1.一种载荷未知条件下多点振动响应频域预测的实验装置,其特征在于,包括:线性时不变的系统、多个能产生不相关平稳随机激励的激励源和布置在系统上记录系统振动的多个响应传感器,激励每次加载的位置和方向均固定不变,所述多个响应传感器分布在系统的各个地方,能反映系统的主要振动。
2.根据权利要求1所述的载荷未知条件下多点振动响应频域预测的实验装置,其特征在于,所述实验装置采用的振动结构为一端简支一端固支的梁,该振动结构作为线性系统;
采用两个不相关激励源,一个为振动台激励,另一个为PCB力锤锤击激励,以此作为系统的两个不相关多源激励输入,且激振台的激励点和锤击的激励点的位置和方向均固定不变;
所述简支梁结构上布置有多个振动传感器测量简支梁的振动,能反映该梁的主要振动,将所述多个振动传感器中的若干个作为已知结点的传感器,若干个作为未知结点的传感器以用于多个响应点的振动响应预测。
3.一种载荷未知条件下多点振动响应频域预测的实验数据生成方法,其特征在于,包括:
利用多个激励源联合产生多组不相关平稳随机激励,而且量级逐渐增大,从而实现了一种不相关多源载荷联合施加实验环境,通过布置在系统上的多个响应传感器测得m个不相关载荷联合激励下测点振动响应大小 并计算其功率谱其中,j为测点编号,j=1,2,…,n,n表示所有响应测点的个数;q表示多次不相关多源载荷联合施加实验的次数,q=1,2,…,p,p表示多个不相关多源载荷联合施加实验的总次数,ω表示频率。
将响应测点分为已知响应测点和未知响应测点;根据实际工作情况下的历史不同工况分组,总共为p组;工况环境t,用于不相关多源未知载荷联合激励工况环境下利用已知测点的振动响应 对未知测点的振动响应进行预测,并将预测结果与n2个未知测点的振动响应 进
行对比,以评价基于多元一次线性回归方程多点振动响应预测方法的好坏;其中,n=n1+n2表示所有响应测点的个数,j=1,2,…,n1为已知测点的编号,j=n1+1,…,n1+h…,n1+n2为未知测点的编号。
4.一种基于多元一次线性回归方程和最小二乘法广义逆的多点振动响应预测方法,其特点在于,包括:不需要已知或辨识系统的传递函数或载荷大小甚至载荷位置,根据系统已知测点的振动响应预测未知测点的振动响应,包括:以已知测点的振动响应为输入,以未知测点的振动响应为输出,利用多元一次线性回归模型建立两者间的线性关系;根据历史响应数据和最小二乘广义逆法求解线性回归模型的系数;将已知测点的振动响应作为多元一次线性回归模型的输入,来预测未知测点的振动响应;具体步骤如下:步骤A1,以n1个已知测点的振动响应为输入、以n2个未知测点的振动响应为输出,其中测点j的振动响应 每次都是m个不相关载荷同时激励下的结果,利用多元一次线性回归模型建立两者间的线性关系,如下:式(1)中,第h行为
步骤A2,根据p组历史响应数据和最小二乘广义逆法求解式(1)和式(2)的线性回归模型的系数,所述p组历史响应数据包括n1个已知测点的振动响应 和n2个未知测点的振动响应 其中,j为测点编号,j=1,2,…,n1表示已知测点的编号;q表示多次不相关多源载荷联合施加实验的次数,q=1,2,…,p,p表示多个不相关多源载荷联合施加实验的总次数;h为未知测点的测点序号,h=1,2,…,n2;
在p组历史数据中,n1个已知结点响应的自功率谱和n2个未知结点的自功率谱全部已知,采用全部的已知结点振动数据和未知结点振动历史数据求解出他们之间的矩阵关系D,即求解出已知响应结点和未知响应结点之间的关系系数:关于方程(3),采用线性方程组描述为含有n1个未知数,进行p次独立实验即对应的方程的个数为p个,对于此种问题的数学上可解性如下:
1)p>n1,即方程组的个数大于未知数的个数,此时为过定问题,其最小二乘解为:
2)p=n1,即方程组的个数等于未知数的个数,此时为正定问题,有唯一解;
3)p
由以上可知采用需要的独立实验次数p必须大于等于已知的振动响应测点个数n1,当p≥n1,由p组已知的历史数据估计出从已知响应到未知响应的线性矩阵关系D;
步骤A3,将工况环境t下的n1个已知测点的振动响应 作为多元一次线性回归模型的输入,来预测n2个未知测点的振动响应
5.根据权利要求4所述的基于多元一次线性回归方程的多点振动响应频域预测方法,其特征在于,已知结点的个数n1小于等于历史工况次数p。
6.根据权利要求4所述的载荷未知条件下基于传递函数和载荷估计的振动响应频域预测方法,其特征在于,历史工况与待测环境工况t下的载荷未知相同且都为平稳随机激励。