1.一种基于线性调频信号的波达方向估计方法,该方法所基于的装置为由安装两根全向性天线的锚节点和安装一根天线的标签节点组成;
具体的,所述锚节点安装的两根天线之间的距离为d,锚节点具有发射线性调频LFM信号的功能,并且两根天线通过同一个振荡器控制同时发射初始频率不同、调频速率相同的LFM信号;
其特征在于,该方法具体包括以下步骤:
步骤一:所述锚节点是安装距离为d的两根天线,发射初始频率不同、调频速率相同的LFM信号:其中:天线A发射信号的时域波形为:
该信号的瞬时频率为:
fA(t)=fa+βt, (2)
天线B发射信号的时域波形为:
该信号的瞬时频率为:
fB(t)=fb+βt, (4)
其中:fa>fb,并且
fa为天线A的初始频率,fb为天线B的初始频率,t表示时间,β表示调频速率, 表示天线A的初始相位, 表示天线B的初始相位;
步骤二:由于室内范围较小,认为发射信号是在近场情况下进行传播的,在LOS环境下,标签节点对天线接收的信号进行A/D采样,同时进行信号下变频处理,采样周期为Ts、采样频率 接收信号为:sRSS=||r(t)||2+w(t), (6)其中:w(t)代表接收的白噪声,r(t)为天线的接收信号进行下变频以后的信号:其中:P和Q代表天线A和B的多径个数,αAi、αBi、τAi、τBi分别代表天线A和B在第i条路径上的衰减以及时延,其中τA1、τB1是天线A和B的LOS直达径时延,室内环境存在明显多径效应的时候,转入步骤五,否则转入步骤三;
步骤三:在LOS环境下,经过两天线到达标签节点的直达信号存在不同的时延,会产生时延差;此时,公式(7)中P=1、Q=1,此时把式(7)代入式(6)里面,接收信号经过整理得到:其中:
θ是信号的波达方向AOA,d是A、B天线的间距,c表示光速,αA1、αB1是天线A和B的LOS直达径上的衰减,τA1、τB1是天线A和B的LOS直达径时延,在LOS环境下,接收信号是具有(fa-fb-β(τA1-τB1))频率的正弦波,转入步骤八,对接收信号进行NDFT变换;再转入步骤四;
步骤四:对信号进行NDFT变换以后求出信号的频率 得到时延差τA1-τB1,进而通过几何关系由公式(9)可求出波达方向AOA,如公式(10)所示,转入步骤九;
其中:c表示光速,d是天线A和B之间的距离;
步骤五:当存在多径效应的时候,经过两天线到达标签节点的直达信号会存在不同的时延,此时公式(7)中,P和Q不同时为1,把式(7)代入式(6)里面,对接收信号进行整理得到如下表达式:其中:τk=τAi-τBj表示天线A的第i条路径与天线B的第j条路径的时延差,Π表示常数;
在多径环境下接收信号是与多径时延差τk相关的不同频率(fa-fb-βτk)信号的叠加,由于直达信号的幅度较强,对AOA估计有用的是两天线发射信号的直达路径时延差τ1=τA1-τB1,对应的信号频率是:此时重点区域的频率范围是:(fa-fb±βd/c),假设fa-fb=K·fs,fs>2βd/c,此时重点区域的频率范围是:(K-1)fs~(K+1)fs, (13)
在这些范围内设置最多的点数,转入步骤八进行NDFT变换,再转入步骤六;
步骤六:对信号进行NDFT变换,判断变换后的信号峰值是否超过规定的阈值,如果未超过规定阈值,则转入步骤七,否则搜索变换后信号峰值出现的位置对应的频率 作为fRSS的估计值,代入公式(14)可求出AOA,转入步骤九;
其中:天线的间距d<c/2βTs;
步骤七:当搜索的峰值没有超过预定的阈值,则认为当前环境下没有直达径信号,是NLOS环境,增加重点区域频率的范围,进入步骤五进行次优AOA的估计;
步骤八:对信号进行NDFT变换,FFT变换采样点在单位圆上是均匀分布的,故此基于FFT变换的方法无法在重点区域频率处实现更小频率间隔的采样;NDFT变换采样点在单位圆上是随机分布的,在重点区域频率范围设置在尽可能多的采样点、频率间隔尽可能小的NDFT变换,以此来估计多径环境中首达径的时延差,NDFT变换如下式所示:其中:z0,z1,…,zN-1是单位圆上选取的任意不同N个点,式(15)写成矩阵的形式(16),通过矩阵形式快速进行NDFT变换:S=ZTs, (16)
其中:S=[SNDFT(z0),SNDFT(z1),…,SNDFT(zN-1)]T, (17)s=[sRSS[0],sRSS[1],…sRSS[N-1]]T, (18)在(K-1)fs~(K+1)fs范围内采样点数大于其他地方采样点数;
步骤九:对AOA进行卡尔曼滤波处理,消除噪声对系统造成的影响,进一步提高估计的精度,输出信号到达方向AOA。