1.一种计及MPSC和MCCC的配电网主变联络结构优化规划方法，其特征是，它包括以下内容：

1)联络结构优化模型的建立

①基于馈线互联关系的配电网最大供电能力模型

基于馈线互联关系的最大供电能力模型为：

其中，ATSC为计算所得配电网最大供电能力；Fm为馈线m， 为馈线m的负荷，m＝1,2,…,M；Ptrf·mn为馈线m发生N-1故障时转带给馈线n的负荷量，n＝1,2,…,M；Ti为主变i，Pi为主变i所带负载，i＝1,2,…,N；Ptrt·ij为主变i发生N-1故障时转带给主变j的负荷量，j＝1,2,…,N；N为主变数量；M为馈线数量； 为馈线n的容量；Fm∈Ti表示馈线m出自主变i的对应母线；

Lf为馈线互联矩阵，其矩阵表达式为式(2)，lfm,n表示馈线m与馈线n之间的联络关系，当它们之间存在联络关系时，lfm,n＝1，否则lfm,n＝0；Lt为主变互联矩阵，其矩阵表达式为式(3)，表示主变i和主变j之间的联络关系，当它们之间存在联络关系时，lti,j＝1，否则lti,j＝0；R'j为修正后主变j的容量，R'j＝Rj－PF·fsi，Rj为主变j的容量，PF·fsi为主变j上单辐射线负荷；

PD为某个重载区负荷的下限；Z为重载区所有主变集合；

②考虑地理因素的联络建设费用模型

建立考虑地理因素的主变联络建设费用模型，见式(4)，

其中，CLink为计及地理因素的联络建设费用， 为馈线m和馈线n间新建联络线容量，α为曲折系数； 为 容量下联络线单位长度造价；Dmn为馈线m和馈线n间距离，根据潮流方向，定义主馈线的首末端点，以主馈线末端节点间距离作为两馈线间距离；Wmn为馈线m和馈线n间不考虑地理因素时新建联络线费用；Zmn为馈线m和馈线n之间铺设线路时穿越不利地形所需要的额外建设费用，障碍越多，Zmn越大，当馈线m和馈线n之间无不利地形时，Zmn＝0；r0为贴现率，p为线路的折旧年限；

③基于帕累托最优的联络结构优化模型

主变间联络是依靠馈线间联络实现的，在明确馈线互联关系后，主变互联关系也随之确定，即主变互联矩阵Lt根据馈线互联矩阵Lf得到，其求解过程见式(8)至式(13)，以Lf作为决策变量，建立同时优化多个目标的主变联络结构优化模型，见式(6)，其中，Lf为该多目标优化模型的解；Ω为可行解集合，F(Lf)为具有n个分量的目标向量，fk(Lf)为优化子目标，k＝1,2,…,n；n为F(Lf)的分量个数，对于极小化的多目标优化问题，若Lfl和Lfk均为可行解，且则称Lfl支配Lfk，记为 表示支配关系，Lfl表示第l个可行解，Lfk表示第k个可行解，若在可行解集合中不存在支配Lfl的解，则称Lfl为多目标优化问题的一个非支配解，即非劣解，所有非支配解形成的区域成为帕累托前沿；

为了通过Lf求得Lt，采用如下编号规则：若规划区域内有N台主变，其编号相应为1，

2，…，N，对应各台主变所出馈线数分别为M1，M2，…，MN，将馈线m记为Fm，若其为第i台主变的第d条馈线，i＝1,2,…,N，d＝1,2,…,Mi，则编号m根据式(8)求得，令 M表示规划区域馈线的总数；

其中，Mk为主变k所出馈线数，Mk∈{M0,M1,M2，…，Mi-1}，M0＝0；k＝1,2,…,i-1；i＝1,

2,…,N；d＝1,2,…,Mi，

将Lf按照馈线所属主变进行分块处理，见式(9)：

其中，M为规划区域馈线总数，N为规划区域主变总数，m＝1,2,…,M，n＝1,2,…,M，Si,j为分块完成后第i台主变与第j台主变之间的馈线联络关系矩阵，为在矩阵中书写方便，将记为M(i-1)∑， 记为M(j-1)∑，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,N，d＝1,2,…,Mi，b＝1,2,…,Mj，得Si,j的矩阵表达式如式(10)所示，定义一个分段函数h(X)，如式(11)所示，

其中，X表示任一矩阵，h(X)为变量X到分段函数的映射，

将X＝Si,j带入式(11)中，求得lti,j，见式(12)，

Lt＝[h(Si,j)]N×N       (13)

若仅综合考虑“最大供电能力”和“计及地理因素的联络建设费用”这两个子优化目标，则将式(6)简化写为式(14)，min F(Lf)＝[f1(Lf),f2(Lf)]      (14)其中，f1(Lf)为决策变量Lf到子优化目标“最大供电能力”倒数的映射函数，通过f1(Lf)＝1/ATSC求得，f2(Lf)为决策变量Lf到子优化目标“考虑地理因素的联络建设费用”的映射函数，通过f2(Lf)＝CLink求得，

2)联络结构优化模型的求解

①基于带精英策略的非支配排序遗传算法的联络结构优化模型求解

采用带精英策略的非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting  Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ)对模型进行求解，单联络接线模型的具体步骤是：a)编码：对馈线联络矩阵进行编码，根据馈线联络矩阵对称且每行每列有且仅有一个元素为1的特点，采用实数编码，染色体上基因的数目等于馈线总数，一条染色体代表一个规划方案，每个基因代表与该条馈线互联馈线的编号且互不相同，如馈线m与馈线n联络，则染色体上第m个基因编码为n；

b)种群初始化：按所设计的遗传编码方式随机产生初始种群，每一个个体代表一种联络结构优化方案，调用ATSC计算程序，根据式(1)和式(4)计算出各目标函数的适应值；

c)遗传操作：每个种群采用NSGA-Ⅱ算法进行遗传操作，在进行非支配排序后，根据个体的非支配序和拥挤度按照轮赛制选择算子进行选择运算，对所选个体进行交叉重组和变异操作，形成新的子代种群，即新的规划方案；

d)校验和精英策略：对遗传操作产生的新子代种群解码进行校验，判断其联络结构是否符合约束条件，淘汰未校验通过的方案，利用精英策略选择父代种群和校验后子代种群合集中的个体形成新的父代种群；

迭代次数加1，返回步骤2)中子步骤①的子步骤c)，直至达到最大迭代次数为止，种群中所有非支配解即构成帕累托最优解集；

3)最优方案的选取

①变异系数法确定指标权重

设有m个对象，每个对象有n项指标，每个对象的评价指标值用向量表示，记为Xi＝(xi,1,xi,2,...,xi,n)T,从而得到原始的评价矩阵Xi＝(xi,j)m×n，对原始评价矩阵进行规范化处理，消除量纲影响，选用均值化处理方法，用式(15)来计算：其中，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；

第j个评价指标的变异系数用式(16)来计算；

其中，δj为第j个评价指标的变异系数；dj为第j个评价指标的均方差，用式(17)来计算；

为第j个评价指标的均值，用式(18)来计算；

第j个评价指标的权重用式(19)来计算：

其中，wj为第j个评价指标的权重；

②加权TOPSIS法选取最优方案

根据变异系数法确定出指标权重后，利用加权逼近理想点排序法(Technique for order by similarity to an idea solution，TOPSIS)对备选方案进行排序，得到最优联络结构规划方案；

在实现加权TOPSIS法对备选方案进行排序的过程中，首先，需将原始数据建立初始矩阵，对指标进行同趋势化处理，针对ATSC为高优指标，联络建设费用为低优指标的特点，为使两指标方向一致，故使用倒数法对ATSC指标进行处理，得到同趋势化后的指标矩阵X，其表达式如式(20)所示，其次，对X进行归一化处理，建立归一化矩阵Z，其表达式如式(21)所示，并确定有限方案中的最优方案对应的Z+和最劣方案对应的Z-，最后，计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的加权欧式距离Di+和Di-及各评价对象与最优方案的接近程度Ci，根据Ci的大小对非劣解集进行排序，得到最优方案，上述计算中，各变量的具体求解方法见式(22)至式(27)，+ -

式中，Z 为有限方案中最优方案对应的指标向量， Z为有限方案中最劣方案对应的指标向量， xi,j为第i个方案的第j个指标值，zi,j为归一化后第i个方案的第j个指标值，Di+为各评价对象与最优方案的加权欧式距离，Di-为各评价对象与最劣方案的加权欧式距离，i＝1,2,…,m，m为评价对象个数；j＝1,2,…,n，n为评价指标个数；wj为第j个指标权重，Ci为各评价对象与最优方案的接近程度，Ci∈[0,1]，Ci值越大，表示评价对象与最优方案接近程度越高，即对应的规划方案越优。