1.地面出入式盾构施工引起地下管线弯矩及应变的计算方法，其特征在于，基于盾构法隧道统一土体移动模型三维解，提出地面出入式盾构法隧道施工中，土体损失引起的土体垂直变形计算公式；基于Winkler弹性地基梁模型，结合土体垂直变形计算公式，推导出地面出入式盾构施工引起地下管线弯矩及应变计算公式；

令：x为离开挖面的水平距离，单位符号为mm，以掘进方向为正；

y为离隧道轴线的横向水平距离，单位符号为mm；

z为离地面的竖向距离，单位符号为mm，以向下为正；

β为盾构掘进方向与水平面的夹角；以向上为正、向下为负，以下同；

步骤1)、土体沉降计算公式推导：考虑盾构推进方向与水平面有一定夹角β，单位符号为°；

将地面出入式盾构隧道简化成沿隧道掘进方向埋深线性变化的隧道，x坐标处的隧道轴线埋深为：h(x)＝h-xtanβ          (1)式中：

h为开挖面处隧道轴线埋深，单位符号为mm；

将公式(1)作为隧道轴线埋深，代入统一土体移动模型三维解，得到土体损失引起的地面出入式盾构土体垂直变形计算公式：式中：

S为土体垂直变形，单位符号为mm；

R为盾构半径，单位符号为mm；

η为最大土体损失率；

沿隧道掘进方向x距离处的土体损失率η(x)为：

式中：

式中：

π为圆周率，一般取3.14；

d为土体移动焦点到隧道中心的距离，单位符号为mm，其大小与不同土质条件有关；

隧道沿掘进方向x距离处的等效土体损失参数g(x)为：

步骤2)、管线弯矩及应变计算公式推导：采用Winkler弹性地基梁模型，研究刚度不是非常大的管线变形；

受隧道开挖影响，管线的变形微分方程为：

式中：

EI为管线抗弯刚度，单位符号为N/mm2；

w为管线的竖向挠度，单位符号为mm；

k为地基反力系数，E0为土的变形模量，单位符号为Pa；

b为地基梁的宽度，单位符号为mm，取b＝d0；

d0为管线外直径，单位符号为mm；

μ为土的泊松比；

E为管线的弹性模量，单位符号为Pa；

令 代入公式(2)，得：

对于无线长管线，在管线上一点作用集中荷载P时，距该荷载作用点y处，该荷载对管线产生的弯矩为：

式中：

M为弯矩，单位符号为N·mm；

P为集中荷载，单位符号为N；

距管线中心点x处的无限小集中荷载为：dP＝kd0Sdy            (4)假定以隧道轴线正上方对应的点为坐标原点，联立(3)、(4)两式，得到管线中心点处受到的弯矩最大值Mmax为：

式中：

Mmax为管线受到的弯矩最大值，单位符号为N·mm；

将公式(5)带入土体垂直变形计算公式，得到：

则管线在隧道开挖影响区域范围内的任意一点(x0，y0，z0)的弯矩计算公式为：式中：

M(y)为管线所受弯矩，单位符号为N·mm；

x0为计算点沿x方向的坐标，单位符号为mm；

y0为计算点沿y方向的坐标，单位符号为mm；

z0为管线埋深，单位符号为mm；

管线所受的应力计算公式为：

式中：

σ(y)为管线所受应力，单位符号为Pa；

d0’为管线内直径，单位符号为mm；

W为管线惯性矩，单位符号为mm4；

管线的应变计算公式为：

式中：

ε(y)为管线所受应变。