1.一种基于极大似然法的机车粘着性能参数估计方法,其特征在于,包括以下步骤:S1.通过机车传感器获取的实时数据;
所述数据包括机车粘着系数u(λ)和蠕滑率λ;
S2.建立轮轨间模型;
所述模型采用kiencke粘着模型:
其中,u0是粘着特性曲线初始斜率;
λ为蠕滑率;
u(λ)为蠕滑率等于λ时的机车粘着系数;
p1,p2为待估计的描述参数;
S3.建立似然函数;
对步骤S2中kiencke粘着模型变形;构造参数的辨识模型;所述参数辨识模型构造过程如下:
其中,记输入为U,输出为Z,令输入UT(k)=[U1(k),U2(k)]=[u(k)·λ(k),u(k)·λ2(k)],令输出Z(k)=u0·λ(k)-u(λ),考虑高斯测量噪音v(k)~N(0,σ),构造出参数辨识模型如下:Z(k)=p1(k)·U1(k)+p2(k)·U2(k)+V(k) (3)S4.结合极大似然算法原理构造对数似然函数;
对S3中参数辨识模型(3)构造对数似然函数并对其求极小值;
S5.以步骤4中的机车粘着模型的对数似然函数为基础,构造目标函数,转化为二次规划问题;
由(4)式可得,v(k)=Z(K)-P1(k)·U1(k)-P2(k)·U2(k),代入 可得:
其中,令
上式变形为:
S6.采用拟牛顿法求解步骤S5的二次规划问题,得到待估参数p1,p2。
2.根据权利要求1所述的参数估计方法,其特征在于,还包括引入时变遗忘因子,如下式:
f(k)=ηf(k-1)+[-2·Z(k)·U1(k) -2·Z(k)·U2(k)]。
3.根据权利要求2所述的参数估计方法,其特征在于,所述时变遗忘因子采用比例控制器来调节。
4.根据权利要求2所述的参数估计方法,其特征在于,所述遗忘因子取值包括以下时变量:
上式中,ηk为k时刻的遗忘因子。ξk为算法的实时误差,定义为粘着系数u(k)的|预测值-观测值|。Kp为可调节的比例参数。ηmin和ηmax为ηk的取值范围。
5.根据权利要求1所述的参数估计方法,其特征在于,所述拟牛顿算法构造出递推方法得到参数θ(k)=[p1(k),p2(k)]的算法流程为:D1.给定初始点以及误差范围,考虑初始点设定为干燥轨面参数。
D2.在k时刻,由步骤4中的定义采集数据计算H(k),f(k)。
D3.设校正矩阵 并计算在x(1)(k)处的梯度g1。
D4.计算搜索步长li,li为使得 成立的值。
(1) (i) (i+1) (i) (i)D5.从x (k)出发,沿d =-Migi搜索。令x =x +lid 。
D6.计算梯度gi+1=▽f(x(i+1)),令p(i)=x(i+1)-x(i),q(i)=gi+1-gi,计算矫正矩阵 D7.重复第三步到第四步直到满足误差要求,输出x(k)。
D8.在k+1时刻,重复第二步到第七步。
6.根据权利要求1所述的参数估计方法,其特征在于,还包括步骤S7:仿真结果分析。
7.根据权利要求1所述的参数估计方法,其特征在于,所述二次规划问题求解方法还包括信赖域法、乘子法和单纯形法。