1.一种基于极点配置模糊自抗扰控制技术的四旋翼飞行器控制方法,其特征在于:所述四旋翼飞行器控制方法包括以下步骤:步骤1:建立如式(1)所示的系统运动方程:其中,x,y,z为在地面坐标系下飞行器相对于原点的坐标,φ,θ,ψ分别代表飞行器的俯仰角,横滚角,偏航角;U1表示作用在四旋翼无人机上的合外力,p为飞行器的俯仰角角速度,为俯仰角角加速度,q为飞行器的横滚角角速度,为横滚角角加速度,r为飞行器的偏航角角速度,为偏航角角加速度,m为飞行器的质量,Ix,Iy,Iz分别为x,y,z轴上的惯性张量,τx,τy,τz分别为x,y,z轴上的力矩;
步骤2:将式(1)改写为自抗扰控制形式
其中
Δf(·)项、d(·)项分别代表模
型不确定以及外部干扰;
为了便于控制器实现,将式(2)进一步改写为其中,
定义状态变量:z1=χ, 式(1)改写为
其中,状态变量χ存在连续的一阶导数、二阶导数,模型不确定ΔF(χ,t),外部扰动D(t)满足|ΔF(χ,t)+D(t)|
步骤3:设计二阶跟踪微分器;
其中,Vd=[xd yd zd φd θdψd]T,(·)d为期望信号, 为输入信号Vd的跟随量,为 的一阶导数,r>0为速度因子;
步骤4,设计非线性扩张状态观测器,过程如下:
4.1基于扩张观测器的设计思想,定义扩张状态z3=ΔF(χ,t)+D(t),则式(4)改写为以下等效形式:其中, N=(ΔF(χ,t)+D(t));
4.2令wi分别为式(5)中状态变量zi的观测值,i=1,2,3,定义跟踪误差 其中 为期望信号,观测误差为eoi=zi-wi,则设计非线性扩张状态观测器表达式为:其中,β1,β2,β3为观测器增益参数,需用极点配置法及模糊控制律确定,gj(eo1)为非线性函数滤波器,其表达式为其中,αj=[0.1,0.3],θ=0.1;
步骤5,运用极点配置法确定观测器增益参数β1,β2,β3的初值,过程如下:
5.1令δ1=z1-w1,δ2=z2-w2,δ3=h-w3,则式(5)减去式(6)得设h有界,且g(eo1)是光滑的,g(0)=0,g′(eo1)≠0,根据泰勒公式,式(7)写为令 则式(8)写为以下状态空间方程形式
5.2设计补偿矩阵
则式(9)写为
至此,参数βi的确定转化为li的确定,使式(10)在扰动h的作用下渐近稳定的必要条件是补偿矩阵A的特征值全部落在复平面的左半平面上,即式(10)的极点充分的负,由此,根据极点配置法,选定期望的极点pi,i=1,2,3,使参数li满足其中,I为单位矩阵,令左右两边关于s的多项式的各项系数相等,则分别求出参数l1,l2,l3的值,从而得到扩张状态观测器的表达式为步骤6,引入模糊规则
以观测误差eo1,eo2为性能指标,设计模糊控制规则在线整定β1,β2,β3,其中,模糊变量分别为eo1,eo2;Δβ1、Δβ2、Δβ3代表模糊规则输出量,并在其各自论域上分别定义5个语言子集为{“负大(NB)”,“负小(NS)”“,零(ZO)”,“正小(PS)”,“正大(PB)”};选择输入量eo1,eo2的隶属度函数为高斯型(gaussmf),输出量Δβ1、Δβ2、Δβ3的隶属度函数为三角形(trimf),取eo1,eo2的基本论域分别为[-1,+1]和[-1,+1],取Δβ1、Δβ2、Δβ3的基本论域分别为[-1,1]、[-0.5,0.5]和[-0.1,0.1],模糊推理采用Mamdani型,去模糊化算法为加权平均法,表1为β1,β2,β3模糊规则表:表1
如表1所示,建立修正参数β1,β2,β3的模糊整定规则,则得到以下参数修正表达式其中, 为极点配置得到的扩张状态观测器初始值;
步骤7,基于自抗扰控制方法设计非线性反馈动态补偿线性化控制器U,过程如下:
7.1,设计非线性反馈:
其中, δ=0.1;
7.2,根据动态补偿线性化的思想设计自抗扰控制器如下:其中,α1=0.6,α1=0.2,运用极点配置法确定观测器增益参数k1,k2的取值,k1,k2为控制器参数;
7.3,运用极点配置法确定控制器增益参数k1,k2的取值:将式(13)带入式(5)后,有
将式(14)中第二项改写为得到
其中,
令
则式(15)写为
根据泰勒公式,式(16)写为
令 i=1,2,则式(17)写为矩阵形式
其中,
使式(18)渐近稳定的必要条件是补偿矩阵A的特征值全部落在复平面的左半平面上,即式(18)的极点充分的负,由此,根据极点配置法,选定期望的极点pi,i=1,2,使参数Li满足其中,I为单位矩阵,令左右两边关于s的多项式的各项系数相等,则分别求出参数k1,k2的值。