1.一种批次注塑过程的滚动时域跟踪控制方法,其特征在于该方法的具体步骤是:步骤1.建立批次过程中被控对象的状态空间模型,具体是:
1.1首先采集批次过程的输入输出数据,利用该数据建立该批次过程的模型,形式如下A(z-1)y(z)=B(z-1)u(z)A(z-1)=1+L1z-1+L2z-2+…+Lnz-nB(z-1)=S1z-1+S2z-2+…+Smz-m其中y(z),u(z)分别是批次过程的输出和输入的z变换,S,L分别是多项式A(z-1),B(z-1)-1 -1中的相应系数,m,n分别是A(z ),B(z )的最大阶次;
1.2将步骤1.1中的模型进一步处理成如下形式Δy(k+1)+L1Δy(k)+L2Δy(k-1)+…+LnΔy(k-n+1)=S1Δu(k)+S2Δu(k-1)+…+SmΔu(k-m+1)其中Δ是差分算子,y(k)∈R,u(k)∈R分别为k时刻批次过程的输出和输入变量;
1.3选取非最小状态空间变量Δxo(k)T,形式如下Δxo(k)T=[Δy(k)T,Δy(k-1)T,…,Δy(k-n+1)T,Δu(k-1)T,Δu(k-2)T,…,Δu(k-m+
1)T]
其中Δxo(k)的维数为(m-1)×p+n×q,p为输入变量的维数,q为输出变量的维数;
1.4.由步骤1.2和步骤1.3得到一个新的状态空间模型Δxo(k+1)=AoΔxo(k)+BoΔu(k)Δy(k+1)=CoΔxo(k+1)其中
Bo=[S1T 0 0 … 0 Ip 0 0]Co=[Iq 0 0 … 0 0 0 0]其中Ip是一个p维的单位矩阵,Iq是一个q维的单位矩阵;
1.5将输出y(k)加入非最小状态空间变量中,选取一个新的状态变量得到扩展的非最小状态空间模型形式如下z1(k+1)=A1z1(k)+B1Δu(k)y(k+1)=C1z1(k+1)其中 C1=[0 Iq]
矩阵A1和C1中的0表示零矩阵;
1.6将输出跟踪误差定义为e(k)=y(k)-r(k),结合步骤1.4,求得跟踪误差形式如下e(k+1)=e(k)+CoAoΔxo(k)+CoBoΔu(k+1)其中r(k)为k时刻的期望输出;
1.7再次选取新的状态变量z(k),进一步扩展模型得到新的非最小实现扩展状态空间模型,使其包含状态变量和输出跟踪误差,其形式如下z(k+1)=Az(k)+BΔu(k)其中
矩阵A中的0表示零矩阵;
步骤2.设计被控对象的批次过程控制器,具体是:
2.1考虑含自由终端状态的非最小实现扩展状态空间模型,选取相应的性能指标形式如下;
其中Q,R,Qf分别表示状态变量、被控输入和终端状态的权矩阵,k∈[k0,kf]为滚动优化时域;
2.2依据步骤2.1中的性能指标求取控制器的最优控制律,形式如下;
2.3将步骤2.2中得到的控制量u(k)作用于被控对象;
u(k)=Δu(k)+u(k-1)
2.4在下一时刻,重复步骤2.1到2.3继续求解新的控制量u(k+1),并依次循环。