1.一种基于稀疏表示的红外图像超分辨率重建方法，其特征在于，按照以下步骤实施：步骤1、字典的训练

字典的训练分为两个步骤：

1.1)样本集的提取

1.1.1)图像预处理：从图像库里选取大量结构相似的高分辨率红外图像和可见光图像作为高分辨率红外图像训练集；然后依次对该高分辨率红外图像训练集中的每张图像进行

3倍下采样，再将3倍插值放大所得的图像作为该高分辨率红外图像训练集中对应的低分辨率红外图像训练集；

采用LOG算子提取低分辨率图像的细节特征作为最终的低分辨率红外图像训练集；

1.1.2)图像分块：依次对上述的高、低分辨率红外图像训练集中的每张图像从左到右、从上到下进行分块，图像块大小为m×m，块与块边缘重叠p个像素，p＜m/2，则每一个样本大2

小为m×1，分块后将高分辨率红外图像块组成的训练集记为Yh，对应的低分辨率红外图像块组成的训练集记为Yl，采用联合字典训练，即将高分辨率红外图像块与对应的低分辨率红外图像块组合成一个样本，设样本块总个数为n，最终得到组合后的训练集

1.2)子字典的训练，

1.2.1)样本块的聚类，

采用基于相关系数的自适应k-means聚类算法，具体步骤如下：a)选择训练集 中的第一个样本Y1作为本类的聚类中心，第i个样本记为Yi，i＝2,3,…,n；

b)依次计算第i个样本Yi与Y1的相关系数ri1，计算公式如式(1)所示：其中，Y1(j)表示样本Y1的第j个像素值，Yi(j)表示样本Yi的第j个像素值， 表示样本Y1所有像素值的均值， 表示样本Yi所有像素值的均值；

c)设ξ为两个样本相关程度的阈值，若ri1≥ξ，说明样本Yi与Y1属于同一特征空间，此时，从训练集Y中去除Yi；否则，在训练集Y中保留Yi，继续搜索下一个样本；依次计算完所有样本与Y1的相关系数，根据阈值判定法得出第一类样本X1；

d)将原来训练集Y中已经归为第一类样本X1的样本去掉后再作为新的待聚类的样本，不断循环步骤a)-步骤d)，直到循环结束，完成分类；

e)将分类后子类中所含样本数较少的类依次排列组合成一个新类，该新类的聚类中心为所有子类中所含样本数较少的类的聚类中心的平均值；设将训练集Y分为N个子类，此时将重新分类后的训练集记为 N个子类的聚类中心为μ＝[μ1,μ2,…μN]，

其中，Xk表示第k个子类训练集，k＝1,2,…,N， 表示第k个子类的聚类中心，μhk、μlk分别表示第k个子类的高、低分辨率聚类中心；

1.2.2)子字典的训练

针对每一个子类训练集 其中rk表示第k个子类训练集Xk中包含的样本个数，Xhk表示第k个子类训练集Xk中的高分辨率训练集，Xlk表示第k个子类训练集Xk中的低分辨率训练集，然后由稀疏约束条件，学习构建子字典Dk，建立超完备稀疏表示子字典，其数学模型表达式如式(2)所示：其中， 表示第k个子类训练集Xk训练所得的超完备子字典，Dhk表示第k个子类训练集Xk训练所得的高分辨率子字典，Dlk表示第k个子类训练集Xk训练所得的低分辨率子字典； 表示样本 的稀疏系数； 表示第k个子类训练集Xk在子字典Dk下的稀疏矩阵，T表示稀疏度，M表示子字典Dk的原子个数，通常，T＜2m2＜＜M＜rk，即从rk个样本中学习建立M个2m2维原子的超完备字典；

先用高斯随机矩阵初始化子字典Dk，利用广义正交匹配追踪算法求解稀疏系数矩阵Ak；

然后固定Ak，用K-SVD算法更新子字典Dk中的所有原子及稀疏系数，获得目标子字典得到由N个子类所对应的全部子字典组合成的最终的目标字典Dh表示最终由训练集Y训练所得的高分辨率字典，Dl表示最终由训练集Y训练所得的低分辨率字典；

步骤2、重建高分辨率图像。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏表示的红外图像超分辨率重建方法，其特征在于，所述的步骤2中，具体步骤如下：

2.1)当输入一幅待重建的低分辨率红外图像yl时，先通过双三次插值3倍放大后得到红外图像y′l，再用LOG算子提取红外图像y′l的细节特征y″l；然后采用字典训练阶段相同的分块方法对其进行分块，最终得到对应的低分辨率样本集y＝[y1,y2,…ys]，其中的低分辨率样本分别记为 i0＝1,2,…,s；

2.2)依次计算待重建的低分辨率样本 与每个低分辨率聚类中心μlk的相关系数计算公式如式(3)所示：其中，μlk(j)表示第k个聚类中心μlk的第j个像素值， 表示低分辨率样本 的第j个像素值， 表示第k个低分辨率聚类中心μlk所有像素值的均值， 表示低分辨率样本所有像素值的均值；

2.3)根据相关系数 最大为原则来选择样本 最适应的子字典Dlk，在稀疏度取T时，用广义正交匹配追踪算法；求解稀疏系数 计算公式如式(4)所示：

2.4)结合对应的高分辨率子字典Dhk，重建出样本 所对应的高分辨率图像块不断循环步骤2.2)-步骤2.4)，直到所有低分辨率样本y都重建完成；

2.5)按照步骤2.1)的分块方式将重建的高分辨率图像块还原回去，块与块之间的重叠区域取重叠区域像素的平均值，则获得初步重建好的高分辨率红外图像yh′，根据重建约束条件求解最终的高分辨率红外图像yh，计算公式如式(5)所示：其中S为下采样算子，H为大小5×5的方差为1的高斯矩阵的模糊算子；

采用改进的迭代反投影算法求解式(5)的优化问题，则转化为式(6)所示：其中，yl表示输入的低分辨率红外图像，y′l表示yl通过双三次插值3倍放大后的图像，yht表示第t次迭代获得的高分辨率红外图像，↑s表示放大倍数， 表示卷积运算，p表示反投影算子，本步骤中采用了高斯滤波器，求解式(6)，得出最终重建的高分辨率图像yh＝yht+1。