1.一种无相对滑动的凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构，包括外表面均布有螺旋凹圆弧齿槽的螺旋圆弧齿轮和表面均布有凸圆弧齿的圆弧齿条组成的一对传动副，螺旋凹圆弧齿槽和凸圆弧齿配合；所述的螺旋圆弧齿轮连接驱动器的转动轴，驱动器的转动带动螺旋圆弧齿轮同向转动；其特征在于：所述的圆弧齿条上表面与凸圆弧齿之间设有过渡圆角用以减小凸圆弧齿根部应力集中；螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条啮合方式为空间曲线啮合，其啮合传动为点接触的无相对滑动啮合传动，所有啮合点的相对运动速度均为零，并且啮合点在螺旋圆弧齿轮上形成的接触线和螺旋凹圆弧齿槽中心线，均为等升距圆柱螺旋线，啮合点在圆弧齿条上形成的接触线和凸圆弧齿中心线均为倾斜直线；

所述的螺旋凹圆弧齿槽中心线和凸圆弧齿中心线的形状由如下方法确定：在o--x,y,z及op--xp,yp,zp两个固定空间坐标系中，z轴与螺旋圆弧齿轮的回转轴线重合，x与xp轴重合，y轴与yp轴平行，z轴与zp轴平行，坐标原点o与op的距离为a；坐标系o1--x1,y1,z1与螺旋圆弧齿轮固联，坐标系o2--x2,y2,z2与圆弧齿条固联，yp轴与y2轴重合；在起始位置，坐标系o1--x1,y1,z1和o2--x2,y2,z2分别与坐标系o--x,y,z及op--xp,yp,zp重合，螺旋圆弧齿轮以匀角速度ω1绕z轴旋转，圆弧齿条以匀速v2沿着yp轴反方向平行移动，从起始位置经一段时间后，坐标系o1--x1,y1,z1及o2--x2,y2,z2分别运动，此时啮合点为M，螺旋圆弧齿轮绕z轴转过 角，圆弧齿条沿yp轴反方向平行移动距离为s2；

设给定螺旋圆弧齿轮上所有啮合点所组成的接触线为C1，C1的参数方程为：

其中：t—为等升距圆柱螺旋线的参变量，且t≥0，其取值范围为△t>0；

β为螺旋圆弧齿轮接触线C1的螺旋角，d1为接触线为C1的螺旋直径；

设给定圆弧齿条上形成的凸圆弧齿接触线为C2，凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构的共轭接触线C1和C2的啮合点M的相对运动速度必须满足啮合条件：ν12＝0；   (2)

上式中，ν12为啮合点M的相对运动速度；

空间坐标变换矩阵M21为：

上述矩阵中， 为螺旋圆弧齿轮绕z轴转过的角度；s2为圆弧齿条沿yp轴反方向平行移动距离；a为oop的距离，即圆弧齿轮与圆弧齿条的安装间距；

根据空间坐标变换矩阵和啮合条件求得圆弧齿条上的接触线C2的参数方程为：

由式(1)和式(6)得到，圆弧齿轮齿条机构中一对共轭啮合的接触线要满足的条件是螺旋圆弧齿轮的接触线螺旋角必须等于圆弧齿条上接触线的倾斜角且旋向相反，同时，螺旋圆弧齿轮上均布的接触线的法向齿距必须等于圆弧齿条上均布的接触线的法向齿距；此时，所有啮合点的相对运动速度为零，啮合点在固定坐标系o--x,y,z组成一条平行于z轴的直啮合线；

由此，得到螺旋圆弧齿轮的螺旋凹圆弧齿槽中心线为与螺旋圆弧齿轮上的接触线C1相同螺旋参数的等升距圆柱螺旋线，其参数方程为：

由此，得到圆弧齿条的凸圆弧齿中心线为与圆弧齿条上的接触线C2相同倾斜角的直线，其参数方程为：

其中，ρ2为圆弧齿条的凸圆弧齿的法向圆弧半径；

螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条的法向模数为mn，mn的取值为0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，

0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50，单位为毫米；

螺旋圆弧齿轮与圆弧齿条的法向齿距为pn，pn＝πmn；   (9)螺旋圆弧齿轮的齿数即为螺旋凹圆弧齿槽的个数Z1，Z1为大于等于1的整数；

螺旋圆弧齿轮的螺旋角为螺旋圆弧齿轮接触线的螺旋角β， 单位为弧度；

螺旋圆弧齿轮的螺旋凹圆弧齿槽中心线的螺旋直径为d1，螺旋圆弧齿轮的齿宽B与圆弧齿条的宽度B相等，螺旋圆弧齿轮的螺旋凹圆弧齿槽的法向圆弧半径为ρ1，螺旋圆弧齿轮的外径为D1，D1＝d1；   (13)圆弧齿条的凸圆弧齿中心线的倾斜角等于螺旋圆弧齿轮的螺旋角β， 单位为弧度；

圆弧齿条的凸圆弧齿的法向圆弧半径为ρ2，ρ2＝kρ1；   (14)其中，k为齿槽间隙系数，0.8≤k≤1；

圆弧齿条的总长度为L，L>0；宽度为B，圆弧齿条的基厚为TC，TC>0，总厚度为圆弧齿条的凸圆弧齿与圆弧齿条上表面之间的过渡圆角半径为r2，r2>0；

螺旋圆弧齿轮与圆弧齿条的安装间距为a，其中：x，y，z，x1，y1，z1，x2，y2，z2，s2，xp，yp，zp，a，B，T，TC，a，D1，d1，db，r2的长度或距离单位均为毫米； 和β角度单位均为弧度；

当确定基本参数模数mn，螺旋角β及其旋向和间隙系数k时，螺旋凹圆弧齿槽与凸圆弧齿的齿廓法向截面形状得以确定，然后给定螺旋线参变量t及其取值范围△t，过渡圆角半径r2，螺旋圆弧齿轮的齿数Z1，圆弧齿条长度L和圆弧齿条基厚TC时，螺旋圆弧齿轮与圆弧齿条的结构和安装间距a也随之确定，从而得到无相对滑动的凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构。

2.根据权利要求1所述的一种无相对滑动的凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构，其特征在于：所述的螺旋圆弧齿轮圆柱体外表面均布的螺旋凹圆弧齿槽是以ρ1为半径、且使其圆心沿着螺旋凹圆弧齿槽中心线垂直移动而成的螺旋凹圆弧齿槽；所述的圆弧齿条上表面均布的凸圆弧齿是以ρ2为半径、且使其圆心沿着圆弧齿条的凸圆弧齿中心线垂直移动而成的凸圆弧齿。

3.根据权利要求1所述的一种无相对滑动的凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构，其特征在于：所述的螺旋圆弧齿轮的螺旋凹圆弧齿槽与圆弧齿条的凸圆弧齿的齿向间隙由间隙系数k控制，通过k的取值得到不同的齿向间隙。

4.根据权利要求1所述的一种无相对滑动的凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构，其特征在于：所述的螺旋圆弧齿轮的螺旋凹圆弧齿槽与圆弧齿条的凸圆弧齿的重合度ε由螺旋圆弧齿轮的齿数Z1与螺旋线参变量t的取值范围△t决定，表达式为

5.根据权利要求1所述的一种无相对滑动的凹-凸啮合圆弧齿轮齿条机构，其特征在于：所述的螺旋圆弧齿轮和圆弧齿条组成的一对传动副的工作方式为螺旋圆弧齿轮在驱动器的带动下旋转，通过螺旋凹圆弧齿槽与凸圆弧齿之间的连续啮合作用，实现圆弧齿条的平行移动；或圆弧齿条固定，螺旋圆弧齿轮在驱动器的带动下旋转，通过螺旋凹圆弧齿槽与凸圆弧齿之间的连续啮合作用，使得螺旋圆弧齿轮的轴线在旋转的同时进行平行移动，即实现螺旋圆弧齿轮沿圆弧齿条的凹-凸啮合纯滚动。