1.基于时间尺度变换的初次迭代控制信号提取方法，包括如下步骤：Step1.合成与当前期望轨迹空间形状相似而时间尺度不同的相似参考组合轨迹；设一条运行时间为Td的期望轨迹，此轨迹记为：ld(x(t),y(t),z(t))，简写为 若此轨迹被分割成运行时间为 的n段轨迹分别记为与各个期望曲线段匹配的各基元分别记为

给定一个相似度ε>0，对于轨迹段 与

其中轨迹段 通过旋转R和平移 变换为 后，与 之间的最小均方根偏差lrm<ε；则称在相似度ε下，存在期望跟踪轨迹的相似参考轨迹，其第j段轨迹为令时间尺度 经过如式(2)所示的时间尺度变换后， 与 的运行时间保持一致；

其中，Rj和 分别是基元 与对应的期望曲线段 之间最优的旋转矩阵和平移向量；lrm是两条轨迹序列的最小均方根偏差； 为在其质心坐标系{j}下的描述； 表示将m条曲线 依次按各自质心在世界坐标系下的相似参考轨迹组合；

Step2.根据线性系统叠加定理，可得第j段相似参考轨迹 的初次迭代控制信号为：其中，juj(t)是轨迹基元 的控制信号， 是 的控制信号；

Step3.基于时间尺度变换提取期望轨迹 的第j段轨迹 的初次迭代控制信号；

Step4.对分段轨迹基元的初次迭代控制信号进行变换和拼接，得ld(x(t),y(t),z(t))的初次迭代控制信号如式(4)其中，u0dx(t)、u0dy(t)、u0dz(t)分别为xd(t)、yd(t)、zd(t)的初次迭代控制信号；

针对在前后轨迹基元拼接处出现三种情况：①前后轨迹段交叉，②前后轨迹段不连续，③前后轨迹段连续衔接；因此，在前后轨迹基元拼接处，通过线性插值方法对控制信号引入过渡带，实现控制信号无扰切换，获得期望轨迹初次迭代控制信号；

Step3 所述基于时间尺度变换提取期望轨迹 的第j段轨迹 的初次迭代控制信号具体是：

Step31.通过优化匹配算法，将同一条期望轨迹 分割成两种不同的情况，第一次期望轨迹被分割为n1段，记为 其对应的分割点为 第二次期望轨迹被分割为n2段，记为

其对应的分割点为 这里，两次分

割的期望轨迹的始末端点值分别记为 定义为特殊的分割点，且但 和 不完全相同，得到两条不同的与期望轨迹相匹配的相似参考轨迹，其对应的时间变量分别为 两条相似轨迹组合，与其相对应的两条相似轨迹组合分别为相似轨迹组合1和相似轨迹组合2，分别记为两条相似轨迹组合

与期望轨迹具有相同形状，但时间尺度不一样，它们与期望轨迹之间存在的时间尺度关系分别为：Step32.合并两组相似轨迹组合的分割点，得到同一分割点集记为G，如式(5)其中，max(n1+1,n2+1)≤s≤n1+n2+2， 分别是轨迹 的始末端点，在分割点G相应位置上对两条相似参考轨迹组合重新分割，此轨迹分别记作Step33.取G中的任意一点 ①当 时，在区间 和 上，对应的时间尺度分别为 ② 时，在区间 和上， 对应的时间尺度为

同理，可得到 的各分割点之间的时间尺度对应关系Step34.通过传统的迭代学习控制获得两条相似轨迹组合各段控制信号分别记为u1j、u2j，j＝1,…,s，分别取出相似轨迹组合的第i段，它们在空间中时间尺度不一样，由公式(6)直接得到期望轨迹的控制信号；

式中：向量 矩阵 T表示矩阵转置。