1.一种矩形顶管隧道施工工后地表沉降计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤(1)：土体初始超孔隙水压力计算方法本发明研究对象为软土地区矩形顶管施工引起的工后地表沉降，包括施工期间沉降和固结沉降；

在研究土体初始超孔隙水压力前，作以下假设：(1)文中出现的初始超孔隙水压力为土体中最大超孔隙水压力；

(2)土体开挖应力释放导致初始超孔隙水压力的产生，且隧道周围土体的应力释放率大小相等；

(3)矩形顶管隧道一侧视为一挡土墙；

根据挡土墙理论，选择起拱点A作为矩形顶管隧道初始超孔隙水压力的计算点，以下简称隧道角点处；

计算出隧道角点处土体超孔隙水压力大小以及该点围压大小，相除得到应力释放率；

再根据应力释放理论，得出隧道周围土体初始超孔隙水压力大小及分布；

构建矩形顶管隧道的围压受力模式图：H为隧道顶部覆土埋深，单位符号为m；

h为隧道外部高，单位符号为m；

l为隧道外部宽，单位符号为m；

θ为计算点与隧道水平夹角，单位符号为°，取值为-π/2到π/2；

π为圆周率，计算上取3.14；

P1为上覆土压力，单位符号为Pa；

P2为侧面土压力，单位符号为Pa；

P3为隧道自重标准值，即单位横截面积内隧道自重，单位符号为Pa；

由上述矩形顶管隧道的围压受力模式图得到，上部应力：σ1＝γH

侧向应力：

σ2＝γK0(H+h/2-ltanθ/2)下部应力：

σ3＝γH+P3                           (1)式中：

σ1为上部应力，单位符号为Pa；

σ2为侧向应力，单位符号为Pa；

σ3为下部应力，单位符号为Pa；

3

γ为上覆土体平均重度，单位符号为N/m；

K0为静止土压力系数；

隧道角点处土体的初始超孔隙水压力计算公式为：式中：

Δσr＝Ps-(K0σ′0+u0)；

Δσθ＝σ′0+u0-Ps；

Δσz＝μ(Δσr+Δσθ)；

U′0为隧道角点处土体的初始超孔隙水压力，单位符号为Pa；

Δσz为平面应变条件下第二主应力的变化量，单位符号为Pa；

Δσr为径向应力的变化量，单位符号为Pa；

Δσθ为切向应力的变化量，单位符号为Pa；

Ps为隧道对土体的支护应力，单位符号为Pa；

ε、λ均为孔隙水压力系数， 在饱和土中A＝0.5，λ＝1；

σ′0为土体初始有效应力，单位符号为Pa；

u0为静止孔隙水压力，单位符号为Pa；

G为土体Lame弹性系数，单位符号为Pa，G＝E/2(1+μ)；

E为土体的弹性模量，单位符号为Pa；

μ为土体泊松比；

2

ηCF＝12(R′/tc) ；

R′为隧道的等效半径，单位符号为m，以隧道几何中心为圆心，根据矩形隧道超孔隙水压力计算点的位置作出半径为R′的外接圆，A点的等效半径等于隧道外部尺寸对角线长度的一半；

tc为隧道的厚度，单位符号为m；

D0＝Ectc/(1-μc2)；

Ec为隧道混凝土的弹性模量，单位符号位Pa；

μc为隧道混凝土的泊松比；

由公式(1)、(2)得到隧道角点处的水土压力值和土体初始超孔隙水压力值，则土体应力释放率为：α＝U′0/σ3

式中：

α为土体应力释放率；

矩形顶管隧道周围的土体初始超孔隙水压力，通过隧道围压乘以土体应力释放率α得到；

由于矩形隧道存在转角，周围土体中隧道侧面超孔隙水压力与顶部及底部超孔隙水压力区域中间存在四个过渡区；

本发明提出过渡区域假定由一组对数螺旋线组成，螺旋线的表达式为：ρ＝r0exp(a0θ')；

式中：

ρ为对数螺旋线函数的变量，代表超孔隙水压力大小；

θ’为对数螺旋线函数的变量，代表该位置处与水平方向的夹角；

r0、a0为对数螺旋线参数，通过曲线两端已知的初始超孔隙水压力大小联立计算得到；

由此计算得到四个过渡区域中土体的初始超孔隙水压力；

取隧道右半横截面为例；

推导得出剪切扰动区半径r′为：式中：

r′为剪切扰动区半径，在计算中取扰动区边缘到隧道轴心距离，单位符号为m；

D为矩形顶管的尺寸高和宽的平均数，单位符号为m；

为土的内摩擦角，单位符号为°；

曲线ABC三点及圆心O的坐标为：A(0，H+h/2+r’)B(e，H+h/2)

O(x，y)

式中：

a、b为公式简便而设立的参数，a＝h+r′，本发明假定：

(1)土体超孔隙水压力扩散面与水平面夹角为 且应力从隧道边界向外侧传递并扩散；

(2)由于沿隧道顶进方向距离较长，因此简化为平面应变问题，该方向在计算中长度均取1m；

(3)沿隧道边缘任一点垂直方向，土体内各点的初始超孔隙水压力值从隧道边界向外侧发生衰减；

(4)土体超孔隙水压力扩散面上应力均匀分布；

(5)周边土体各点的初始超孔隙水压力不受其余处影响，仅由该点相对应的与隧道相邻处初始超孔隙水压力U0传递；

以隧道横截面为例，构建超孔隙水压力传递模型图；

令隧道顶部向上传递应力的土体宽度为：L＝1.4R-0.3H0式中：

L为隧道顶部向上传递应力的土体宽度，单位符号为m；

H0为盾构隧道覆土埋深，单位符号为m；

R为盾构隧道外半径，单位符号为m，在矩形顶管隧道中，用等效半径R’代替；

隧道顶部土体的初始超孔隙水压力值为：U0＝αPθ＝90°

式中：

U0为隧道顶部土体的初始超孔隙水压力值，单位符号为Pa；

Pθ＝90°为隧道顶部围压值，单位符号为Pa；

由竖向受力平衡，推导得出侧面应力为：式中：

U′为侧面应力，单位符号为Pa；

则离地面z深度处的土体竖向初始超孔隙水压力为：式中：

U(z)为离地面z深度处的土体竖向初始超孔隙水压力，单位符号为Pa；

对于隧道下方土体，推导得到扰动边界往上距离f处土体的竖向初始超孔隙水压力为：式中：

U(f)为扰动边界往上距离f处土体的竖向初始超孔隙水压力，单位符号为Pa；

d为隧道到扰动边界的距离，单位符号为m；

对于隧道侧向土体，以隧道水平轴线上的侧向土体为例，推导得到隧道侧向距离k处的土体初始超孔隙水压力为：式中：

U(k)为隧道侧向距离k处的土体初始超孔隙水压力，单位符号为Pa；

j为隧道到扰动边界的距离；

步骤(2)：工后地表长期沉降计算矩形顶管隧道施工引起的最终总的地表长期沉降量S由施工期间地表沉降S1和最终地表固结沉降量S2组成，则：S＝S1+S2；

式中：

S为矩形顶管隧道施工引起的最终总的地表长期沉降量，单位符号为m；

S1为施工期间地表沉降，单位符号为m；

S2为矩形顶管施工引起的地表最终固结沉降量，单位符号为m；

计算坐标方向：

式中：

Vloss为隧道单位长度土体损失量，单位符号为m2，Vloss＝hlη，η为土体损失率；

i为施工阶段的地表沉降槽宽度系数，单位符号为m；

采用分层总和法单向压缩基本公式，计算得到矩形顶管施工引起的地表最终固结沉降量S2；

为简化计算，作出以下假设：(1)由于各层土的附加应力不易于确定，假定土质均匀；

(2)土质参数采用加权平均参数；

则S2为：

式中：

S2为矩形顶管施工引起的地表最终固结沉降量，单位符号为m；

Δp为各层孔隙水压力平均值，单位符号为Pa；

为加权平均后隧道上覆土层的压缩模量，单位符号为Pa；

土体固结t时间之后的地表总沉降量表示为：S(y,t)＝S1(y)+S2(y,t)＝S1(y)+UzS2(y)；

式中：

S(y，t)为土体固结t时间之后的地表总沉降量，单位符号为m；

S2(y，t)为土体固结t时间之后的固结沉降量，单位符号为m；

Uz为固结度；

其中土体竖向固结时间因数Tv为：式中：

Tv为土体竖向固结时间因数，单位符号为s/m2；

为y处压缩土层的计算厚度，单位符号为m；

cv为土体竖向固结系数；

t为土体固结的时间，单位符号为s；

通过研究沉降速率和时间之间的关系，得出单位时间内地表沉降量的变化；

将不同时间所取的Uz计算得到的S(y，t)除以时间，计算得出单位时间T内的沉降量ΔS(y,t)，设为地表沉降速率v：式中：

v为地表沉降速率，单位符号为m/s；

ΔS(y,t)为单位时间T内y处的地表沉降量，单位符号为m；

T为时间，单位符号为s。