1.一种基于常量时间复杂度的图像矩形邻域极大(极小)值计算方法，可以阐述为以下四个步骤：(1).给定一幅灰度图像作为输入图像，给定一个二维矩形作为每个像素的矩形邻域；

(2).根据步骤(1)中的输入图像构造一个三维的多层直方图。多层直方图中每一层的直方图大小和输入图像相同，其层数等于输入图像中像素值的取值范围。根据输入图像的每一个像素值，将多层直方图中的每一个像素值设置为0或1；

(3).根据步骤(1)中的矩形邻域和步骤(2)中的多层直方图，采用基于常量时间复杂度的积分图算法分别计算多层直方图中每一层的直方图的图像矩形邻域求和，获得一个矩形邻域求和的多层直方图；

(4).根据步骤(3)中的矩形邻域求和的多层直方图，基于常量时间复杂度找到输入图像中每一个像素所对应的矩形邻域求和值大于0的最大(最小)层的层号，即为所求的输入图像的图像矩形邻域极大(极小)值。