1.一种基于局部时滞重构的滑动窗时间差-高斯过程回归建模方法,其特征在于,包括:S1估计过程主导变量y与辅助变量集X=[x1,x2,...,xm]之间存在的最大时延参数Tmax;
S2获取过程连续均匀采样输入输出样本集,建立包含L组连续时间样本的初始滑动窗口Wini,Wini=[X(t),y(t)]t=1,...,L;
其中,X(t)=[x1(t),x2(t),...,xm(t)]t=1,...,L,m为辅助变量的个数,L为初始滑动窗口长度,为正整数;
S3对初始滑动窗口内m个辅助变量分别进行扩展,得到m(Tmax+1)维的时滞扩展变量集,扩展方式为:
采用模糊曲线分析方法对时滞扩展变量集的各扩展变量进行分析,得到模糊覆盖范围最大的m个时滞变量,将各自的最优时滞参数记为d1,d2,...,dm;
S4利用最优时滞参数对初始滑动窗口内L组实时对应的输入输出样本进行时滞校正,重构后的窗口数据个数变为L-Tmax,重构窗口记为Wrec,其中
S5当tnew采样时刻到来,无需采样辅助变量x(tnew)的情况,采用滑动窗口内的估计好的时滞参数对将到来的实时输入变量重构到di时刻之前作为查询样本进行建模,对x(tnew)进行时滞重构后得到的查询样本记为xd(tnew),这里的xd(tnew)=[x1(tnew-d1),x2(tnew-d2),...,xm(tnew-dm)];
S6对重构窗口中重构的训练输入输出样本集及重构查询数据求取j次时间差分,然后对时间差分输入输出训练样本建立GPR模型,即建立了TDGPR模型结构,通过该模型结构得到主导变量的动态漂移预测值Δyj,pred(tnew),在历史主导变量实时测量值基础上求出xd(tnew)对应的实时输出yj,pred(tnew)预测完成后,丢弃当前时滞重构的MWTDGPR模型,参见下式:
S7将最新的样本更新至初始滑动窗口,剔除初始滑动窗口中最旧的样本,即窗口向前滑动一步,然后,重复上述步骤S1至S6。
2.根据权利要求1所述的基于局部时滞重构的滑动窗时间差-高斯过程回归建模方法,其特征在于,采用模糊曲线分析方法得到滑动窗口内各辅助变量的最优时滞参数的具体方法为:对于每个辅助变量扩展得到的窗口时滞输入变量集,记为{xi(t-λ),λ=0,1,…,Tmax},λ为引入的时延参数变量,假设初始滑动窗口内输入输出对应关系为xi(t-λ)→y(t),t=Tmax+1,...,L,那么,可将xi(t-λ)的模糊隶属度函数定义为:
Φit(xi(t-λ))为变量xi(t-λ)关于第t个数据点的输入变量模糊隶属度函数,b取变量xiT(t-λ)值域范围的20%,In=[1,1,...,1] ,n为xi(t-λ)变量采样序列的长度,n=L-Tmax,xit,λ表示xi(t-λ)序列在t时刻的采样值,xi(t-λ)为时延变量序列;
通过下式对扩展后的(Tmax+1)个窗口新变量质心去模糊化,得第i个变量时延值为λ条件下的模糊曲线Ci,λ
其中,Ci,λ(λ)max和Ci,λ(λ)min为模糊曲线上点值域的最大值和最小值,覆盖范围即为模糊曲线最大值与最小值之差,di为使模糊曲线Ci,λ覆盖范围最大的λ,也即