1.一种适用于周期伺服系统的积分滑模重复控制器，其特征在于：滑模控制包括趋近运动方式和滑模运动方式，其中，趋近运动方式中，系统状态收敛轨迹由趋近律刻画，为使系统输出位置在有限时间收敛到参考信号的邻域内，构造如下离散趋近律：式中λ、μ和ε是趋近律正参数，满足λ＞ε，用于调节趋近速度，(1)中包含线性和非线性部分，当|sk|较大时，收敛速度先快后慢，最后一步到达并保持为零；根据(1)有因此系统状态变化速率受趋近律参数限制，有利于约束控制器输出速度，符合实际系统惯性导致的有限输出速度；

1)当 时， 所以根据(1)得

也即

由(3)可以看出，切换变量sk同号单调收敛，令|Δsk|＝|sk+1-sk|，则根据(2)有所以有以下递推关系所以当 时，

2)当 时， 根据(1)得sk+1＝0；

所以趋近律(1)定义的切换函数从初始值s0开始动态同号单调收敛，且存在使满足k≥k*时，切换函数到达原点并保持；

设计如下位置伺服的数据采样系统状态空间：xk+1＝Gxk+Huk+wk                  (6)其中，状态矩阵G为n×n维，输入矩阵H为n×m维，wk为kT时刻的有界扰动，(G，H)能控，所以存在状态反馈矩阵K，使得uk＝-Kxk+vk，从而xk+1＝(G-HK)xk+Hvk+wk                (7)(7)中系统矩阵(G-HK)在z平面单位圆内有n个非重特征根；

滑模面切换函数sk+1＝Cxk+1，将(7)代入切换函数并结合趋近律(1)解得常规滑模控制器其中 为不确定扰动项wk的估计；

取离散积分滑模切换函数

其中C:m×n，D＝-C(G-I-HK)，则滑模面为将(7)代入(9)并结合趋近律(1)得到解得积分滑模控制器

令伺服系统重复作业一周期内采样点数为N，则由上两式解得积分滑模重复控制器

其中 为相邻周期扰动变化量dk＝wk-wk-N的估计。

2.如权利要求1所述的一种适用于周期伺服系统的积分滑模重复控制器，其特征在于：所述积分滑模重复控制器中，切换函数性能分析过程如下：将(13)代入(7)得到

将(15)代入(9)得

采样间隔T→0，记T的n阶等价无穷小为O(Tn)，那么在连续系统离散化过程当中，根据泰勒级数展开有若一阶补偿扰动估计器，即取 且当k＞k*时，有sk+1＝C(dk-2dk-1+dk-2)＝O(T3)              (18)进一步，所述控制器的可调整参数包括λ、μ和ε，设扰动绝对值上界为Δ，则切换函数的稳态误差带ΔSS由下式确定，

3.如权利要求1或2所述的一种适用于周期伺服系统的积分滑模重复控制器，其特征在于：所述积分滑模重复控制器中，状态变量收敛性分析过程如下：由(9)得代入(15)得到取D＝-C(G-I-HK)，则(20)写为根据(7)有xk+1-N＝(G-HK)xk-N+Hvk-N+wk-N，代入(21)得将(13)代入(22)得

由(9)得 所以

*

当k＞k时，令 则

xk+1＝(G-HK)xk+ξk                   (25)取一阶补偿扰动估计器 那么

即ξk＝O(T3)；

因为G-HK有n个极点，所以存在矩阵P和J，满足G-HK＝PJP-1                    (27)其中P是传输矩阵，J是与G-HK具有相同极点的对角矩阵，表示为其中λ1…λn是G-HK的n个特征值，那么根据递推关系，(25)的解为所以

(30)中λmax＝max{|λ1|,|λ2|,…,|λn|}，通过选取状态反馈矩阵，将系统极点配置在单位圆内 特定 位置 ，所以λm ax ＜1 且λm ax ＝O (T0) ，因此 ，当k →∞时