1.一种基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立柔性机械臂伺服系统动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1柔性机械臂伺服系统动态模型的运动方程表达式为

其中，q与θ分别为机械臂连杆和电机的转动角度；与 分别为机械臂连杆和电机的转动角加速度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J为电机的惯量；K为弹簧的刚度系数；M与L分别为连杆的质量与长度；u为控制信号；

1.2定义：x1＝q， x3＝θ， 式(1)改写为

其中，y为系统位置输出轨迹；与 分别为机械臂连杆和电机的转动角速度；

步骤2：针对式(1)，计算控制系统位置跟踪误差，利用模糊系统逼近复杂非线性项，设计系统状态预测误差以及预测变量的变化律，设计虚拟控制量，并通过一阶低通滤波器输出，最后更新模糊系统权值，过程如下：

2.1定义系统的位置跟踪误差s1＝x1-yr  (3)其中，yr为二阶可导期望位置轨迹；

2.2设计虚拟控制量

其中,k1为常数且满足k1＞0， 为期望速度轨迹；

2.3定义一个新的变量 让虚拟控制量 通过时间常数为τ2的一阶低通滤波器，得

2.4定义滤波误差 为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第一补偿信号z1，其变化律表达式为

其中，z2为第二补偿信号；

2.5定义跟踪误差补偿信号v1＝s1-z1    (7)

2.6定义误差变量

2.7为了逼近复杂的非线性不确定项f2(X)，定义以下模糊系统

其中， 为理想权重； ε2为模糊逼近误差，εN2为逼近误差上界，满足|ε2|≤εN2； 的表达式为

其中，μl(xj)为隶属度函数，其表达式为为常数，exp(·)为指数函数；

2.8设计虚拟控制量

其中,k2为常数且满足k2＞0， 为 的估计值；

2.9定义一个新的变量 让虚拟控制量 通过时间常数为τ3的一阶低通滤波器，可得

2.10定义滤波误差 为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第二补偿信号z2，设计其变化律表达式

其中，z3为第三补偿信号；

2.11定义预测误差

其中， 为系统状态x2的预测值；

2.12设计串并联估计模型

其中，β2为常数且满足β2＞0；

2.13定义跟踪误差补偿信号v2＝s2-z2  (16)

2.14设计模糊系统权重估计值 的调节规律为

其中，δ2与rz2为常数，且δ2＞0，rz2＞0，γ2为对称正定矩阵；

2.15定义误差变量

2.16设计虚拟控制量

其中,k3为常数，且k3＞0；

2.17定义一个新的变量 让虚拟控制量 通过时间常数为τ4的一阶低通滤波器，可得

2.18定义滤波误差 为消除滤波误差对控制效果的影响，定义第三补偿信号z3，设计其变化律表达式

2.19定义跟踪误差补偿信号v3＝s3-z3  (22)步骤3:设计控制器输入，过程如下：

3.1定义误差变量

3.2为了逼近复杂的非线性不确定项f4(X)，定义以下模糊系统

其中， 为理想权重；ε4为模糊逼近误差，εN4为逼近误差上界，满足|ε4|≤εN4；

3.3设计控制器输入为u

其中，k4为常数且满足k4＞0， 为 的估计值；

3.4定义补偿信号z4，设计其变化律表达式

3.5定义预测误差

其中，， 为系统状态x4的预测值；

3.6设计串并联估计模型

其中，β4为常数且满足β4＞0；

3.7定义跟踪误差补偿信号v4＝s4-z4  (29)

3.8设计模糊系统权重估计值 的调节规律为

其中，δ4，rz4为常数，且δ4＞0，rz4＞0，γ4为对称正定矩阵；

步骤4：设计李雅普诺夫函数

对式(31)进行求导得：

如果 则判定系统是稳定的。