ2+Ω2S-2I/3{IV}T7＝S2Ω2+Ω2S2-2I/3{V}，T8＝SΩS2-S2ΩST9＝ΩSΩ2-Ω2SΩ，T10＝ΩS2Ω2-Ω2S2Ω

式中张量I＝δij，S＝Sij，Ω＝Ωij，S2＝SS＝SikSkj，SΩ＝SikΩkj，S:Ω＝SijΩji，Ω2S＝ΩilΩlkSkj；δij为Kronecker符号，下标i，j为自由下标；对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；当i＝j时，δij＝1，当i≠j时，δij＝0；{ }代表独立的不变量，即：IIS＝tr{S2}＝SijSji，IIΩ＝tr{Ω2}＝ΩijΩji，IIIS＝tr{S3}＝SijSjkSki，IV＝tr{SΩ2}＝SijΩjkΩki，V＝tr{S2Ω2}＝SijSjkΩklΩli；tr{ }表示括号中张量的迹；

Sij和Ωij分别为无量纲化的平均应变率张量和平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；

各向异性应力张量A可用线性无关张量Tn(n＝1，2，...，10)的张量多项式表示为：n

式中：系数G是由上述5个独立不变量：IIS，IIΩ，IIIS，IV，V组成的标量函数；这样，n寻求非线性本构关系的问题就转化为确定各系数G；

EASM中雷诺应力的表达式为：

式中：ui(i＝1，2，3)代表与坐标轴xi平行的速度分量；uj(j＝1，2，3)代表与坐标轴xj平行的速度分量；υ′ t是涡粘性系数；ρ为流体密度；k是湍动能； 为各向异性张量；

式(3)中涡粘性系数的定义为：

式中：k是湍动能；τ为时间尺度； 为有效粘性系数，这样定义：2

式中：IIΩ＝tr{Ω }＝ΩijΩji，Ωij为无量纲化的平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；{ }代表独立的不变量，tr{ }表示括号中张量的迹；

从公式(5)看出， 不再沿用二方程湍流模型中的常系数形式，而是一个包含应变率张量和旋转张量的各向异性张量形式；

另外，式(3)中各向异性应力张量的定义为：

式中：张量a＝aij，βi(i＝1，2，...，10)是由上述5个独立不变量(IIS，IIΩ，IIIS，IV，2

V)的组成的标量函数；张量I＝δij，S＝Sij，Ω＝Ωij，S＝SS＝SikSkj，SΩ＝SikΩkj，2

S:Ω＝SijΩji，ΩS＝ΩilΩlkSkj；δij为Kronecker符号，下标i，j为自由下标；对于泵内三维流动情况， i、j＝1，2，3；当i＝j时，δij＝1，当i≠j时，δij＝0；Sij和Ωij分别为无量纲化的平均应变率张量和平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动

2 2 2

情况，i、j＝1，2，3；IV＝tr{SΩ}＝SijΩjkΩki，V＝tr{SΩ}＝SijSjkΩklΩli。{ }代表独立的不变量，tr{ }表示括号中张量的迹；对于三维流动问题，βi分别表示为：式中：分母Q的表达式为：

2

式中：IIΩ＝tr{Ω }＝ΩijΩji，Ωij为无量纲化的平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；{ }代表独立的不变量，tr{ }表示括号中张量的迹；从式(8)中看出，Q总是为一个正的标量，因为IIΩ总是为负的标量；

在公式(7)和(8)中，N是一个关于湍动能产生项和耗散项的比值(P/ε)的实数；对于三维流动情况，N是求解一个六次方程得到，方程如下所示：2

式中：C′1为系数常量；IIS＝tr{S }＝SijSji，Sij为无量纲化的平均应变率张量，下标2

i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1， 2，3；IIΩ＝tr{Ω }＝ΩijΩji，Ωij为无量纲化的平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；IV

2 2 2

＝tr{SΩ}＝SijΩjkΩki，V＝tr{SΩ}＝SijSjkΩklΩli；{ }代表独立的不变量，tr{ }表示括号中张量的迹；

由于公式(9)求解难度比较大，因此，采取求解二维流动N方程作为近似，在二维流动情况中，N是由一个3次非线性多项式组成，表达如下：其中

(eq)

N ＝81/20，CDiff＝2.2

2

式中：IIS＝tr{S }＝SijSji，Sij为无量纲化的平均应变率张量，下标i，j为自由下标，2

对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；IIΩ＝tr{Ω }＝ΩijΩji，Ωij为无量纲化的平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；{ }代表独立的不变量，tr{ }表示括号中张量的迹。

3.如权利要求1所述的一种基于旋转和曲率修正的离心泵数值设计方法，其特征在于，所述的步骤2)湍流模型的旋转和曲率改进具体为：所述非线性涡粘性模型EASM中，联立一个湍流模型封闭求解；由于SST k-ω模型在二方程湍流模型中具有较好的模拟效果，作为步骤2)改进模型的基础：对SST k-ω模型的改进方法是在生成项上乘以系数fr，其表达式为：式中：Cscale为经验常数；

其中，

式中：cr1，cr2和cr3为经验系数，分别为1.0，2.0和1.0；上式中各变量的表达式为：S2＝2SijSij (16)

Ω2＝2ΩijΩij (17)

D2＝max(S2,0.09ω2) (18)

式中：张量S＝Sij，Ω＝Ωij，Sij为无量纲化的平均应变率张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；Ωij 为无量纲化的平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；ξimn为置换符号，当i、m、n这3个指标不同，并符合顺时针排列时，ξimn＝1；当3个指标不同，并符合逆时针排列时，ξimn＝-1；当

3个指标中有重复时，ξimn＝0；ωm为旋转角速度；DSij/Dt为应变率张量的拉格朗日微分形式对于任意控制单元τ，其表达式为：式中：等号右边第一项是应变率张量对时间的偏导数，第二项(∫σSijVndσ)是随流导数；其中，σ是控制单元τ组成的面，Vn＝V·n，V和n分别为质点的速度矢量和法向矢量；Sij为无量纲化的平均应变率张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；

另外，对SST k-ω模型的ω方程的耗散项应用Hellsten提出的Richardson数：Ri数，对原模型进行改进，其表达式为：式中：Sij为无量纲化的平均应变率张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；Ωij为无量纲化的平均旋转张量，下标i，j为自由下标，对于泵内三维流动情况，i、j＝1，2，3；

Hellsten根据式(14)定义了旋转和曲率的修正系数：其中，Crc推荐值为3.6；Ri为Richardson数；

然后，将湍流生成项Pk乘以系数fr代替原先的Pk表达式，ω方程的耗散项乘以系数F4代替原先的耗散项表达式，即：式中：Pk为生成项，其表达式为：

2

Pk＝υtS＝2υtSijSij (24)

F1为混合函数，模型系数为：

φ1中的常系数：σk1，σω1，β1，β*，κ，γ1为：(Wilcox)σk1＝0.85，σω1＝

0.65，β1＝0.075，β*＝0.09，κ＝0.41，φ2中的常系数：σk2，σω2，β2，β*，κ，γ2为：(Jones-Lauder)σk2＝1.0，σω2＝0.856，β2＝0.0828，β*＝0.09，κ＝0.41，由式(24)看出，SST k-ω模型方程的湍流生成项是基于应变率张量S，而S-A模型中则包含涡张量Ω的影响；由于基于应变率张量的生成项要大于基于涡张量的生成项，因此，为了避免计算出过大的湍流粘性，加入了1.25的限制；

另外，上述表达式中平均应变率张量和平均旋转张量的表达形式为：式中：ui(i＝1，2，3)代表与坐标轴xi平行的速度分量；uj(j＝1，2，3)代表与坐标轴xj平行的速度分量。

4.如权利要求1所述的一种基于旋转和曲率修正的离心泵数值设计方法，其特征在于，所述步骤3)基于扩展内禀旋转张量的改进具体为：在所述非线性湍流模型中，公式(1)、公式(14)和公式(25)的平均旋转张量是在惯性系统下发展的一个坐标相关的张量，在描述旋转系统下的湍流时，不包括任何反映坐标系旋转的参数，因而无法反映旋转效应；

针对这一问题，本步骤实现对平均旋转张量的修正；修正方法如下：式中：ui(i＝1，2，3)代表与坐标轴xi平行的速度分量；uj(j＝1，2，3)代表与坐标轴xj平行的速度分量；ξjim为置换符号：当j、i、m这3个指标不同，并符合顺时针排列时，ξjim＝1；当3个指标不同，并符合逆时针排列时，ξjim＝-1；当3个指标中有重复时，ξjim＝

0；ωm为旋转角速度；

式(27)即为扩展内禀旋转张量；

所述的EASM模型求解雷诺应力和涡粘性系数，然后用SST k-ω模型中考虑旋转和曲率改进的k方程和ω方程进行封闭求解，最后，用湍流时间尺度τ对EIMST进行无量纲化，并替代模型中的平均旋转 张量，从而实现对非线性湍流模型的旋转修正。

5.如权利要求1所述的一种基于旋转和曲率修正的离心泵数值设计方法，其特征在于，所述步骤4)实现基于OpenFOAM的数值计算程序具体为：OpenFOAM开源流体计算软件是一个C++库文件包，它包含可执行文件；这些应用程序具备求解器的功能、前处理和后处理工具；所述前处理工具即使用blockMesh命令对规则几何体生成六面体网格，或者是对复杂几何体生成背景网格，且生成的网格被OpenFOAM识别；后处理工具为ParaView，网格显示，剖面云图，矢量图；另外，OpenFOAM还提供辅助工具的接口，用来进行数据操作、辅助求解器完成计算任务，即在离心泵计算中，只要重新定义calc就能求解扬程，分解速度等；

另外，通过在字典文件中添加流场中位置的几何参数，就能求解流场中任意一条线或者一个点的物理量；基于OpenFOAM这些功能，对修正后的非线性湍流模型实现程序化。

6.如权利要求1所述的一种基于旋转和曲率修正的离心泵数值设计方法，其特征在于，所述步骤5)具体为：采用基于旋转和曲率修正的离心泵设计方法对离心泵进行设计，首先通过三维设计软件对离心泵水力模型进行实体建模；其次采用网格划分软件对实体模型进行网格划分；再次采用步骤4)中的基于OpenFOAM平台的带有旋转和曲率修正的数值计算程序对离心泵水力模型进行数值计算；最后采用后处理软件对计算结果进行数据分析和流场分析，分析对比各项性能指标，确定离心泵最终设计方案。