1.一种电力线通信系统脉冲噪声抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

①在基于OFDM的电力线通信系统中设定脉冲噪声模型为伯努利高斯模型；

在基于OFDM的电力线通信系统的发送端，将发送端的初始二进制数据序列记为B；然后将B编译为多个定长码字，且每个定长码字中包含有N-K个数据；接着从多个定长码字中任意选取一个定长码字，将该定长码字记为C，以列向量形式将C表示为C＝[c1,c2,…,c(N-K)]T；

之后通过正交相移键控将C映射为一个包含有(N-K)个数据的OFDM符号，并在该OFDM符号的末端补K个0使得该OFDM符号的长度变为N，将补0后的OFDM符号记为D，以列向量形式将D表T示为D＝[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN] ；再将D中的前(N-K)个数据加载到(N-K)个子载波上，该(N-K)个子载波为数据子载波，并将D中的后K个数据加载到K个子载波上，该K个子载波为空子载波；同时对D进行离散傅里叶反变换，转换得到对应的离散时域信号，记为G，G＝FHD＝[g1,g2,…,gN]T；最后在G的头部加上用于防止符号间干扰的循环前缀，而后将加有循环前缀的离散时域信号通过基于OFDM的电力线通信系统的信道传输给基于OFDM的电力线通信系统的接收端；

其中，B的长度至少大于2(N-K)，N表示OFDM符号中的子载波的总个数，N＞2，K表示OFDM符号中的空子载波的总个数，1＜K＜N，C的维数为(N-K)×1，符号“[]”为向量表示符号，[c1,c2,…,c(N-K)]T为[c1,c2,…,c(N-K)]的转置，c1,c2,…,c(N-K)对应表示C中的第1个数据、第

2个数据、…、第(N-K)个数据，D的维数为N×1，[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]T为[d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN]的转置，d1,d2,…,d(N-K),d(N-K)+1,…,dN对应表示D中的第1个数据、第2个数据、…、第(N-K)个数据、第(N-K)+1个数据、…、第N个数据，G的维数为N×1，F表示维数为N×N的离散傅里叶变换范德蒙德矩阵，FH为F的厄米特变换，[g1,g2,…,gN]T为[g1,g2,…,gN]的转置，g1,g2,…,gN对应表示G中的第1个数据、第2个数据、…、第N个数据；

②在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，将接收端接收到的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号的头部的循环前缀去掉，将去掉循环前缀后的带有异步脉冲噪声干扰的离散时域信号记为r， 并构造一个维数为K×N的空子载波矩阵，记为Φ，Φ由F中的第N-K+1行至第N行构成；然后在 的等号的两边同时乘以Φ，得到

接着根据OFDM符号中的各个子载波之间的正交性，将

转化为Φr＝Φi+Φn；再令y＝Φr＝Φi+Φn；其中，r的维数为N×1，表示 维 数 为 N × N 的 信 道 循 环 卷 积 矩阵 ，

对应表示对基于OFDM的电力线通信系统的信道进行估计获取的N个

脉冲响应值再经归一化处理后得到的值，n表示方差为σn2且服从高斯分布的白噪声信号，n的维数为N×1，y为引入的中间变量，y的维数为K×1，y用于表示仅包含异步脉冲噪声和有色背景噪声的混合信号，i表示服从伯努利高斯分布的异步脉冲噪声信号，i的维数为N×1，表示二进制伯努利序列， 的维数为N×1， 表示服从高斯分布的随机变量，的方差为 的维数为N×1，符号 为阿达玛运算符，符号 定义了两个矩阵对应元素的乘积；

③在基于OFDM的电力线通信系统的接收端，首先利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度；然后通过计算y的频谱幅度的均值和标准差，并利用肖维勒判决准则，找出y的频谱幅度中的高幅值点；再通过统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，将r中最大的多个幅度值置为0，完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号；具体过程为：③_1、利用迭代自适应算法估计y的频谱幅度，具体步骤如下：

③_1a、构造一个维数为K×N的导向矩阵A，A＝[a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)]，其中，a(ω1),a(ω2),…,a(ωs),…,a(ωN)对应表示A的第1个列向量、第2个列向量、…、第s个 列 向量 、… 、第 N 个列 向 量 ，1 ≤s ≤ N ，a ( ωs )的 维 数 为K × 1 ，为 的转置，对应表示a(ωs)中的第1个元素、第2个元素、…、第K个元素，j为虚数表示符号，ωs表示A的每个列向量中的第s个元素的角频率，ωs＝(2π/N)s；

③_1b、根据A，将y表示为其傅里叶展开形式：y＝AΓ，其中，Γ表示对应于所有角频率的频谱幅度向量，Γ＝[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T，[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]T为[σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)]的转置，σ(ω1),σ(ω2),…,σ(ωs),…,σ(ωN)对应表示Γ中的对应于ω1的频谱幅度、对应于ω2的频谱幅度、…、对应于ωs的频谱幅度、…、对应于ωN的频谱幅度；

③_1c、获取y在每个角频率上的协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的协方差矩阵记为Cov(ωs)，Cov(ωs)的求解表达式为：Cov(ωs)＝[a(ωs)σ(ωs)][a(ωs)σ(ωs)]H＝PsaH(ωs)(a(ωs)) ；然后获取y在所有角频率上的协方差和矩阵的求解表达式，记为R，R的求解表达式为： 再获取y在每个角频率上的干扰协方差矩阵的求解表达式，将y在ωs上的干扰协方差矩阵记为Q(ωs)，Q(ωs)的求解表达式为：Q(ωs)＝R-Psa(ωs)(a(ωs))H；最后根据加权最小二乘准则，获得y在每个角频率上的频谱估计问题，将y在ωs上的频谱估计问题描述为： 其中，[a(ωs)σ(ωs)]H为[a(ωs)σ(ωs)]的共轭转置，(a(ωs))H为a(ωs)的共轭转置，Ps表示y在ωs

2 H

上的信号能量，Ps＝|σ(ωs)| ，符号“| |”为取绝对值符号，[y-σ(ωs)a(ωs)]为[y-σ(ωs)a(ωs)]的共轭转置，(Q(ωs))-1为Q(ωs)的逆，min()为取最小值函数；

③_1d、根据Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的一阶最优性条件，对y在每个角频率上的频谱估计问题进行求解，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的求解表达式，将σ(ωs)的估计值记为 的求解表达式为：然后根据矩阵求逆定理，得到

再根据 和

得到 的最终求解表达式为：

其中，R-1为R的逆；

③_1e、令t表示迭代次数，t的初始值为1；令tmax表示收敛时迭代的总次数；令R的初始值R(0)为维数为K×K的单位矩阵；

③_1f、在第t次迭代时，将R(t-1)代入Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值的最终求解表达式中，得到第t次迭代时Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的估计值，对于(t-1)σ(ωs)，将R 代入 中，计算得到第t次迭代时σ(ωs)的估计值，

记为 然后将第t次迭代时Γ中的对应于每个

角频率的频谱幅度的估计值，代入 中，计算得到第t次迭代时R的值，记为R

(t)， 其中，(R(t-1))-1为R(t-1)的逆，

③_1g、判断t是否小于tmax，如果是，则令t＝t+1，然后返回步骤③_1f继续执行；否则，得到Γ中的对应于每个角频率的频谱幅度的最终估计值，将σ(ωs)的最终估计值记为其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；

③_1h、根据Γ中的对应于所有角频率的频谱幅度的最终估计值，获得Γ的估计值，记为 然后将 作为y的频谱幅度；其中，为 的转置，

为σ(ω1)的最终估计值， 为σ(ω2)的最终估计值， 为σ(ωN)的最终估计值；

③_2、计算y的频谱幅度的均值和标准差，对应记为m和v，

然后利用肖维勒判决准则，判断y的频谱幅度中的每个频谱幅度

是否为高幅值点，对于y的频谱幅度中的第s个频谱幅度 判断 是

否成立，如果成立，则判定 为高幅值点；再统计y的频谱幅度中的高幅值点的总个数，记为count；最后将count作为信号稀疏度；其中，符号“| |”为取绝对值符号，q表示肖维勒系数，q＝1+0.4×lnN；

③_3、对r中的所有幅度值和所有相位值进行分离；然后对r中的所有幅度值进行从大到小排序；再将前count个幅度值置为0，而该前count个幅度值对应的相位值保持不变，从而完成对异步脉冲噪声的抑制，得到有效信号，记为