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专利号: 2017105587769
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于双指数型函数的四旋翼飞行器非线性滑模位姿控制方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1,建立四旋翼无人机系统的动态模型,初始化系统状态、采样时间以及控制参数,过程如下:

1.1 四旋翼无人机系统的动力学模型表达形式为:其中,x、y、z分别表示无人机在惯性坐标系下三个坐标轴的位置,m表示无人机的质量,F表示作用在无人机上的合外力,包括无人机所受重力mg和四个旋翼产生的合力UF,T是从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵,表达形式为:T=[T1 T2 T3]            (2)

1.2 无人机转动过程中的力矩平衡方程为:其中,τx、τy、τz分别代表机体坐标系上的各轴力矩分量,Ιxx、Ιyy、Ιzz分别代表机体坐标系上的各轴转动惯量分量,×表示叉乘,l、m、n分别代表机体坐标系上的各轴姿态角速度分量, 分别代表机体坐标系上的各轴姿态角加速度分量;

设定 联立式(1)~(3),无人机的动力学模型表达为:

其中

分别代表模型不确定和外部干扰项;

1.3 根据式(4),对位置姿态关系进行解耦计算,结果如下:其中arcsin为反正弦函数,arctan为反正切函数; 分别是θ1,θ2,θ3的期望值;

经解耦计算后,位置与姿态角分别独立,分为两个子系统分别设计位置控制器和姿态角控制器;

式(4)表示为以下形式:

其中,

X1=[x y z θ1 θ2 θ3]T,B(X)=[1 1 1 b1 b2 b3]T,U=[Ux Uy Uz τx τy τz]T,根据飞行器的模型对应的A11=

06*6,A12=I6*6,A21=06*6,即式(6)等价于

步骤2,基于带有未知参数的四旋翼无人机系统,设计所需的滑模面,过程如下:定义系统状态跟踪误差为:

e=Xd-X            (8)其中 表示为可导期望信号, 表示为可导实际信号,那么式(8)的一阶微分和二阶微分可以表示为:定义非线性滑模面为:

其中,F选取的是使(A11-A12TF)有稳定的特征值和阻尼较小的极点的常数;Ψ(y)是依赖输出变化的非线性函数,用来改变系统的阻尼,它的取值范围为[-β,0],其中β为正常数,因此,其中Ψ(y)取为以下双指数形式:y0是初始输出状态,r是期望输出状态,P为正定阵并满足:T T T

P(A11-A12F) +(A11-A12F)P=-W       (13)其中W是正定阵;

当滑模面s=0时,根据式(11)得到:联立式(7a)和式(14)结合滑模面模型写出以下系统:对式(15)设计李雅普诺夫函数:定义 则

因为Ψ(y)<0,所以

因为W>0,则得到 所以式(15)表示的系统是稳定的;

步骤3,基于四旋翼无人机系统,根据滑模控制理论和非线性双指数型函数,设计非线性滑模控制器,过程如下:

3.1 考虑式(7),非线性滑模控制器被设计为:K为一正常数,决定滑模面的收敛速度

3.2 设计李雅普诺夫函数:对式(11)进行求导得:

对式(21)进行求导并将式(22)代入得到:根据式(8)知

其中 因为设置期望值为常数所以其导数为零;所以将式(20)代入式(25)得到则判定系统是稳定的。