1.一种冲击噪声下的自适应联合滤波方法,其特征在于,包括以下步骤:
101、提取环境中冲击噪声的近似稀疏性,获取稀疏时变信号xt和冲击噪声nt,接收信号yt由如下线性系统构成:yt=Htxt+nt,其中t表示时间下标,Ht是观测矩阵,通过在传统算法代价函数的基础上增加对nt和xt的促进稀疏因子l1范数,得到基于改进标准LMS的信号/噪声联合正规化模型如下:式中η和λ表示规则化常数;
102、为了得到待估计参数xt和nt的联合更新公式,用θ(t)=||yt-Htxt-nt||1+η||xt||1+λ||nt||1,利用最陡下降法分别对xt和nt求偏导得:式中μ1和μ2表示步长,用于控制算法的收敛速度, 表示t时刻信号矢量, 表示t-1时刻信号矢量; 表示t-1时刻噪声矢量,表示t时刻噪声矢量;l1范数的子梯度为sgn(·)表示符号函数,采用迭代算法求得待估计量xt的更新公式可表示为上式中τ1=μ1η, 同样采用迭代算法求得估计量nt更新公式如下上式中τ2=μ2λ, 对xt与nt的更新公式进行联合迭代,估计信号和噪声的最优解,完成自适应联合滤波。
2.根据权利要求1所述的冲击噪声下的自适应联合滤波方法,其特征在于,所述步骤
102的采用迭代算法求得待估计量xt的更新公式和估计量nt更新公式的算法具体如下:a)、初始化待估计的稀疏信号xt=0和冲击噪声nt=0,设置参数Ht,μ1,μ2,λ,η;
b)、估计瞬时误差
c)、对信号xt进行更新迭代
d)、估计瞬时误差
e)、对信号nt进行更新迭代
f)、迭代上述b)至e)步直到满足迭代终止条件e1(t)<σ,e2(t)<σ,得到最优解xoptimum和noptimum。
3.根据权利要求2所述的冲击噪声下的自适应联合滤波方法,其特征在于,所述迭代算法同时利用了信号与噪声的稀疏特性,完成了噪声抑制和有用信号恢复。
4.根据权利要求2所述的冲击噪声下的自适应联合滤波方法,其特征在于,所述基于改进标准LMS的信号/噪声联合正规化模型采用了冲击噪声的以下特征:冲击噪声不但具备一般稀疏特性,而且还表现为组稀疏特性,即信号在时间域中其大部分样本值为零的同时,非零样本值成组/簇出现这一特征;
n的l1,2范数定义如下:
l1,2表示l1,2范数,Ik表示组稀疏信号的分组;
其中 为整个索引集I={0,1,2,…,N-1}的组的划分,且满足如下条件:是n的一个下标为Ik的子矢量,当每个分组仅仅包含一个样本值的时候,即|I1|=|I2|=|I3|=...=|IK|=1,||n||1,2简化为l1范数||n||1。