1.一种多目标优化的混合作业车间布局方法，其特征在于具体步骤如下：步骤1:构建多目标混合作业车间布局模型

1.1构建多目标函数

在布局时假设车间和作业单元均为矩形结构，车间大小和作业单元大小均已知，车间的长度为a，宽度为b；作业单元i的长度为Li，宽度为Wi；

1)物料搬运成本最小

式中：n为布局的作业单元数目；cij为作业单元i到作业单元j的物料搬运成本；fij为作业单元i到作业单元j的总物料搬运件数；dij为作业单元i到作业单元j的物料搬运距离；

2)作业单元移动成本最小

式中：dio表示作业单元i前后移动的曼哈顿距离，即dio＝|xi‑xi_o|+|yi‑yi_o|，xi为作业单元i移动后的x坐标值，xi_o为作业单元i移动前的x坐标值，yi为作业单元i移动后的y坐标值，yi_o为作业单元i移动前的y坐标值；mi表示作业单元i的移动成本；

3)作业单元包络矩形面积最小

min F3＝L×W        (3)式中：L为包络所有作业单元矩形的长度，W为包络所有作业单元矩形的宽度；

4)作业单元非物流关系最大化

最大化优化目标可以转换成最小化优化目标，故：式中：Z是一个较大的正数，保证F4为正数即可；aij为作业单元间的非物流关系邻接度值，bij为作业单元间的非物流关系邻接度因子；

考虑到第一个优化目标和第二个优化目标单位一致，因此，上述四个目标可以转化为三个优化目标，即：

1.2约束条件

1)间距约束：任意两个作业单元在x轴方向或者y轴方向上至少有一个方向保留一定间距，即满足(6)式或者(7)式中的一个即可；其中(xi，yi)为作业单元i在车间位置，(Li，Wi)为作业单元i的长度和宽度；其中(xj，yj)为作业单元j在车间位置，(Lj，Wj)为作业单元j的长度和宽度；

hmin为作业单元间横向最小距离，vmin为作业单元间纵向最小距离；

2)边界约束：各个作业单元在车间布局时，不能超出车间；

3)特定约束：指大型混合作业车间中的特殊作业单元需满足的一些特定条件，在布局时对该单元进行预置；

Ps＝{(xi,yi)|xi＝xs,yi＝ys}       (10)(xs，ys)为特殊作业单元Ps的预定位置；

1.3作业单元间的距离

当两个作业单元之间无其他障碍单元时，其曼哈顿距离为：dij＝|xi‑xj|+|yi‑yj|          (11)当作业单元之间有其他作业单元挡道时，对曼哈顿距离进行修正：作业单元k是物料搬运路线上的障碍物，d1、d2、d3、d4为四条可选路径；其中(xk，yk)为作业单元k在车间的位置，(Lk，Wk)为作业单元k的长度和宽度；

步骤2 基于动态差分元胞多目标遗传算法(DDECell)的车间布局优化步骤：

2.1随机生成初始种群

采用实数制编码生成初始种群为：[(U1,…,Un),(x1,…xn),(y1,…yn)]；

其中Un表示第n个作业单元；xn和yn表示第n个作业单元的坐标；(U1，…，Un)是n个作业单元的全排列；

2.2选择父本

基于秩与拥挤距离，从当前个体的Moore型邻居结构中，通过二元锦标赛选出当前个体的两个父本：当两个邻居个体的秩不同时，选择秩小的邻居个体作为当前个体的父本；当两个邻居个体的秩相同时，则选择拥挤距离大的个体作为当前个体的父本；

2.3变异交叉

设种群规模为N，d为解空间的维数，父本由当前个体和两个邻居构成，xr1、xr2、xr3为三个父本，vi为xr1经过变异后得到的变异向量，ui是交叉操作后获得的向量；F为介于[0，1]间的缩放因子；randi[j]为[0，1]之间均匀分布的随机数，randi∈[n+1,n+2,…,d]，CR为介于[0，1]的交叉常量；

vi[j]＝xr1[j]+F(xr2[j]‑xr3[j]),i∈[1,N],j∈[n+1,d]        (13)vi[j]、xr1[j]、xr2[j]、xr3[j]、ui[j]分别为vi、xr1、xr2、xr3,ui的第j维决策变量；

当abs(xr2[j]‑xr3[j])小于某个值时，采用动态变异：vi[j]＝xr1[j]+(2rand(1)‑1)S           (15)其中S＝α(xr1[j]‑u‑xr1[j]‑l)是变异步长，xr1[j]‑u、xr1[j]‑l分别为xr1第j维决策变量的最大值与最小值；α是用于控制变异步长大小的系数；

2.4子代评估

计算子代的目标函数值；如果子代支配当前个体，或者子代与当前个体互不支配，但子代的拥挤距离大于当前个体的拥挤距离，则将子代替换当前个体；同时将这个子代加入外部文档；一旦非支配个体的数量超出了外部文档的规模，则将拥挤距离最小的个体删除；

2.5重复步骤2.2～2.4，完成网格中所有个体的进化操作；

2.6种群更新：

在每一代进化结束后，从外部文档选一些个体代替相同数量的二维环形网格中的个体；继续进化，直至满足进化的终止条件。