1.一种基于滑模控制算法的超低频地脉振动原子干涉仪隔振方法，具体包括如下步骤：

1)分析地脉振动不同频率对原子干涉仪相位影响；原子干涉仪的相位偏移的公式为：

w＝2πf

σφrms为原子干涉仪的相位偏移，Ha(w)为原子干涉仪的振动加速度相位方差的频谱权重，Sa(w)为振动加速度的功率谱密度，f为地脉振动频率，w为地脉振动角频率，通过分析可以得出振动的频率越低，对相位方差的频谱权重影响越大，所以本系统关注的地脉振动的频率范围为0.008～10赫兹之间；

2)测试地面的振动，采用地震仪测试地面的振动，测3个方向的振动，选型的地震仪测-9 1/2量噪声在1/120-50赫兹的测量范围精度是10 g/Hz ，其中g为1个重力加速度单位，Hz为赫兹，输出的速度的信号采用差分形式的输出方式，传感器的极点为-11×10-3±i11.78×10-3，-160，-80，-180，其中i为虚数单位，选型的地震仪传递函数为:

其中z为复数自变量；

3)设计滑模控制算法；为了隔离地脉振动对反射镜的影响，先设定对振动隔离预期值r＝0，选定振动的位移误差d和速度误差v作为控制器输入量，滑模控制律为u为输出量；设计振动滑模控制切换函数为s(x,t)＝ce＝c1d+c2v，其中x为状态变量，t为时间量，e为振动控制的误差信号，c为跟踪误差系数，c1、c2分别为振动的位移误差d和振动的速度误差v的系数，其中， 为振动的位移误差d的一阶导数，当s(x,t)＝0时， 收敛结果为d(t)＝d(0)d-ct，d(t)为振动的位移误差的随时间变化的函数，d(0)为振动的位移误差在时间为0时的初始值。即当t→∞时，∞为无穷大，位移误差指数收敛于零，收敛速度取决于c值，因此，滑模控制切换函数s(x,t)的收敛性意味着位置跟踪误差d和速度跟踪误差 的收敛性。如果系统初始点不在s(x,t)＝0附近，而是在状态空间的任意位置，此时要求系统的运动必须趋向于切换面函数s(x,t)＝0，即必须满足可达性条件。滑模控制律可由等效控制ueq和切换鲁棒控制usw构成，通过取 为s(x,t)的一阶导数，可以容易得到滑模控制律u的等效项ueq，然后令u＝ueq+usw，通过分析 并将u＝ueq+usw代入，使成立，|s(x,t)|为s(x,t)的绝对值，η为|s(x,t)|的系数，从而可得到滑模控制律u的切换鲁棒项usw。等效控制保证系统的状态在滑模面上，切换控制保证系统的状态不离开滑模面。

不考虑干扰和不确定性，被控对象描述为：

其中 为振动的位移误差d的二阶导数，f(x,t)为被动隔振数学模型，b为滑模控制律u的系数，对于理想的滑模状态，系统进入到滑模面后状态保持在切换面上，为使滑模运动通过原点，满足等效控制器设计为：

ueq为等效控制器的输出，为振动的位移误差d的一阶导数，为了保证滑模到达条件成立，即 设计切换控制如下：

sgn(s(x,t))为符号函数，K为符号函数系数，滑模控制律u由等效控制项ueq和切换控制项usw组成，即

4)将滑模控制律u变成电流信号I：

I＝kvcu

kvc为电压转电流的系数，音圈电机输出的力为FaFa＝kaI

ka为音圈电机电流转化为力的系数；

5)得出整个系统的闭环传递函数G(w)为：

Gpassive(w)为被动隔振平台传递函数，Gforce(w)为音圈电机的力施加到被动隔振平台的传递函数；

6)得出整个时域微分方程：

x为拉曼光反射镜在地脉扰动的情况下的位移，将滑模控制律u代入上述时域微分方程，仿真分析在滑模控制下振动隔离效果。