1. 一种基于离线字典稀疏正则化的低管电流强度扫描的CT图像重建方法,其特征在于 将基于离线字典的CT图像稀疏表示作为正则化项,对低管电流强度投影的情况使用统计迭 代重建算法进行图像重建,具体步骤如下: 步骤1:采集进行CT图像重建所需的低管电流强度扫描投影数据; 步骤2:选取现存的多幅不同部位的充足剂量CT图像,利用离线字典训练方法得到离线 字典Do; 步骤3:初始化重建图像为由FBP算法对低管电流投影数据进行重建得到的CT图像,记 城(0); 步骤4:利用离线字典Do对低管电流扫描CT重建图像fW进行稀疏表示,其中,fW表示第 t次迭代的重建图像; 步骤5:使用步骤4得到的稀疏系数矩阵α,更新重建图像为f ; 步骤6:分别更新增广拉格朗日乘子向量λ和β;利用t+1替代t;利用f 进行再投影得 到f 的投影数据并更新统计系数Wj ; 步骤7:验证终止条件是否满足,即|Af -p|g小于设定的常数,其中,A为系统矩阵;P为投 影数据,若不满足条件,再回到步骤4,满足条件则得到最终重建图像f。
2. 根据权利要求1所述的CT图像重建方法,其特征在于,所述步骤2中,离线字典的训练 包括如下步骤:(a)选取现存的多幅不同部位的充足剂量CT图像,通过对每幅图像进行分割 来提取训练样本集;(b)利用提取的训练样本集训练字典,寻找一个字典,使得训练样本集 中的每个子图像块都能由该字典中原子的线性组合来稀疏表示;(C)保存得到的离线字典, 记为Do。
3. 根据权利要求2所述的CT图像重建方法,其特征在于提取训练样本集的步骤为:将每 幅大小为^/ΪΫχ^/ΪΫ的CT训练图像使用l个像素的滑动距离分割为V^x^/;^(n《ΛO的子训练 图像块,则可W得到(^/灰-+译个子训练图像块,其中提取第i(1空+1)2 ) 个子训练图像块的表达式为:其中,Ri是一个nXN维矩阵,用来从N维列向量f表示的大训练图像中提取出用η维列向 量I表示的子训练图像块,最后,从所有子训练图像块的集合中随机选取Μ个子训练图像块 作为训练样本集。
4. 根据权利要求3所述的CT图像重建方法,其特征在于,对提取的子训练图像块集合 ' ,i· = 1,2,..心}使用K-SVD方法来训练字典Do的目标函数为:其中,矩昨α二防,δ_,,…,6,,]表示所有子训练图像块对应的稀疏系数,列向量弦,表示第i 个训练图像块对应的稀疏系数;II 11〇用来计算向量的非零个数;1为稀疏度,即向量 «, (/二1,2,…,Μ)的最大非零元素个数,1 < < η ;矩阵F表示训练样本集合,且 F = |ϊ;屯...,ϊ;」:,其中列向量(6(/ = 1,2,…Μ)表示第i个子训练图像块。
5. 根据权利要求4所述的CT图像重建方法,其特征在于,取1为一常数,其范围为 12,用Lagrange方法对目标函数进行处理,则目标函数优化为其中λι为拉格朗日乘子; 优选地,目标函数的求解步骤如下: 步骤S1:初始化Do为冗余离散余弦字典,记为Dil),寻找各个子训练图像块的稀疏表示, 则各个子训练图像块稀疏表示的迭代式为步骤S2:使用K-SVD方法逐列更新字典为迭代次数; 步骤S3:利用更新的离线训练的字典Dlfi寻找各个子训练图像块的稀疏表示,则各个子 训练图像块稀疏表示的迭代式为:步骤S4:判断是否所有稀疏系数均满足V/,|科I。如诺满足,停止迭代,将D。^Dp ;若 不满足,k^k+1,再返回步骤2进行迭代运算,直到满足条件时,将D。^ >。
6. 根据权利要求1-5任一项所述的CT图像重建方法,其特征在于,所述步骤4中,利用离 线字典Do对低管电流扫描CT图像f进行稀疏表示的目标函数为:其中Μ为子图像块的个数,α为稀疏系数矩阵,列向量αι表示第i个图像块对应的稀疏系 数,列向量fi(i = l,2,···!)表示第i个图像块,λ、μ为增广拉格朗日乘子,其中μ取固定值; 优选地,所述步骤4中,更新重建图像f的优化目标为:其中,Μ为子图像块的个数,α为稀疏系数矩阵,列向量αι表示第i个图像块对应的稀疏系 数,列向量fi(i = l,2,…M)表示第i个图像块,W功统计系数;λ、μ、β和η为增广拉格朗日乘 子,μ和η取固定值,范围为25~2",λ和β的表达式为:其中。1表示迭代次数;β功β中的第i个元素,
7. 根据权利要求6所述的CT图像重建方法,其特征在于Mail I日是1日范数,用h范数I |口1 1代替,且h范数使用基追踪算法求解。
8.根据权利要求6所述的CT图像重建方法,其特征在于wj的表达式为:
式中P功第j个探测器上获得的实测值;为对应的噪声方差;噪声S功对应于第j个 探测器的参数,参数V取范围为20000~30000之间的常数。