1.一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法,其特征在于,包括:S1:获取线性时变结构在环境激励下多个振动传感器从初始时刻0到时刻k的非平稳时域振动响应信号数据矩阵其中, 表示维度为m×k的矩阵,m表示在所述线性时变结构上布置的振动传感器检测点个数,k表示时域采样点个数;1≤j≤m;1≤i≤k;
S2:归一化原始数据矩阵 到Xk,求 的均值向量 与 的标准差矩阵Σk=diag{δk(1),δk(2),…,δk(j),…,δk(m)},基于主成分分析原理,建立PCA初始化模型,并求Xk的自协T m×m方差矩阵Ck=E[XkXk ]∈R ,其中Ck为实对称方阵,将所述自协方差矩阵Ck分解为的特征值特征向量形式,其中,为Ck的特征值 由大到小排列形成的对角矩阵, 是主元分析中的变换阵, 依次为特
征值 的特征向量,PkT为Pk的转置,PkTPk=Im×m,Tk=PkTXk是前k时刻采集的时域振动响应信号Xk的所有主成分,Xk=PkTk;
S3:根据主元累积贡献率(CPV),确定有效主元个数nS31:设定n=0,设定主元累积贡献率阈值ε,初始化主元累积贡献率η=0,S32:更新主元个数n←n+1,更新主元累积贡献率S33:若η<ε,则转S32;否则,主元个数为n, 为前n个主成分的方差累积贡献率, 为 的转置,
是前k时刻采集的时域振动响应信号Xk的占主要贡献的前n个主成分,则 转S4;
S4:对于前k时刻采集的时域振动响应信号Xk在模态坐标下表示为Xk≈ΦkQk;其中,T为正则化模态振型矩阵满足ΦkΦk=In×n, 为模态坐标响应矩阵;
是线性时变结构在k时刻占主要贡献的n个瞬时模态振型的一个近似估计。
是线性时变结构在k时段内的占主要贡献的n个模态坐标响应,利用单自由度模态识别技术(通过傅立叶变换,最高峰值处对应模态频率),可以识别在k时刻占主要贡献的n个瞬时模态固有频率;
其中,S3中的 对应S4中的 对应S4中的 因此,通过主元分析就可以达到工作模态参数识别的目的;
S5:引入新样本数据 后,原始数据矩阵变为
S6:引入遗忘因子μ,对离当前时刻近的和离当前时刻远的协方差矩阵赋以不同权重因子; 的均值向量 的标准差矩阵;
Σk+1=diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}和Xk+1的协方差矩阵Ck+1按如下公式进行更新:
其中,Σk+1=diag{δk+1(1),δk+1(2),…,δk+1(j),…,δk+1(m)}为 的标准差矩阵;δk+1(j)为 的标准差矩阵中的第j个元素,1≤j≤m;为 的均值向量; 为 的均值向量; 为均值向量的变化量; 为k+1时刻的振动数据 的归一化后的结果;
S7:利用矩阵秩-1修正的方法直接对特征值 1≤j≤m和特征向量矩阵Pk进行递推更新,步骤如下:(3)式变为
令Dk=μΛk,ε=1-μ, 则通过一次秩-1修正后有:(3)式进一步化简为
则,令Pk+1=PkQ为更新后的特征向量矩阵,Λk+1=Υk+1是更新后的特征值 1≤j≤m所构成的对角矩阵;因此,
Tk+1=Pk+1TXk+1
其中,Pk+1是主元分析中更新后的变换阵,Tk+1是更新后的主成分;
S8:当k小于等于时域采样点总个数L时((k≤L)),将k+1的值代替k的值(k←k+1),跳转至S5;否则,线性时变结构瞬态工作模态参数识别结束。
2.一种设备故障诊断与健康状态监测方法,基于上述带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法,步骤如下:步骤a)在线采集一组多通道响应数据,进行归一化处理,建立初始主元模型;
步骤b)由主元累积贡献率确定主元个数,并进行模态参数识别,包括瞬时模态频率、瞬时模态振型;
步骤c)根据测得的工作模态参数与被测设备故障前的模态参数进行分析比较,确定设备是否出现故障,以及故障所在位置;
步骤d)当引入新的样本数据,根据均值向量、标准差及协方差矩阵更新方程,由主元累计贡献率确定主元个数和进行模态参数识别,再转到步骤c)进行故障分析与报警;
作为优选,步骤b)中,模态参数包括瞬时模态频率、瞬时模态振型。
3.一种带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别装置,其特征在于,用于实现上述的带遗忘因子的特征值特征向量递推的主元分析线性时变结构工作模态参数识别方法:包括由OMAP处理器(拥有双核结构,ARM核+DSP核,具有功耗小,数据处理能力强的特点)组成的控制和数据处理模块;振动数据采集模块(包括信号的输入、信号的调理、A/D数据采集转换等功能);存储模块(存储大量的振动数据);液晶显示模块(使用LCD液晶屏作为输出显示诊断结果和波形信息);电源模块(负责给整个系统供电);控键模块与复位模块(负责系统的复位及参数输入等功能);与上位机通信模块(负责将采集到的数据与诊断信息上传到上位机进行存储与分析)。
作为优选,工作步骤如下:
首先,经由上位机和控键模块对系统的工作状态、通道控制、采集信号类型、采样频率以及系统边界报警条件进行参数设置,将参数指令传给OMAP处理器控制模块,驱动信号采集电路对振动数据进行采集;
然后,OMAP处理器的DSP模块对采集的数据进行时频域分析,并分别在LCD上显示和将采集的数据通过OMAP处理器控制模块的设置上传至上位机进行数据的分析与保存。