1.一种无杆气缸位置伺服系统的自抗扰控制方法，该方法内容包括以下步骤：步骤1：建立气动位置伺服系统的数学模型，将气动伺服系统模型简化为一个简单二阶系统；

根据牛顿第二定律，无杆气缸气动位置伺服系统的动力学方程为：

其中，M为活塞及负载的质量，x为活塞位移；Pa和Pb分别为无杆气缸两腔压力，A为活塞的受力面积；Ff为气缸摩擦力；

气缸左右两腔压力微分方程分别为：

其中，qma和qmb分别为流入气缸A、B两腔的气体质量流量；k为气体绝热常数，k＝1.4；R为气体常数，R＝287；T为气缸缸体内气体绝对温度；L0为气缸的初始位移；

比例方向控制阀的数学模型为：

式中

其中：cd为节流口流量系数，cd＝0.628；pu和pd分别为节流口上游和下游的气体绝对压力；A(u)为节流口节流面积，其大小与阀的开口度有关，阀的开口度与输入阀的电压大小有关，用线性函数A(u)＝κ|u-5|来近似；

从比例方向控制阀数学模型可以看出，通过滑阀的质量流量是关于输入电压u与气缸两腔压力pa和pb的函数，即：qma＝f1(u,pa)

qmb＝f2(u,pb)

考虑气动伺服系统模型复杂性，将其简化为：

其中，x1为活塞位移，x2为速度， 为加速度，y为系统输出，u为系统控制输入，g(x1,x2,t)为系统的总和扰动，包括系统内部未建模动态和外部扰动，b0是一个未知的控制增益；

步骤2：基于步骤1建立的数学模型，根据自抗扰控制技术，设计跟踪微分器：

记

其中，fh＝fhan(v1-v0,v2,r,h0)可以表示成

其中，h为采样周期；v0为参考输入信号；v1为参考信号的跟踪信号；v2为参考输入信号的微分信号；r和h0为两个可调参数，r决定安排过渡过程的快慢，称作“速度因子”；h0起着很好的滤波作用，称作“滤波因子”；设计的跟踪微分器，不仅安排过渡过程，避免系统产生超调，合理解决PID控制中快速性与超调性之间的矛盾，提高了系统的鲁棒性；

步骤3：设计线性扩张状态观测器，对系统的总和扰动给予实时估计和补偿：

其中，z1、z2和z3分别为系统状态变量x1、x2及被扩张的状态x3＝g(x1,x2,t)的观测值，l1，l2，l3是控制器增益；设计的线性扩张状态观测器，结构简单，参数容易整定，作用是对系统的总和扰动给予实时估计和补偿；

步骤4：设计线性状态误差反馈控制器，即广义的PID控制器；

定义系统的状态误差：ε1＝v1-z1，ε2＝v2-z2，误差反馈律u0为：u0＝β1ε1+β2ε2，线性状态误差反馈控制器u为：

其中参数b0决定了补偿的强弱，作为可调参数来处理；

在控制器中对系统的总和扰动进行补偿，从而将原来的非线性气动伺服控制系统转化成线性的积分串联型控制系统。