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专利号: 2017104565207
申请人: 桂林理工大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 测量;测试
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种二度体磁场数值计算方法,其特征在于,包括以下步骤:第一步 复杂二度体模型表示:

根据二度体展布范围,建立包含所有目标区域的矩形模型,确定矩形模型在x,z方向的起始位置,使得包含起伏地形的目标区域完全嵌入在该矩形模型中;

然后将该矩形模型均匀划分成若干个规则小矩形,确定小矩形的几何尺寸Δx,Δz;

最后根据二度体的磁化率分布,对每个小矩形磁化率进行赋值,每个小矩形磁化率为常值,不同矩形磁化率取值不同,以此刻画复杂截面形状、任意磁化率分布的二度体;将位于空气部分的小矩形的磁化率值设为零,以此刻画起伏地形;

步骤二、矩形模型磁场计算:

步骤一中给出的矩形模型,其磁场计算公式为

式中,(xm,z0)表示观测点坐标,z0为常值;L表示矩形模型其z方向的小矩形剖分个数;M表示矩形模型其x方向的小矩形剖分个数;(ξp,ζr)表示编号为(p,r)的小矩形几何中心坐标;mx(ξp,ζr)和mz(ξp,ζr)分别表示编号为(p,r)的小矩形的磁化强度的x分量和z分量;hx(xm-ξp,z0-ζr)和hz(xm-ξp,z0-ζr)分别表示对应磁化强度的x分量和z分量的加权系数。

2.根据权利要求1所述的二度体磁场数值计算方法,其特征在于,步骤二中,矩形模型其磁场计算公式的解算方法如下:S2.1,根据地球主磁场模型IGRF,计算剖分小矩形中心点位置(ξp,ζr)的地球主磁场x分量Tx(ξp,ζr),z分量Tz(ξp,ζr);根据位置(ξp,ζr)处二度体的磁化率κ(ξp,ζr),计算磁化强度的x分量mx(ξp,ζr)和z分量mz(ξp,ζr)mx(ξp,ζr)=κ(ξp,ζr)·Tx(ξp,ζr)  (2)mz(ξp,ζr)=κ(ξp,ζr)·Tz(ξp,ζr)  (3)S2.2,计算加权系数hx(xm-ξp,z0-ζr)和hz(xm-ξp,z0-ζr),其计算公式分别为式(4)和式(5)中,μ0表示真空磁导率,arctan()表示反余切函数运算符,ln()表示自然对数运算符;其它符号含义如下X1=ξp-0.5Δx-xm,X2=ξp+0.5Δx-xm,Z1=ζr-0.5Δz-z0,Z2=ζr+0.5Δz-z0Δx,Δz表示小矩形几何尺寸;

S2.3,计算相对z方向而言某一层矩形组合模型的磁场,其计算公式为式中, 表示第r层(r=1,2,…,L)矩形组合模型在高度面z0产生的磁场;(xm,z0)表示离散观测点坐标;

S2.4,将各层矩形组合模型磁场 进行累加,得到整个组合模型的磁场,即

3.根据权利要求2所述的二度体磁场数值计算方法,其特征在于,S2.3中,采用一维离散卷积快速算法,计算式(6)中的两个一维离散卷积 和其计算步骤为:

(1)将加权系数h(x1-ξp,z0-ζr)排列成向量t,记为t=[t0,t1,t2,…,tM-1,0,tM-1,tM-2,…,t2,t1]T  (8)式中,矩阵元素ti与加权系数h(x1-ξp,z0-ζr)存在关系ti=h(x1-ξi+1,z0-ζr)  (9)(2)将第r层磁化强度值m(ξp,ζr)(p=1,2,…,M)排列成向量m,向量元素mi与磁化强度值存在关系mi=m(ξi,ζr)  (10)

将向量m补零扩展成向量mext

式中,0M×1表示M×1零向量;

(3)计算

式中,fft()表示一维快速傅里叶变换;

(4)计算

式中,“.*”表示对应元素相乘运算;

(5)计算

式中,ifft()表示一维快速傅里叶反变换;

(6)提取矩阵fext的前M行元素,构成向量f,即为一维离散卷积计算结果。具体来讲,当向量t中h分别取hx,hz,而向量m分别对应取mx,mz时,即可得到式中两个一维离散卷积和 的累加结果。