1.一种基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，其特征在于，所述方法步骤如下：步骤1，建立MIMO水声信道状态信息系统模型，体现信道信息矩阵的低秩性；

步骤2，建立信道矩阵恢复的数学模型；

步骤3，初始化信道信息矩阵，设置算法循环过程中的参数；

步骤4，进行牛顿算法迭代，首先计算信道信息矩阵的奇异值，把每个奇异值代入修正后高斯函数的二阶导函数中，得出的导函数值作为对角线矩阵上的元素，然后根据奇异值分解公式求得牛顿方向，用初始信道信息矩阵减去牛顿方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；

步骤5，进行梯度算法迭代，计算矩阵的奇异值，把奇异值代入高斯函数的一阶导函数中，然后利用导函数值求得梯度下降方向，用牛顿迭代后的信道信息矩阵减去梯度下降方向，再利用正交投影把信道信息矩阵投影到可行域上；

步骤6，当牛顿算法与梯度算法两个内循环结束后，

计算 的值，然后与阈值参数比较，直到d小于迭代阈值的时候算

法结束，得到最终重构的信道信息矩阵；

式中，Hj和Hj-1分别表示本次内循环结束后输出的恢复矩阵和上一次内循环结束后输出的恢复矩阵；K为接收端天线数量，M为发射端天线数量；F为Frobenius范数：*

A为A的共轭转置，σi是A的奇异值。

2.根据权利要求1所述的基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，其特征在于：步骤1中，在MIMO水声信道状态信息反馈系统中，发射端有M个发射天线，接收端有K个接收天线；发射端在第t个信道发送信息为φt∈cM×1(t＝1,2,…,T)，发射端与接收端第k个接收天线之间的信道向量为：

其中，P为水声信道中可分解的稀疏路径数，gk,p为第p条路径的路径增益，θp是第p条路径的发射角度， 为发射天线的方向向量；D和λ分别表示各个发射天线之间的距离和载波波长，λ与水声环境中的传播速度和载波频率相关λ＝v/f，考虑到在水声环境中由于多普勒效应的影响，在频率中加入多普勒效应因素，波长变为λ＝v/(1+ap)f，ap为多普勒效应参数；对hk进行求和即得到总的MIMO水声信道信息矩阵：H＝GA     (2)

K×P T T T T P×M

式中，G∈c ，A＝[a(θ1) ,a(θ2) ,…,a(θP) ] ∈c ，MIMO水声信道信息矩阵的维数为：H∈cK*M，MIMO水声信道信息矩阵的秩rank(H)≤min(K,M,P)，在MIMO水声通信系统中，发射和接收天线数量比较大，而水声信道路径数稀疏，所以P远远小于K、M的数量，信道状态信息矩阵的秩比路径数还要小，MIMO水声信道信息矩阵具有低秩性。

3.根据权利要求1所述的基于低秩矩阵恢复的MIMO水声系统信道状态信息反馈方法，其特征在于：步骤2中，信道信息矩阵表现出低秩性，利用低秩性对信道信息的重构可以等效为矩阵秩最小化问题；

式中，H为信道信息矩阵，n是环境噪声，A:RK×M→Rm为线性映射，由于矩阵的秩等于矩阵非零奇异值的个数，所以矩阵秩最小化问题中秩函数可以等效为矩阵奇异值的l0范数：采用连续可微的高斯函数 来逼近l0范数进行求解：

式中，x为矩阵的奇异值σi(H)，选择合适的δ值，当σi(H)不为零时，fδ(x)为零；当σi(H)为零时，σi(H)不为零，因此fδ(x)实现了对l0范数的逼近。