1.一种基于动态DNA编码和双混沌映射的图像加密算法，包括以下步骤：

输入灰度图像I，大小为M行N列，Lorenz混沌映射的初值x,y,z，Chen超混沌映射的初值x,y,z,q，参数k；

输出加密图像I'，加密图像的处理过程包括：

(1)将灰度图像I转换成大小为M×N的二维矩阵I1；

(2)根据Lorenz混沌映射公式，x'＝a1(y-x)；y'＝a3x-xz-y；z'＝xy-a2z，其中a1＝10,a2＝8/3,a3＝28，x,y,z为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z'是迭代后产生的值，产生三个序列分别为x＝{x1,x2,...,xM}、y＝{y1,y2,...,yN}和z＝{z1,z2,...,zM×N×4}，对这三个序列分别进行如下操作，x(i)＝mod(fix(x(i)×108),M)+1,i＝1,2,…M，y(i)＝mod(fix(y(i)×108),N)+1,i＝1,2,…N，z(i)＝mod(fix(z(i)×108),8)+1,i＝

1,2,…M×N×4，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，通过上述公式可将序列x变为[1-M]的随机数，将序列y变为[1-N]的随机数，将序列z变为[1-8]的随机数，根据序列x的值将图像I1的每行进行移位，如公式(1)所示，根据序列y的值将移位后的图像再进行移位，如公式(2)所示，从而产生新的置乱后的图像I2，序列z用来选择DNA加法规则，在步骤(7)中说明；

(3)将图像I2转换成为M×N行8列的二进制二维矩阵I3，即每行是一个原始图像像素值的二进制；

(4)利用Chen超混沌映射公式x'＝a(y-x)；y'＝-xz+dx+cy-q；z'＝xy-bz；q'＝x+k，其中a＝36,b＝3,c＝28,d＝16且-0.7≤k≤0.7，x,y,z,q为初值，取值范围是大于0的实数，x',y',z',q'是迭代后产生的值，产生四个序列，用A、B、C和D表示，序列A、B、D的长度均为M×N，序列C的长度为M×N×8，按照公式A＝mod(fix((abs(A)-fix(abs(A)))×1010),8)+1对序列A进行变化，其中fix表示向下取整操作，mod表示取余，abs表示绝对值，按照公式B＝

10

mod(fix((abs(B)-fix(abs(B)))×10 ),8)+1对序列B进行变化，按照公式C＝mod(fix((abs(C)-fix(abs(C)))×1010),10)+1对序列C进行变化，再将变化后的序列C的每一个值进行比较，如果值小于等于5，此值用0替换，如果值大于5，此值用1替换，按照公式D＝mod(fix((abs(D)-fix(abs(D)))×1010),8)+1对序列D进行变化，变化后，序列A、B和D的值范围为[1-8]，序列C的值范围为[0-1]；

(5)DNA的每个碱基A、C、G、T可以表示成两个二进制，按照A与T互补，C与G互补的原则，DNA编码规则如表1所示，由于序列A的取值范围是[1-8]，按照序列A的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I3的每一行用该种规则进行编码，I3转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I4；

表1

(6)将长度为M×N×8的序列C转化成M×N行8列的二进制矩阵I5，按照序列B的每一个

值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I5的每一行用该种规则进行编码，I5转化成M×N行4列的DNA编码矩阵I6；

(7)针对表1中的DNA编码规则，每一种规则对应一种DNA加法运算，如表2是DNA编码规则1的加法运算规则，表3、表4、表5、表6、表7、表8、表9分别是DNA编码规则2、3、4、5、6、7、8的加法运算规则，步骤(2)中的序列z＝{z1,z2,...,zM×N×4}，取值范围为[1-8]，按照序列z的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，再按照对应的加法运算规则，使矩阵I4、I6进行加法运算，得到矩阵I7；

(8)按照序列D的每一个值，对应地在表1中选择1-8种规则中的一种，将I7每一行的DNA编码用二进制表示，I7转化成大小为M×N行8列的二进制矩阵I8；

(9)把二进制矩阵I8转换成M行N列的十进制二维矩阵I9，最后再把二维矩阵I9转换成加密图像I′并保存输出。