1.地面出入式盾构施工引起邻近地下管线附加荷载计算方法，其特征在于，由于盾构轴线与水平面夹角β，提出了正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失引起的土体附加应力计算公式；

在计算管线的附加应力时，取同一截面处若干个点分别计算对应的附加应力，再通过取平均值，得到该截面处管线的附加应力，最后乘以管线圆弧在轴线水平面处的投影，得到管线的附加荷载；

影响工法施工引起邻近管线上附加荷载的因素很多，正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失是这个主要因素，其中土体损失的影响是最大的；

建立力学计算模型，令：

盾构轴线与水平面夹角β，取锐角，单位符号为°；

盾构掘进水平方向上距离x，以掘进方向为正，单位符号为mm；

盾构轴线的横向水平方向距离y，单位符号为mm；

盾构轴线的竖直方向距离z，以向下为正，单位符号为mm；

具体计算步骤如下：

步骤1)、正面附加推力引起的土体附加应力计算取盾构开挖面内任一微单元dA＝rdrdθ，其所受的集中力为：dp1＝p1rdrdθ；

式中：

A、r、θ分别为微单元面积、半径、角度，符号单位分别为mm2、mm、°；

p1为单位面积上的掘削面附加推力，单位符号为Pa；

开挖面内任一微单元坐标为：

(-rsinθsinβ，-rcosθ，h-rsinθcosβ)；

式中：

h为开挖面处隧道轴线埋深，单位符号为mm；

经过坐标变换，得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x1＝x+rsinθsinβ；y1＝y+rcosθ；h1＝h-rsinθcosβ；

设盾构开挖面任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：将dp1分解为水平力dp1h＝p1cosβrdrdθ和竖向力dp1v＝p1sinβrdrdθ，分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；

得到在正面附加推力的水平分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1h，σy1h，σz1h分别为：式中：

R为盾构机外半径，单位符号为mm；

μ为土的泊松比；

同时，在盾构正面附加推力的竖向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1v，σy1v，σz1v分别为：则在盾构正面附加推力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1，σy1，σz1分别为：步骤2)、盾壳摩擦力引起的土体附加应力计算盾构机为一圆柱体，取盾壳表面任一微单元dA＝Rdldθ，其所受的摩擦力为：dp2＝p2Rdldθ；

式中：

l为微单元长度，单位符号位mm；

p2为盾构机单位面积上盾壳摩擦力，单位符号为Pa；

盾壳表面任一微单元的坐标为(-lcosβ-Rsinθsinβ，-Rcosθ，h+lsinβ-Rsinθcosβ)；

经过坐标变换得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x2＝x+lcosβ+Rsinθsinβ；y2＝y+Rcosθ；h2＝h+lsinβ-Rsinθcosβ；

则盾壳表面任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：将dp2分解为水平分力dp2h＝p2cosβRdldθ和竖向分力dp2v＝p2sinβRdldθ，分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；

得到在盾壳摩擦力的水平分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2h，σy2h，σz2h分别为：式中：

L为盾构机长度，单位符号为mm；

同时，盾构机盾壳摩擦力的竖向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2v，σy2v，σz2v分别为：在盾构机盾壳摩擦力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2，σy2，σz2分别为：步骤3)、附加注浆压力引起的土体附加应力计算将盾尾注浆力看作一种环向力反作用于周围的土体；

取盾构的盾尾单元dA＝Rdldθ，其所受的集中力为：dp3＝p3Rdldθ；

式中：

p3为附加注浆压力，单位符号为Pa；

该盾尾单元的坐标可表示为：

(-Lcosβ-lcosβ-Rsinθsinβ，-Rcosθ，h+Lsinβ+lsinβ-Rsinθcosβ)；

经过坐标变换得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x3＝x+Lcosβ+lcosβ+Rsinθsinβ；y3＝y+Rcosθ；h3＝h+Lsinβ+lsinβ-Rsinθcosβ；

则盾尾任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：将dp3分解为分别与x、y、z轴平行的力dp3x＝-p3sinθsinβRdθdl、dp3y＝-p3cosθRdθdl、dp3z＝-p3sinθcosβRdθdl，再分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；

得到在附加注浆压力的x方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3x，σy3x，σz3x分别为：式中：

b为盾尾注浆长度，单位符号为mm；

在附加注浆压力的y方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3y，σy3y，σz3y分别为：在附加注浆压力的z方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3z，σy3z，σz3z分别为：在附加注浆压力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力为：步骤4)、土体损失引起的土体附加应力计算将地面出入式盾构隧道简化成沿隧道掘进方向埋深线性变化的隧道，隧道轴线埋深公式：h(x)＝h-xtanβ；

将该公式作为隧道轴线埋深，代入统一土体移动模型三维解，得到由土体损失引起的土体垂直位移计算公式为：式中：

η为最大土体损失率；

沿盾构掘进方向x距离处的土体损失率η(x)为：另外式中：

d为土体移动焦点到盾构中心的距离，单位符号为mm；

隧道沿掘进方向x距离处的等效土体损失参数g(x)为：由土体损失引起的土体附加应力σz计算公式为：σz＝kw；

式中：

k为地基反力系数，

E0为土的变形模量，单位符号为Pa；

b为地基梁的宽度，单位符号为mm，取b＝d0；

d0为管线外直径，单位符号为mm；

EI为管线抗弯刚度，单位符号为N/mm2。