1.一种基于多层P样条和稀疏编码的医学图像配准方法,其特征在于,包括:使用步长为1的滑动窗把含有灰度偏移场的参考图像R和浮动图像F划分成为大小为的图像块,把两幅图像的图像块分别记为:IR=[R1,R2,…,Rn],IF=[F1,F2,…,Fn] (1)训练集为两幅图像中图像块的集合:
初始化多层P样条变换模型参数和优化模块的参数;
使用K-SVD算法训练图像块,记录训练得到的分析字典Ω,寻找每个图像块的稀疏系数Yi,进而计算两幅图像中图像块的稀疏表示αRn和αFn;
通过L1SM计算图像块的相似性程度函数,将相似性程度函数L1SM作为优化模块的目标函数C(R,F)的第一部分Csim(R,F),另一部分加入相关的平滑变换Csmooth,对目标函数迭代优化,进而更新变形场;
使用多层P样条变换更新浮动图像,并判断是否达到迭代次数,如果没有达到迭代次数,则重新使用K-SVD算法训练图像块,直到达到迭代次数;
输出配准后的浮动图像和控制网格。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,多层P样条变换模型如下:其中,控制点位置为 [.]
表示取整数值运算,βl(u)表示三次P样条第l个基函数,总的惩罚P为:其中,P0,P1,P2,P分别代表边缘基B0,B1,B2,B3的惩罚,λ0,λ1,λ2,λ3为平滑系数,Ik0,Ik1,Ik2,Ik3为单位矩阵。
3.如权利要求2所述的方法,其特征在于,步骤使用K-SVD算法训练图像块,记录训练得到的分析字典Ω,寻找每个图像块的稀疏系数Yi,进而计算两幅图像中图像块的稀疏表示αRn和αFn包括稀疏编码和字典更新两个阶段:在稀疏编码阶段,计算图像块I=[R1,R2,…,Rn,F1,F2,…,Fn]在分析字典Ω上的稀疏系数Yi:其中,||Y||0表示稀疏系数向量Y中非零元素的个数,ε表示允许偏差的精度,上述公式的求解过程即为稀疏编码;
在字典更新阶段,对字典中的每个原子进行更新,假定稀疏系数向量Y和分析字典Ω都是固定的,待更新字典的第k列为Ωk,令稀疏系数矩阵中Y与Ωk相乘的第k行为 则式(4)可以写为:公式(6)为除第k个原子以外其他原子产生的表示误差,定义为含有原子Ωk成分的图像块αi的索引所组成的集合,定义大小为N×wk的矩阵Dk,矩阵元素(wk(i),i)为1,其他矩阵元素均为0,定义向量 长度为|wk|,定义矩阵大小为n×|wk|,是去掉不受原子Ωk影响的样本中带来的误差,此时公式(6)等价于:将误差矩阵 进行奇异值SVD分解,得到 其中Δ中的奇异值是由大到小排列的,记 为矩阵U中的第一列,使用 来更新字典中的Ωk,同时将矩阵V中的第一列与Δ(1,1)的乘积来更新稀疏系数矩阵中的 实现字典的更新;
通过交替执行稀疏编码和字典更新两个阶段,即可得到分析字典Ω和两幅图像中图像块的稀疏表示αRn和αFn。
4.如权利要求3所述的方法,其特征在于,步骤通过L1SM计算图像块的相似性程度函数,将相似性程度函数L1SM作为优化模块的目标函数C(R,F)的第一部分Csim(R,F),另一部分加入相关的平滑变换Csmooth,对目标函数迭代优化,进而更新变形场具体为:通过L1SM计算图像块的相似性程度函数:
L1SM=||Ω(R-F)||1=||αR-αF||1 (8)将相似性程度函数L1SM作为优化模块的目标函数C(R,F)的第一部分Csim(R,F),另一部分加入相关的平滑变换Csmooth,使待配准的两幅图像之间保持权衡,并且变换光滑;
其中,A是区域的面积,λ是权重系数。
5.如权利要求4所述的方法,其特征在于,使用梯度下降法迭代优化目标函数,进而更新变形场,L1SM的导数表达式如下:其中, 为浮动图像的梯度,θ表示变换参数,sign(.)为符号函数。