1.一种工业加热炉系统的分数阶动态矩阵控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤；

步骤1、建立加热炉中温度对象的分数阶阶跃响应模型，具体是：

1.1采集实际过程对象的实时输入输出数据，利用该数据建立被控对象在t时刻的分数阶微分方程模型，形式如下：其中，α1,α2为微分阶次，c0,c1,c2为相应的系数，y(t),u(t)分别为过程的输出和输入；

1.2根据分数阶微积分定义，对步骤1.1中的模型进行拉氏变换，得到被控对象的传递函数形式如下：其中s为拉普拉斯变换算子；

1.3由Oustaloup近似方法得到微分算子sα的近似表达形式如下：其 中 ，α为 分 数 阶 微 分 阶 次 ，0 <α< 1 ，N 为 选 定 的 近 似 阶 次 ，wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限；

1.4根据步骤1.3中的方法，将步骤1.2中的分数阶系统近似为整数阶高阶系统，给所得高阶模型一个阶跃输入信号，记录高阶模型的阶跃响应曲线；

1.5将步骤1.4得到的阶跃响应曲线进行滤波处理，然后拟合成一条光滑曲线，记录光滑曲线上的每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为Ts，相邻两个采样时刻间隔的时间为Ts，采样时刻顺序为Ts、2Ts、3Ts……；高阶模型的阶跃响应将在某一个时刻tN＝NTs后趋于平稳，当at与aN的误差和测量误差有相同的数量级时，即可认为aN近似等于阶跃响应的稳态值，其中t>N；建立高阶模型的模型向量a：a＝[a1,a2,…,aN]T

其中T为矩阵的转置符号,N为建模时域；

步骤2、设计被控对象的分数阶动态矩阵控制器,具体如下：

2.1利用步骤1获得的模型向量a建立被控对象的动态矩阵，其形式如下：其中，A是被控对象的P×M阶动态矩阵，ai是阶跃响应的数据，P、M分别为动态矩阵控制算法的优化时域和控制时域，M

2.2求取被控对象当前k时刻的模型预测初始响应值yM(k)首先，在k-1时刻加入控制增量△u(k-1)后得到模型预测值yP(k-1)：yP(k-1)＝yM(k-1)+A0△u(k-1)其中，

yP(k-1)＝[y1(k|k-1),y1(k+1|k-1),…,y1(k+N-1|k-1)]TyM(k-1)＝[y0(k|k-1),y0(k+1|k-1),…,y0(k+N-1|k-1)]TA0＝[a1,a2,…,aN]T

y1(k|k-1),y1(k+1|k-1),…,y1(k+N-1|k-1)分别表示被控对象在k-1时刻对k,k+1,…,k+N-1时刻的模型预测值，y0(k|k-1),y0(k+1|k-1),…,yi,0(k+N-1|k-1)表示k-1时刻对k,k+

1,…,k+N-1时刻的初始预测值，A0为阶跃响应数据建立的矩阵，△u(k-1)为k-1时刻的输入控制量；

然后，得到k时刻被控对象的模型预测误差值e(k)：e(k)＝y(k)-y1(k|k-1)

其中y(k)表示k时刻测得的被控对象的实际输出值；

进一步得到k时刻修正后的模型输出值ycor(k)：ycor(k)＝yM(k-1)+h*e(k)其中，

ycor(k)＝[ycor(k|k),ycor(k+1|k),…,ycor(k+N-1|k)]Th＝[1,α,…,α]T

ycor(k|k),ycor(k+1|k),…,ycor(k+N-1|k)分别表示被控对象在k时刻模型的修正值，h为误差补偿的权矩阵，α为误差校正系数；

最后得到k时刻的模型预测的初始响应值yM(k)：yM(k)＝Sycor(k)

其中，S为N×N阶的状态转移矩阵，

2.3计算被控对象在M个连续的控制增量△u(k),△u(k+1),…,△u(k+M-1)下的预测输出值yPM，具体是：yPM(k)＝yP0(k)+A△uM(k)其中，

yPM(k)＝[yM(k+1|k),yM(k+2|k),…,yM(k+P|k)]TyP0(k)＝[y0(k+1|k),y0(k+2|k),…,y0(k+P|k)]T△uM(k)＝[△u(k),△u(k+1),…,△u(k+M-1)]TyP0(k)是yM(k)的前P项，yM(k+1|k),yM(k+2|k),…,yM(k+P|k)为k时刻对k+1,k+2,…,k+P时刻的模型预测输出值；

2.4选取被控对象的参考轨迹和动态矩阵控制方法的目标函数JFDMC，其形式如下：yr(k+i)＝λiyP(k)+(1-λi)c(k)其中，γ1,γ2为任意实数， 表示函数f(t)在[t1,t2]上的γ次积分，D为微分符号；

依据Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义，对上述目标函数在采样时间Ts进行离散化，得到：其中，

Yr(k)＝[yr(k+1),yr(k+2),…,yr(k+P)]T时， 对q<0， ε＝1,2；

在上式中进一步引入误差加权系数Q＝diag(q1,q2,…,qP)和控制加权系数R＝diag(r1,r2,…,rP)，所得目标函数为JFDMC＝[Yr(k)-yPM(k)]TΛ(γ1,Ts)Q[Yr(k)-yPM(k)]+△UTΛ(γ2,Ts)R△U

2.5依据步骤2.4中的引入误差加权系数和控制加权系数后的目标函数，求解得到控制量，形式如下：△uM(k)＝(ATΛ(γ1,Ts)QA+Λ(γ2,Ts)R)-1ATΛ(γ1,Ts)Q(Yr(k)-yP0(k))△u(k)＝[1,0,…,0]△uM(k)u(k)＝u(k-1)+△u(k)

2.6在k+l时刻，l＝1,2,3，…，依照2.1到2.5中的步骤依次循环求解分数阶动态矩阵控制器的控制量u(k+l)，再将其作用于被控对象。