1.一种基于离线字典稀疏正则化的低管电流强度扫描的CT图像重建方法，其特征在于将基于离线字典的CT图像稀疏表示作为正则化项，对低管电流强度投影的情况使用统计迭代重建算法进行图像重建，具体步骤如下：步骤1：采集进行CT图像重建所需的低管电流强度扫描投影数据；

步骤2：选取现存的多幅不同部位的充足剂量CT图像，利用离线字典训练方法得到离线字典 ；其中离线字典的训练包括如下步骤：（a）选取现存的多幅不同部位的充足剂量CT图像，通过对每幅图像进行分割来提取训练样本集，其步骤为：将每幅大小为 的CT训练图像使用1个像素的滑动距离分割为 的子训练图像块，则可以得到 个子训练图像块，其中提取第（ ）个子训练图像块的表达式为：

；

其中， 是一个 维矩阵，用来从 维列向量 表示的大训练图像中提取出用维列向量 表示的子训练图像块，最后，从所有子训练图像块的集合中随机选取 个子训练图像块作为训练样本集；

（b）利用提取的训练样本集训练字典，寻找一个字典，使得训练样本集中的每个子图像块都能由该字典中原子的线性组合来稀疏表示；

（c）保存得到的离线字典，记为 ；

步骤3：初始化重建图像为由FBP算法对低管电流投影数据进行重建得到的CT图像，记为 ；

步骤4：利用离线字典 对低管电流扫描CT重建图像 进行稀疏表示，其中， 表示第 次迭代的重建图像；

步骤5：使用步骤4得到的稀疏系数矩阵 ，更新重建图像为 ；

步骤6：分别更新增广拉格朗日乘子向量 和 ；利用 替代 ；利用 进行再投影得到 的投影数据并更新统计系数 ；

步骤7：验证终止条件是否满足，即 小于设定的常数，其中， 为系统矩阵；为投影数据，若不满足条件，再回到步骤4，满足条件则得到最终重建图像 。

2.根据权利要求1所述的CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤2中对提取的子训练图像块组合集合 使用K-SVD方法来训练字典 的目标函数为：；

其中，矩阵 表示所有子训练图像块对应的稀疏系数，列向量 表示第 个训练图像块对应的稀疏系数； 用来计算向量的非零个数；为稀疏度，即向量的最大非零元素个数， ；矩阵 表示训练样本集合，且，其中列向量 表示第 个子训练图像块。

3.根据权利要求2所述的CT图像重建方法，其特征在于，取 为一常数，其范围为，用Lagrange方法对目标函数进行处理，目标函数为；

其中 为拉格朗日乘子；

目标函数的求解步骤如下：

步骤S1：初始化 为冗余离散余弦字典，记为 ，寻找各个子训练图像块的稀疏表示，则各个子训练图像块稀疏表示的迭代式为；

步骤S2：使用K-SVD方法逐列更新字典 ， 为迭代次数；

步骤S3：利用更新的离线训练的字典 寻找各个子训练图像块的稀疏表示，则各个子训练图像块稀疏表示的迭代式为：；

步骤S4：判断是否所有稀疏系数均满足 ，若满足，停止迭代，将 ；若不满足， ，返回步骤S2。

4.根据权利要求1-3任一项所述的CT图像重建方法，其特征在于，所述步骤4中，利用离线字典 对低管电流扫描CT图像 进行稀疏表示的目标函数为： ；

其中 为子图像块的个数， 为稀疏系数矩阵，列向量 表示第 个图像块对应的稀疏系数，列向量 表示第 个图像块， 、 为增广拉格朗日乘子，其中 取固定值；

所述步骤4中，更新重建图像 的优化目标为：其中，为子图像块的个数，为稀疏系数矩阵，列向量 表示第 个图像块对应的稀疏系数，列向量 表示第 个图像块， 为统计系数；、 、 和 为增广拉格朗日乘子， 和 取固定值，范围为 ，和 的表达式为：；

；

其中 表示迭代次数； 为 中的第 个元素， 。

5.根据权利要求4所述的CT图像重建方法，其特征在于 是 范数，用 范数 代替，且 范数使用基追踪算法求解。

6.根据权利要求4所述的CT图像重建方法，其特征在于 的表达式为：；

其中 的解析式为

；

式中 为第 个探测器上获得的实测值； 为对应的噪声方差；噪声 为对应于第个探测器的参数，参数 取范围为20000 30000之间的常数。

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